17. Расчет цепей, содержащих индуктивно связанные элементы

Расчет цепей содержащих индуктивно связанные элементы (т.е, если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, то говорят что элементы индуктивно связаны, а возникающая ЭДС – ЭДС взаимной индукции. Степень индуктивной связи хар-ся коэф., равным 0 ≤ К = ≤ 1, М –взаимная индуктивность, L1,L2 – индуктивности катушек). Возможны 2 вида получения включения индукционно-связанных элементов: согласное и встречное включения.

Согласное включение, это включение при котором токи, пробегающие через катушки индуктивности в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных зажимов. Встречное включение, при таком включении токи, протекающие через катушки, по-разному направлены относительно одноименных зажимов.

Расчет таких цепей производиться только теми методами, которые при своем расчете непосредственно дают токи, либо с применением законов Кирхгофа или методом контурных токов. Наличие магнитной связи не изменяет количество ур-ий по 1 и 2 закону К. Если индуктивно связанные элементы включены согласно, то перед магнитным напряжением ставится такой же знак, как и перед напряжением на катушке индуктивности, если встречно, то знак берется противоположный. Например:

М

R1

E1

I1

R2

XC2

XL2

E2

I2

R3

I3

E3

XL1

XL3

I₁ + I₂ + I₃ =0

I₁R₁ + j L₁I₁ - I₂R₂ - j L₂I₂ + I₂ – j МI₃ = E₁ - E₂

I₂R₂ + j L₂I₂ - I₂ – j L₃I₃ – I₃R₃ + j MI₁ = E₃ + E₂

18. Мощность цепи переменного тока. Коэффициент мощности и его повышение. Активная мощность

Активная мощность – это величина, которая характеризует процесс преобразования электроэнергии в какой-либо другой вид энергии. Другими словами, электрическая мощность, как бы, показывает скорость потребления электроэнергии. Это та мощность, за которую мы платим деньги, которую считает счетчик.

Активную мощность можно определить по такой формуле:

 

Реактивная мощность

Если активная мощность – это, непосредственно, та энергия, которую потребляют электроприборы преобразуя ее в другой вид энергии, к примеру, в тепловую энергию или в свет, то реактивная мощность – это, своего рода, невидимый помощник.

Ведь реактивная мощность используется для создания электромагнитных полей, такие вещи, как электродвигатели, к примеру, ее потребляют.  Но вообще, реактивная мощность, если можно так сказать, характеризует характер нагрузки . Она может как потребляться, так и генерироваться.

 

Полная мощность

полная мощность — это величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности, она обеспечивает потребителей электроэнергии всем необходимым, для их работы и рассчитывается по такой формуле:

Коэффициент мощности характеризует потребителя электрической энергии с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей, при которой переменный ток и напряжение не совпадают по фазе. Коэффициент мощности показывает, насколько переменный ток в нагрузке сдвигается по фазе относительно напряжения на ней (отстает или опережает). Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига. В электроэнергетике для коэффициента мощности принято обозначение cos φ (где φ — угол сдвига по фазе между током и напряжением). При наличии в нагрузке реактивной составляющей наряду со значением коэффициента мощности часто указывают и характер нагрузки: активно-ёмкостная или активно-индуктивная. Тогда коэффициент мощности называют соответственно опережающим или отстающим. 

Повышение коэффициента мощности. Cos «фи» повышают различными способами. Основной из них — включение параллельно приемникам электрической энергии специальных устройств, называемыхкомпенсаторами. В качестве последних чаще всего используют батареи конденсаторов (статические компенсаторы), но могут быть применены также и синхронные электрические машины (вращающиеся компенсаторы).

Рис. 201. Векторная диаграмма напряжений (а) и треугольник мощностей (б) для цепи переменного тока

Из закона сохранения энергии следует, что:

1. Активная мощность источников в электрической цепи равна активной мощности потребителей:

 

 (1)

2. Реактивная мощность источников в электрической цепи равна реактивной мощности потребителей:

 (2)

3. Полная мощность источников в электрической цепи равна полной мощности потребителей:

 (3)

Уравнения (1), (2), (3) называют уравнениями баланса мощностей в цепи переменного тока.