Тема «Средние величины»

Методические указания:

Средняя арифметическая простая

,

где - вариант осредняемого признака,

n – число вариантов;

- средняя величина признака.

Средняя арифметическая взвешенная

,

где f – частота (статистический вес) варианта;

Средняя гармоническая простая

,

Средняя гармоническая взвешенная

Задания:

1. Имеются следующие данные о производстве продукта А рабочими бригады за смену:

Номер рабочего	1	2	3	4	5
Произведено продукции А за смену, шт.	21	18	20	22	19

Определить среднюю выработку одного рабочего данной бригады.

2. Имеется следующее распределение 60 рабочих по тарифному разряду:

Тарифный разряд	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

Определить средний тарифный разряд рабочих.

3. По следующим данным определить среднюю рентабельность предприятий:

   № п/п	Прибыль, млн.руб.	Рентабельность, %
   1	140	20
   2	218	24
   3	20	33

4. По данным о производстве детали «А-25» тремя рабочими определите средние затраты времени на производство единицы продукции, пояснив выбор средней величины (формулу):

   ФИО	Затраты времени на производство единицы продукции, мин.	Время, в течение которого продукция производилась, час.
   Иванов П.И.	48	8
   Глебов К.К.	50	5
   Зубов И.Е.	40	6

5. Выпуск продукции двумя цехами завода за отчетный год характеризуется следующими данными:

Номер цеха	По плану		Фактически
	Удельный вес продукции I сорта, %	Стоимость продукции I сорта, млн.руб.	Удельный вес продукции I сорта, %	Стоимость всей продукции, млн.руб.
1	90	225	90	275
2	85	170	90	210

Определить:

1. средний удельный вес продукции I сорта по двум цехам вместе:

а) по плану,

б) фактически;

2. процент выполнения плана по выпуску:

а) всей продукции,

б) продукции I сорта.

Тема «Ряды динамики»

Методические указания:

Темп роста

• базисный

;

• цепной

,

где - порядковый уровень ряда динамики;

- базисный уровень ряда динамики.

Абсолютный прирост

базисный

Относительный прирост ( - темп прироста)

• базисный

;

• цепной

.

Абсолютное значение 1% прироста

.

Средний уровень ряда динамики:

в моментном ряду динамики:

• с равностоящими уровнями

;

• с неравностоящими уровнями

,

где , - уровни ряда динамики;

- длительность интервала времени между уровнями.

в интервальном ряду динамики:

• с равностоящими уровнями

;

• с равностоящими уровнями

.

Средний темп прироста:

.

Задания:

1. Имеются следующие данные о поголовье коров на молочной ферме в 1999 г.:

на 1 января 1999г………………300 голов

на 1 апреля 1999 г……………..330 голов

на 1 июля 1999 г…………….…338 голов

на 1 октября 1999 г………..…..320 голов

на 1 января 2000 г……………..316 голов

Определить среднее поголовье коров за год.

2. Известна списочная численность работников организации на некоторые даты 2000 года: на 1.01 – 530 чел., на 1.03 – 570 чел., на 1.04 – 520 чел., на 1.09 – 430 чел., а на 1.01.2001 года – 550 чел. Вычислите среднегодовую численность работников организации.

3. Численность рабочих цеха за январь 2000 года характеризуется следующими данными:

с 1 по 8 января – 220чел.

с 9 по 18 января – 215 чел.

с 19 по 25 января – 205 чел.

с 26 по 31 января – 220 чел.

Определить: среднюю численность рабочих цеха за январь.

4. По данным Госкомстата РФ стоимость набора потребительской корзины из 25 продуктов в 2000 году составляла (в сопоставимых ценах):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Стоимость в руб.	574,3	576,7	576,7	577,3	595,3	595,4	621,7

Вычислите аналитические показатели ряда динамики:

1. абсолютный прирост (цепной и базисный),

2. темп роста (цепной и базисный),

3. темп прироста (цепной и базисный),

4. абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Сделайте выводы.

5. Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:

год	среднегодовая численность населения, тыс.чел.
1992	2528,0
1993	2655,2
1994	2689,0
1995	2722,0
1996	2747,4
1997	2747,7
1998	2750,5
1999	2747,9
2000	2739,0

По этим данным:

1. рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в таблице.

2. Нанесите на график динамику ряда.

5. По промышленному предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции за ряд лет:

Выпуск продукции	1995	1996	1997	1998	1999	2000
а) в старых ценах б) в новых ценах	180	192	200 250	275	280	292

1. Приведите выпуск продукции по предприятию за 1995 – 2000 годы в сопоставимый вид в абсолютных и относительных величинах.

2. Рассчитайте темпы роста и прироста базисные и цепные, исходя из выпуска продукции в сопоставимых ценах. Сделайте выводы.

5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства тканей в одном из регионов за ряд лет и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

Год	производство, млн.кв.м.	цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн.кв.м	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн.кв.м.
1995	100	-	-	-	-
1996		4,8
1997			104,0
1998				5,8
1999		7,0			1,15