- •Тема 1. Основные понятия моделирования
- •Классификация экономико-математических моделей:
- •Тема 2. Задача определения кратчайшего пути
- •Построение коммуникационной сети минимальной длины
- •Задача о кратчайшем пути между двумя пунктами
- •Тема 3. Дерево решений
- •Распределительный метод решения транспортной задачи
- •Открытая модель транспортной задачи
- •Тема 4. Транспортная задача Экономико-математическая модель транспортной задачи
- •Метод северо-западного угла
- •Метод минимальной стоимости
- •Тема 5. Задачи размещения производства
- •5.1 Метод взвешивания
- •5.2 Метод размещения с учетом полных затрат
- •Тема 6. Сравнительная оценка эффективности предприятий по совокупности показателей. Многокритериальный выбор в экономике
- •Принцип доминирования
- •Принцип Парето
- •Принцип формирования комплексных показателей
- •Принцип выделения главного показателя и перевода остальных в разряд ограничений
- •Принцип удовлетворения потребностей заинтересованных сторон
- •Определение предприятий, эффективных по совокупности экономических, инновационных и социальных показателей
- •Тема 7. Управление запасами
- •7.5 Модель планирования дефицита
- •7.5.1 Случай невыполнения заявок
- •7.5.2 Случай выполнения заявок
- •7.6 Модели организации производственных операционных систем
- •Модель с запасами на выходе
- •Модель с запасами на входе
- •Модель без запасов
Определение предприятий, эффективных по совокупности экономических, инновационных и социальных показателей
Рассмотрим методику выбора эффективных предприятий на основе комплексного анализа их экономических, инновационных и социальных показателей. Она предполагает выполнение нескольких этапов.
Этап 1. Выбор предприятий для анализа:
П = {Пi}, i =
Этап 2. Определение целей анализа:
Ц
= {Цi},
i
=
В качестве целей Цi могут выступать: определение эффективного предприятия для инвестирования средств; оценка экономического, инновационного, социального состояния предприятий; формирование программ развития предприятий и т.п.
Этап 3. Определение экономических (Kэ), инновационных (Kи), социальных (Kс) показателей для оценки эффективности деятельности предприятий.
Этап 4. Применение принципов многокритериального подхода для сравнительной оценки деятельности предприятий:
4.1 применение принципов многокритериального подхода для сравнительной оценки деятельности предприятий по экономическим показателям;
4.2 применение принципов многокритериального подхода для сравнительной оценки деятельности предприятий по инновационным показателям;
4.3 применение принципов многокритериального подхода для сравнительной оценки деятельности предприятий по социальным показателям.
Этап 5. Обобщение оптимальных решений, полученных при анализе экономических, инновационных, социальных показателей, по каждому принципу многокритериального подхода.
Этап 6. По каждому принципу теории многокритериального выбора осуществляется поиск предприятий, попавших в область эффективных решений одновременно по всем группам показателей (экономической, инновационной и социальной). Выявленные совпадения признаются оптимальными решениями, полученными при использовании теории многокритериального выбора.
Тема 7. Управление запасами
Проблемы управления запасами возникают на предприятиях в самых различных ситуациях. Это могут быть запасы готовой продукции, исходного сырья и материалов, инструментов и запасных частей, полуфабрикатов.
Целью управления запасами является бесперебойное снабжение производства, а также минимизация суммарных издержек.
Выбирается промежуток времени 1 год. Рассматривается модель одиночного склада. Считается, что на складе хранится запас однотипных изделий (однономенклатурный запас). Спрос на эти изделия может быть постоянным или случайным. Пополняться склад может либо периодически (циклическая модель), либо при снижении запасов до некоторого уровня (уровневая модель).
Объем заказа – это количество заказываемых изделий.
Уровень повторного заказа – количество изделий на складе, при котором подается заказ на новые изделия.
Время поставки может быть мгновенным, фиксированным, случайным.
Штраф за дефицит – это убытки, связанные с отсутствием запаса.
Условные обозначения:
Ch – плата за хранение каждой единицы запаса.
D – годовой спрос на изделия;
Co – стоимость подачи заказа, т.е. накладные расходы, связанные с реализацией заказа (затраты на подготовительно-заготовочные операции; они не зависят от объема заказа).
7.1 Основная модель управления запасами
Условия основной модели:
1. спрос равномерный и постоянный;
2. время поставки постоянно;
3. отсутствие запасов недопустимо;
4. каждый раз заказывается постоянное количество – оптимальный размер заказа.
Издержки
ТС = подача заказов + хранение =
,
где q – оптимальный размер заказа;
q/2 – средний объем хранимого запаса.
Решением этой задачи будет значение:
7.2 Модель экономичного размера партии
Технологический процесс может быть организован на основе производства партии продукции: чередование процессов производства и реализации произведенного.
Обозначим через Cs стоимость организации производственного цикла (фиксированные издержки производства).
Издержки
ТС = стоимость организации технологического
процесса + хранение =
,
где q – экономичный размер партии.
Решение
этой задачи:
7.3 Скидка на количество
Часто, если заказываемое количество товара больше определенного числа, предоставляется скидка. В этом случае снижаются расходы на закупку, но увеличиваются затраты на хранение
Общие
издержки = закупка + издержки ТС = C*D
+
,
где C – закупочная цена.
7.4 Модель производства партии продукции
В отличие от модели экономичного размера партии (сначала товар производят, потом используют и т.д.), в данной модели разрешено использование товара по мере его производства.
Пусть P – темп производства, D – темп использования. Произведя q единиц продукции, производство прекращаем. Использование произведенной продукции начинается сразу, не дожидаясь остановки производства, поэтому в момент этой остановки на складе будет не q единиц (как в модели экономичного размера партии), а меньше.
Издержки
ТС = стоимость организации технологического
процесса + хранение =
,
где q – экономичный размер партии.
Решение
этой задачи:
