Задача 2
Для вертикального стержня, имеющего жесткую заделку на одном из концов, изображенного на рисунке (табл. 4) необходимо:
Вычертить схему в произвольном масштабе.
Определить значения нормальной силы на каждом участке стержня.
Построить эпюру нормальной силы.
Определить удлинение стержня.
Длины участков стержня и нагрузки, приложенные к нему, приведены в табл. 3, площадь поперечного сечения узкого участка S = 0,2 м2, широкого участка 2S.
Таблица 3
Исходные данные к задаче № 2
№ п/п |
а, м |
q1=q3, кН/м |
q2, кН/м |
F1, кН |
F2, кН |
F3, кН |
номер схемы |
1 |
0,8 |
5 |
30 |
10 |
35 |
10 |
1 |
2 |
1 |
10 |
25 |
15 |
30 |
20 |
2 |
3 |
1,2 |
15 |
20 |
20 |
25 |
30 |
3 |
4 |
1,4 |
20 |
15 |
25 |
20 |
40 |
4 |
5 |
1,6 |
25 |
10 |
30 |
15 |
10 |
5 |
6 |
1,8 |
30 |
5 |
35 |
10 |
20 |
6 |
7 |
2 |
5 |
30 |
40 |
5 |
30 |
7 |
8 |
0,8 |
10 |
25 |
10 |
35 |
40 |
8 |
9 |
1 |
15 |
20 |
15 |
30 |
10 |
9 |
0 |
1,2 |
20 |
15 |
20 |
25 |
20 |
10 |
|
а |
д |
в |
г |
б |
в |
д |
Таблица 4
Расчетные схемы к задаче №2
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
Задача 3
Жесткий брус, шарнирно закрепленный одним концом и подкрепленный двумя упругими стержнями, нагружен известной силой (табл. 6). Для заданной конструкции требуется:
Вычертить ее схему в произвольном масштабе.
Рассчитать безопасные размеры стержней и подобрать в таблицах ГОСТа необходимые размеры равнополочных или неравнополочных уголков.
Рассчитать напряжения в стержнях, допустив, что один из них изготовлен на величину короче, то есть, найти монтажные напряжения.
Рассчитать напряжения в стержнях, возникающие от изменения температуры.
Найти суммарные напряжения в стержнях от внешней силы, от неточности монтажа, от изменения температуры.
Подсчитать недонапряжение или перенапряжение стержней.
Примечание: принять модуль Юнга Е = 2∙105 МПа, коэффициент линейного расширения =125∙10-7 1/С.
Числовые данные взять из таблицы 5.
Таблица 5
Исходные данные к задаче № 3
№ п/п |
а, м |
b, м |
F, кН |
∆, мм |
∆t, С |
[], МПа |
номер схемы |
1 |
1,5 |
1,7 |
60 |
0,2 |
20 |
90 |
1 |
2 |
1,4 |
1,6 |
65 |
0,3 |
30 |
100 |
2 |
3 |
1,3 |
1,5 |
70 |
0,4 |
40 |
110 |
3 |
4 |
1,2 |
1,4 |
75 |
0,2 |
25 |
120 |
4 |
5 |
1,0 |
1,3 |
80 |
0,1 |
35 |
140 |
5 |
6 |
0,9 |
1,2 |
85 |
0,4 |
20 |
90 |
6 |
7 |
0,8 |
1,1 |
90 |
0,2 |
25 |
100 |
7 |
8 |
1,2 |
1,0 |
60 |
0,3 |
30 |
120 |
8 |
9 |
1,4 |
0,8 |
80 |
0,4 |
35 |
140 |
9 |
0 |
1,3 |
1,0 |
100 |
0,5 |
40 |
120 |
10 |
|
а |
б |
в |
г |
д |
а |
д |
Таблица 6
Расчетные схемы к задаче № 3
1 |
|
6 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
