3.2. 3. Дисконтирование
Сравнение уровня дохода на капитал с процентной ставкой – это один из способов обоснования эффектности инвестиционных проектов. Вторым способом, имеющим является метод дисконтирования.
!Дисконтирование – это специальный прием для соизмерения текущей и будущей ценности денежных сумм.
Прежде чем принять решение об инвестициях на определенный промежуток времени, собственнику капитала следует сравнить стоимости капитала в настоящий момент с той величиной дохода, которую он получит в будущем.
!Метод дисконтирования заключается в том, что предприниматель составляет величину сегодняшних затрат и будущих доходов с учетом того, что одна и та же денежная сумма имеет разную ценность сегодня и в будущем.
Сколько же будет стоить 1 руб. через несколько лет? Выведим формулу дисконтирования.
Пусть V0 – сумма денег сегодня, , i – ставка процента.
Через 1 год V1 = V0 ·(1+i)
Через 2 года V2 = V1 ·(1+i) = V0 ·(1+i)2
Через 3 года V3 = V2 ·(1+i) = V0 ·(1+i)3
………………………............................
Через t лет Vt = Vt-1 ·(1+i)t-1= V0 ·(1+i)t
Vt = V0 ·(1+i)t,
где V0 – сумма денег сегодня; i – ставка процента (в десятичных дробях); Vt – сумма денег через t лет.
!!Например, сколько будет стоить 1 руб. через два года, если ставка процента равна 10%?
Решение:
Через два года 1 руб. будет стоить: 1·(1+0,1)2 = 1,21 руб.
!!Например, сколько сегодня следует положить в банк, чтобы через год получить 100 руб. при ставке процента, равной 10%?
Решение:
100= V0 ·(1+0,1)1
V0 =90,91 руб.
То есть 90,91 руб. сегодня равнозначны 100 руб. через год.
Данная формула используется в тех случаях, если затраты делаются сразу и полной суммой, и выгоды через установленный промежуток времени поступают единовременно.
Если же сумма вносятся по частям или доход возвращается частями через разные промежутки времени, то используется иная формула. Для этого следует сравнивать сегодняшние затраты и дисконтированную величину будущих доходов.
где D –доход, получаемый в t-ом году.
!!Например, Следует ли вкладывать сегодня 5 млн. руб. в проект, который в течение десяти лет будет ежегодно приносить 600 тыс. руб. Процентная ставка: а) 2%; б) 4%?
Решение:
Сравним сегодняшние затраты 5 млн. и дисконтированную величину будущих доходов.
а)
Проект выгоден, поскольку будущие доходы выше суммы, вложенной сегодня.
б)
Проект не выгоден, поскольку будущие доходы ниже суммы, вложенной сегодня. Целесообразно найти альтернативные пути применения этой суммы.
Формула дисконтирования показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени, тем выше дисконтированная величина будущих доходов.
Дисконтирование помогает снизить риск при принятии решений, связанных с инвестиционными проектами. Применять эту процедуру могут как фирмы, оптимизируя предпринимательскую деятельность, так и население, принимая решения относительно собственных сбережений и накоплений.