Вариант №2

1. Два точечных источника испускают радиоволны с длиной волны λ= 40 м в одной фазе. На каком минимальном расстоянии друг от друга надо расположить эти источники, чтобы волны практически не излучались вдоль одного из направлений.

2. Б елый свет, отраженный вертикально от горизонтально расположенной в воздухе плоской стеклянной пластинки, оказывается окрашен в красный свет (_k = 660 нм). Если постепенно увеличивать толщину пластинки, то отраженные лучи снова окажутся окрашенными в тот же красный свет, когда эта толщина увеличится на Δ = 220 нм. Чему равен показатель преломления стекла n?

3. Н а узкую щель ширины a = 0,5 мм падает нормально плоская монохроматическая волна (длина волны равна λ = 500 нм). На большом расстоянии b = 5 м за щелью стоит параллельный ей экран. Какова ширина изображения щели (расстояние между первыми дифракционными минимумами по обе стороны от главного максимума освещенности) на экране?

4. Плоская монохроматическая радиоволна с λ = 4,8 м падает на сферический металлический спутник. При каком минимальном радиусе спутника интенсивность радиоизлучения на оси симметрии спутника на расстоянии L = 30 м от его центра О в области создаваемой им "тени" будет максимальна?

5. Фотон падает на металл с работой выхода А = 2,1 эВ и выбивает электрон. Чему равна энергия фотона (в эВ), если при падении на металл с вдвое большей работой выхода А' он выбьет электрон, улетающий с вдвое меньшей скоростью?

6. В нагретом сосуде, стенки которого можно считать абсолютно черным телом, находится равновесное тепловое излучение при температуре Т = 1000 К. Средняя частота фотона в этом излучении равна <ν> = 3,8×10¹⁵ Гц. Сколько фотонов будет вылетать из сосуда за 1 секунду через крошечное отверстие с площадью S = 4,4×10^–8 м²? Принять h = 6,6×10^–34 Дж×с; σ = 5,7×10^–8 Вт/м²К⁴.

7. Чему равна длина волны де Бройля электрона в водородноподобном атоме при вращении по стационарной орбите с радиусом 10^–9 м, если его орбитальный момент импульса при этом равен 10^–33 кг×м²/с? Принять = 10^–34 Дж×с.

8. Микрочастица с массой m = 5×10^–30 кг движется в области с нулевой потенциальной энергией и имеет волновую функцию ψ = А(sinαx + cosαx), где A = const, α = 2×10¹⁰ м^–1. Считая, что = 10^–34 Дж×с, найти полную энергию микрочастицы (в эВ).

9. Если пренебречь спиновыми эффектами, то наибольшая величина силы, которая действует на один из возбужденных атомов водорода, находящихся в неоднородном внешнем магнитном поле с градиентом индукции |grad B| = 210 Тл/м, равна F_max = 7,812×10^–21 Н. Найти максимальный орбитальный момент импульса электрона в таких атомах. Магнетон Бора равен m_Б = 9,3×10^–24 А×м²; = 10^–34 Дж×с.

10. В кубическом кристалле первого проводника имеется N₁ = 6,4×10²⁴ свободных электронов, а их средняя энергия при Т = 0 К равна 3,2 эВ. В другом таком же по форме и объему образце содержится N₂ = 2,7×10²⁴ свободных электронов. Найти энергию Ферми Е_ф2 для второго проводника в электронвольтах ( при Т = 0 К).

11. Собственный полупроводник охлаждают от температуры 300 К до температуры 250 К. При этом его проводимость убывает в ехр(2) раз. Найти ширину запрещенной зоны этого полупроводника в электронвольтах. Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23 Дж/К.

12. Изотоп калия со средним временем жизни 100 лет образуется в растущей древесине. В исследуемом куске дерева концентрация атомов такого изотопа оказалась меньше в 10 раз. Сколько времени прошло с момента, когда было срублено дерево? Учесть, что ln 10 = 2,3.