2.7 Контрольные вопросы

2.7.1. Какой поток образуется при объединении n простейших

потоков?

3 Лабораторная работа. Анализ полнодоступной системы с явными потерями

3.1 Цель работы: анализ качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями с применением первой формулы Эрланга.

3.2 Подготовка к работе

Изучить и освоить теоретический материал по первому распределению Эрланга и характеристикам качества обслуживания полнодоступной системой с явными потерями, знать первую формулу Эрланга, рекуррентную форму этой формулы, количественные характеристики качества обслуживания.

3.3 Задание к работе

3.3.1 Разработать программу на алгоритмическом языке, реализующую рекуррентную форму первой формулы Эрланга

3.3.2 Построить график распределения P_i для V-канальной полнодоступной системы с явными потерями, если на вход поступает простейший поток вызовов с интенсивностью λ (Эрл). Число каналов обслуживания V и значение λ определяется по вариантам.

3.3.3 Определить характеристики качества обслуживания:

а) вероятность потери вызова P_b( );

б) вероятность потерь по времени P_t( );

в) вероятность потерь по нагрузке P_н( );

г) обслуженную нагрузку Y.

3.4 Порядок выполнения работы

3.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

3.4.2 Разработать алгоритм и программу.

3.4.3 Осуществить ввод программы и её отладку.

3.4.4 Получить результаты работы программы.

3.4.5 График построить в Excel.

3.4.6 Сделать выводы и анализ полученных результатов.

3.4.7 Подготовить отчет о выполненной работе, где представить алгоритм и листинг программы, результаты вычислений и анализ полученных данных.

3.5 Материал для подготовки к лабораторной работе

Следующая формула

носит название первой формулы Эрланга, в некоторых источниках её называют В – формулой Эрланга.

С помощью данной формулы при известных значениях поступающей нагрузки А и числа линий v можно вычислить вероятность потери поступающего вызова.

Данная формула табулирована. Для вычисления E_v(A) при больших значениях v используют рекуррентную формулу

.

Итак, с помощью первой формулы Эрланга можно вычислить характеристики качества обслуживания полнодоступной системы с явными потерями, когда на неё поступает простейший поток вызовов. Среди перечисленных ниже характеристик главной является вероятность потери поступившего вызова:

а) вероятность потери по времени

P_t = E_v (A);

б) вероятность потери вызова

P_в = E_v (A);

в) вероятность потери по нагрузке

P_н = E_v (A);

г) пропускная способность определяется следующим образом (значение У табулировано)

У = А – У_пот = А – А* E_v (A) = А(1 - E_v (A));

д) пропускная способность отдельных выходов при случайном занятии

,

при упорядоченном занятии

.

3.6 Варианты лабораторной работы

Т а б л и ц а 8

Номер варианта	V	t (сек)	λ (выз/мин)
1	5	100	4
2	6	105	5
3	7	110	5,7
4	8	115	6,2
5	9	120	6,7
6	10	125	7
7	11	130	7,3
8	12	135	7,5
9	13	140	7,7
10	7	145	7,8
11	8	150	8
12	9	155	8,1
13	10	160	8,2
14	11	165	8,3
15	12	170	8,4