Вариант №8

1. В интерференционном опыте Юнга когерентные источники S₁ и S₂ испускают в вакууме свет с  = 720 нм в одной фазе. После того, как на пути луча, идущего от одного из источников поставили тонкую стеклянную пластинку толщиной d = 4∙10^–7 м, на месте центрального (нулевого) максимума на удаленном экране оказался соседний интерференционный минимум. Чему равен показатель преломления n стекла?

2. Н айти радиус R стеклянной линзы, лежащей на плоской стеклянной пластинке, если в отраженном свете с λ = 600 нм два соседних темных кольца Ньютона имеют радиусы 0,5 мм и 0,4 мм. Пространство между линзой и пластинкой заполнено жидкостью с показателем преломления n = 2, где n > n_стекла.

3. Лучи света с λ = 600 нм падают на дифракционную решетку под углом φ = 30° к нормали. За решеткой последний максимум виден под углом α. Найти sinα, если постоянная решетки равна d = 21 мкм.

4. Мощность излучения Солнца равна 3,75∙10²⁶ Дж/с. Чему равно ежесекундное уменьшение массы Солнца?

5. Ренгтеновское излучение с частотой ₁= 1,8×10¹⁸ Гц вырывает из некоторого металла электроны с кинетической энергией в пять раз большей, чем кинетическая энергия электронов, вырываемых из того же металла излучением с частотой ν₂ = ν₁/3. При какой частоте ν₃ излучения оно прекратит вырывать электроны из этого металла.

6. Диаметр спирали в электрической лампочке равен 0,1 мм, длина спирали – 10 см. При включении лампочки в цепь напряжением 100 В через лампочку течет ток силой 0,1 А. Принимая, что излучение нити соответствует излучению абсолютно черного тела, определить ее энергетическую светимость.

7. Фотон с импульсом р₁ = 5×10^–26 кг×м/с сталкивается с покоящейся частицей и, испытывая комптоновское рассеяние, улетает с импульсом р₂ = 2×10^–26 кг×м/с в направлении, противоположном первоначальному направлению движения фотона. Найти комптоновскую длину волны данной частицы. Принять h = 6,6×10^–34 Дж×с.

8. Микрочастица с массой m = 3×10^–30 кг имеет волновую функцию и движется в одномерном потенциальном поле , где А = const, b = 1,2×10¹⁰ м^–1. Полагая = 10^–34 Дж×с, определить полную энергию микрочастицы (в эВ).

9. Атомарный водород, находившийся в основном состоянии (энергия атома в основном состоянии равна - 13,5 эВ) нагревают до постоянной температуры Т = 600 К и помещают во внешнее магнитное поле с индукцией В = 5 Тл. Способен ли такой нагретый водород излучать, и если да, то фотоны с какой частотой ν он излучает? Магнетон Бора принять равным m_Б = 9,24×10^–24 А×м²; h= 6,6×10^–34 Дж×с; k = 1,38×10^–23 Дж/К.

10. Средний квадрат модуля скорости электронов с массами m = 9×10^–31 кг из зоны проводимости проводника равен = 6,4×10¹¹ м²/с². Найти энергию Ферми для этого проводника (в эВ), если его температура Т = 0 К.

11. При нагревании собственного полупроводника натуральный логарифм концентрации свободных носителей заряда увеличился на 16. До какой температуры нагрели полупроводник, если его начальная температура была равна 200 К, а уровень Ферми лежит на расстоянии 0,46 эВ от верхнего уровня валентной зоны? k = 1,38×10^–23 Дж/К.

12. Изготовлен образец некоторого радиоактивного элемента. Через промежуток времени Δt = 2 дня после начала распада сохранятся 10 % атомов этого элемента. Сколько еще дней следует подождать, чтобы сохранилось 0,01 % от первоначального числа радиоактивных атомов в таком образце?