Логнормальное распределение

Непрерывная случайная величина X имеет логарифмически-нормальное (сокращено логнормальное) распределение, если ее логарифм подчинен нормальному распределению. Плотность логнормального распределения имеет вид

(2.37)

Для логнормально распределенной случайной величины X

. (2.38)

Логнормальное распределение используется для описания распределения доходов, банковских вкладов, месячной заработной платы, посевных площадей под разные культуры, долговечных изделий в режиме износа и старения и т.д.

ЛЕКЦИЯ 1 3

Глава 1. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 3

§1.1. Предмет эконометрики 3

§1.2. Эконометрическое моделирование 4

Глава 2. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 7

§2.1. Случайные события и их вероятности 7

§2.2. Случайные величины и их характеристики 11

§2.3. Нормальное распределение и его значение 15

Дополнение 1. История развития эконометрике 20

Дополнение 2. Законы распределения, связанные с нормальным 22

1 Смысл выражения « сходится по вероятности к a» заключается в том, что вероятность того, что будет сколь угодно мало отличаться от a, неограниченно приближается к единице с ростом числа n.