6. Применение инженерных формул для расчета дебитов горизонтальных скважин при двухфазной фильтрации

6.1. Стационарный дебит скважины в изотропном пласте с постоянной водонасыщенностью (s = const.)

Для расчетов дебита используется аналог формулы Renard, Dupuy

; (6.1)

, (6.2)

где , (6.3)

- дебит скважины по жидкости, м³/сут,

- дебит скважины по нефти, м³/сут,

Для сравнения дебит вертикальной скважины вычисляется по формулам

; (6.4)

, (6.5)

где , (6.6)

f_в(s) и f_н(s)- относительные фазовые проницаемости для воды и нефти.

Обычно используются зависимости вида

для s_св  s  1,

f_в(s) = 0 для s  s_св,

, 0  s  1-s_н.о , ^(6.7)

f_н(s) = 0 для s  1-s_{н.о .}

В формулах (6.7) s_св - насыщенность пористой среды связанной водой, s_н.о - остаточная нефтенасыщенность, s - текущее значение водонасыщенности. Чарным И.А. по результатам анализа многих лабораторных экспериментов приняты значения [13 ]

a = 3,5 ; b = 2,8; c = 2,4.

Дебит скважины по воде обычно определяют по формуле

q_в = F(s)q_ж , (6.8)

где F(s) - функция Леверетта, представляющая из себя долю воды в потоке жидкости

. (6.9)

Влияние насыщенности пласта при ее изменении от s_св = 0,2 до 1-s_н.о = 0,85 на дебиты горизонтальной и вертикальной скважин представлено в таблице 12 и графически на рисунках к таблице 12.

Результаты свидетельствуют о том, что для правильной оценки ожидаемых дебитов горизонтальной скважины необходимо знать состояние насыщения пласта флюидами.

6.2. Стационарный дебит скважины в изотропном пласте при зональной неоднородности по насыщенности

Пусть для вертикальной скважины в пределах контура питания радиуса R_k насыщенность меняется скачком и имеет два значения

s = s_ф при r_c r R_ф ,

s = s_к при R_ф  r R_{к .}

Радиус R_ф составляет часть от R_к

R_ф =   R_к (<1).

Дебит вертикальной скважины будет выражаться формулами

; (6.10)

; (6.11)

; ;

; .

Дебиты горизонтальной скважины по жидкости и по нефти.

; (6.12)

; (6.13)

;

; при ;

при .

Примеры расчетов зависимости дебитов горизонтальных и вертикальных скважин по жидкости и по нефти от значений насыщенности s_ф и s_к при R_к = 500 м, R_ф = 10 м представлены в таблицах 13 и 14 и на графиках рисунков 8 и 9.

Результаты показывают, что в зависимости от характера насыщения пласта флюидами соотношение между дебитами вертикальной и горизонтальной скважин может быть самым разнообразным.

Расчетные формулы могут быть легко обобщены для случая, когда в пласте выделяется произвольное количество зон с различным насыщением флюидами.

6.3. Стационарный дебит скважины в анизотропном пласте

с постоянной водонасыщенностью (s = const.)

Дебит вертикальной скважины в анизотропном пласте с учетом двухфазности потока

; (6.14)

; (6.15)

; . (6.16)

Дебиты горизонтальной скважины

; (6.17)

; (6.18)

где . (6.19)

Примеры расчета влияния анизотропии пласта на дебиты горизонтальной и вертикальной скважин приведены в таблицах 15, 16 и на графиках рисунков 10, 11. Отношение дебитов q_г/q_в растет с ростом отношения К_г/К_в. Дебиты по жидкости с ростом водонасыщенности растут, дебиты по нефти - падают.