Лабораторная работа № 3 определение коэффициента пуассона

Цель работы – экспериментальное определение коэффициента Пуассона.

Коэффициент Пуассона (показатель степени адиабаты)

k= C_P/C_V (1)

определяется достаточно просто, если известна скорость распространения звука в исследуемом рабочем теле.

Уравнение адиабаты

Pv^k= P/ρ^k=const (2)

Скорость звука определяется, как

a=(dP/dρ)^0,5 (3)

Используя уравнение Клайперона

Pv = RT

или

P/ρ= RT (4)

получим

a=(kP/ρ)^0,5=(kRT)^0,5 (5)

Соответственно,

k= a²/RT (6)

где P – давление, Па; v – удельный объём, м³/кг; T – температура, К; R – газовая постоянная, Дж/(кг·К); ρ – плотность, кг/м³.

В данной работе скорость звука определяется при помощи резонатора, устройство которого описано ниже.

Опытный стенд

Внешний вид опытного стенда для определения отношения C_P/C_V показан на рисунке 1.

Рис.1. Опытный стенд

1 – корпус; 2 – экспериментальный блок; 3 – блок измерительной системы ИСТ-4; 4 – блок измерительных приборов; 5 – блок соединительных кабелей; 6 – ЗИП

На рисунке 2 показан экспериментальный блок, позицией 1 на котором обозначен модуль (резонатор), который применяется для определения скорости распространения звуковых колебаний (скорости звука). Принципиальная схема и устройство резонатора показаны на рис.3.

Резонатор (рис.3) содержит металлическую трубу 1 и пульт 6. Один торец трубы закрыт крышкой, а другой – динами­ком 4 и микрофоном 5, На трубу намотана нагревательная обмотка 2. В трубу ввернут датчик температуры 3. Динамик подключен к генера­тору гармонического сигнала, микрофон - к индикатору резонанса (оба устройства входят в состав пульта). Сопротивление обмотки. 12-14 Ом, максимальное напряжение на обмотке - 20 В. Пульт резонатора содержит генератор с регулируемой амплитудой и частотой (700-3000 Гц), цифровой частотомер с 4-разрядным инди­катором H1, индикатор резонанса (светодиод) Н2, ручки регулировки частоты и амплитуды,

органы коммутации. Электропитание всех уст­ройств производится через разъем 7, подключаемый через кабель к разъему измерительного блока системы ИСТ-4.

Рис.2. Экспериментальный блок

Рис.3. Резонатор

Изменяя частоту сигнала, по максимумам амплитуды находят ре­зонансные частоты

ν_n = na/(2L) (7)

где L = 180 мм – длина трубы резонатора,

n = 1,2,3…. – номер гармоники.

Проведение опыта и расчёты

Включить ИСТ-4 и убедиться в работе генератора модуля (по звуку динамика) и нагревателя (по наличию тока нагрузки при пода­че напряжения на нагреватель). По максимуму амплитуды, регистри­руемой индикатором Н2 (рис.3), определить резонансные частоты для двух гармоник при двух-трех температурах от комнатной до 90-110 С.

Уста­новить "рабочее" напряжение 18-20 В и задать нужные значения температуры регулятором "ТЕМПЕРАТУРА" системы ИСТ-4. Опытные данные сводятся в таблицу.

Скорость звука рассчитывается по формуле, полученной из выражения 7.