1.5. Какую физическую информацию можно получить при исследовании эффекта Холла

Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизические свойства полупроводников, определить концентрацию и холовскую подвижность основных носителей заряда в полупроводниках.

, : n=-r/q*Rn, p=-r/q*Rp

Определив величину кооф. Холла Rx, для различных температур, можно построить зависимость концентрации носителей заряда в функции от температуры. Учитывая, что температурная зависимость концентрации носит экспоненциальный характер, её строят в координатах . Это позволяет представить зависимость концентрации свободных носителей заряда от температуры в виде совокупности прямых линий. Как видно из рисунка, график разбит на три области.

Рис. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры

Область I называется областью низких температур. Образование свободных носителей заряда происходит за счёт перехода электронов с донорного уровня в зону проводимости для полупроводника n–типа электропроводности, а для полупроводника p–типа электроны переходят из валентной зоны на акцепторный уровень. Энергия активации примесного уровня определяется из уравнения

,

где k – постоянная Больцмана,

.

Область II – область истощения примеси. Как видно из рисунка, концентрация свободных носителей заряда не зависит от температуры. Это соответствует тому, что все электроны с донорного уровня перешли в зону проводимости в полупроводнике n-типа электропроводности, а для полупроводников p-типа электропроводности заполнены все энергетические состояния на акцепторном уровне электронами, перешедшими из валентной зоны. В этой области концентрация свободных носителей заряда равна концентрации примесных атомов.

Область III является областью высоких температур. Здесь энергия теплового хаотического движения электронов kT соизмерима с величиной запрещённой зоны . Поэтому электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости, при этом образуются парные носители заряда: электрон и дырка. Ширина запрещённой зоны может быть определена из графика (см. рис.) посредством следующего выражения:

.

Величина определяется из предыдущего уравнения применительно к области III.

Исследования эффекта Холла позволяют измерить не только концентрацию свободных носителей заряда, но и их подвижность. Подвижность носителей заряда - это скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле единичной напряженности. Она  определяется по формуле:

,

2. Термо-э.Д.С

2.1. Объясните возникновение термо-э.Д.С. В полупроводнике смешанного типа проводимости

Термо-ЭДС в полупроводниках, как и в металлах, возникает под действием разности температуры. Эффект Зеебека, или термоэлектрический эффект заключается в том, что в замкнутой цепи, состоящей из двух различных полупроводников 1 и 2, места соединений которых находятся при различных температурах, возникает электрический ток, носящий название термоэлектрического. А явлением термоэлектродвижущей силы (ТЭДС или термо-эдс) называется возникновение разности потенциалов на концах однородного или неоднородного (спаянного или сварного) материала при создании на его концах разности температур.

где dϕi - изменение разности потенциалов при изменении разности темпера-

тур на концах материала; α – кооф. термо-эдс [В/К ].

При легировании полупроводника донорной и акцепторной примесями одинаковой концентрации возникает смешанный тип проводимости. К холодному контакту диффундируют и электроны и дырки, и их заряды взаимно компенсируются. Если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то термо-э.д.с равна нулю.

Другими словами – в случае полупроводника со смешанной проводимостью к холодному концу одновременно диффундируют и электроны и дырки, а их заряды компенсируют друг друга. И если концентрации и подвижности электронов и дырок равны, то электрич. Поле при этом не образуется и термо-э.д.с. равна нулю. Если же концентрации и подвижности свободных электронов и дырок отличаются, то термо-э.д.с. возникает, как разностный эффект (термо э.д.с., создаваемые разными носителями взаимно противоположны по знаку и вычитаются одна из другой), и величина ее относительно мала.

На рисунке изображены две проволоки 1 и2, изготовленные из различных металлов и спаянные в точках 3 и 4. Если температура в местах спаев одинакова, то тока в таком замкнутом контуре воз­никать не будет, Потому что в этих местах создаются равные и про­тивоположные э.д. с. Но если один из спаев нагреть так, чтобы тем­пература его стала выше температуры второго спая, то равенство э.д. с. нарушится и в цепи появится электрический ток.

Пара проводников из различных ме­таллов называется термопарой, а воз­никающая в ней э. д. с— термоэлектродвижущей силой.

Величина термо-э.д. с. и, следовательно, тока, протекающего в термопаре, зависит от выбранных металлов для проводников 1 и 2 и от разности температур в местах спаев.

Термо-э.д. с. возникает также в том случае, если два различных вещества только соприкасаются и место соприкосновения подвер­гается нагреву.

Возникновение термо-э. д. с. возможно и тогда, когда какое-либо вещество подвергается неравномерному нагреву.

В случае смешанной проводимости, когда электрический ток переносится электронами и дырками, термо-э. д. с, как правило, значительно ниже. В этих условиях уровень химического потенциала обычно находится приблизительно посредине запрещенной зоны и почти не смещается с изменением температуры (за исключением того сравнительно редкого случая, когда эффективные массы электронов и дырок сильно различаются);