Лабораторная работа №6 определение коэффициента теплопроводности металлов

Цель работы – экспериментальное определение коэффициента теплопроводности металлов.

Общие положения

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной  (рис. 1), коэффициент теплопроводности которой постоянен и равен . Температуры на границах стенки t₁ и t₂, причем пусть t_{2 <} t₁. Тепло распространяется только вдоль оси Х. При этих условиях температурное поле в стенке будет одномерным и изотермическими поверхностями будут плоскости, параллельные поверхностям стенки.

Простейшей и очень распространен­ной задачей, решаемой теорией теп­лообмена, является определение плотности теплового потока, пере­даваемого через плоскую стенку толщиной , на поверхностях кото­рой поддерживаются температуры t₁ и t₂. Температура из­меняется только по толщине пласти­ны -по одной координате х. Такие задачи называются «одномерными», решения их наиболее просты. Учитывая, что для одномер­ного случая

grad t=dt/dx,

и используя основной закон тепло­проводности, получаем диффе­ренциальное уравнение стационар­ной теплопроводности для плоской стенки:

(1)

или

(2)

Проинтегрировав данное уравнение, получим

(3)

Константа интегрирования С определяется из условий на границах стенки: если Х=0, то t = t₁ откуда С = t_1. Если х = , то t = t₂ и уравнение принимает вид:

(4)

Рис.1. Схема переноса теплоты теплопроводностью

через плоскую однослойную стенку

Окончательно получим q, Вт/м²:

(5) Из уравнения видно, что удельный тепловой поток зависит от температурного перепада ∆t = t₁-t₂, поэтому можно записать:

(6) или

Отношение λ/δ называется тепловой проводимостью стенки, а обратная ей величина δ/λ = R – термическим сопротивлением стенки.

Зная удельный тепловой поток q, можно определить общее количество теплоты, переданной за 1 ч через стенки поверхностью F, по формуле

(7)

Из последней формулы видно, что общее количество теплоты, переданной через однослойную плоскую стенку, пропорционально удельному тепловому потоку и площади поверхности стенки F.

Описание опытной установки

Опытная установка (рис.2.) содержит нагреватель 1 с тепловыделяющим элементом 2 и радиатор 6 с вентилятором 7. Исследуемые образцы – металлические пластины 5 закрепляются на нагревателе и радиаторе с помощью винтов 3 и гаек 4. Внутри винтов находятся датчики тем­пературы: Д1 на нагревателе и Д2 на радиаторе. Гайки обеспечивают тепловой контакт датчиков с нагреваемым и охлаждаемым концами пластин-образцов. Все элементы стенда установлены на основании 8, Нагреватель, вентилятор и датчики через разъем 9 подключаются к ИСТ-4 (система измерения была описана в предыдущих работах).

Для определения теплопроводности образца измеряют мощность нагрева и установившуюся разность температур двух точек образца, разнесенных на расстояние δ=60 мм (это эффективное расстояние между точками контакта датчиков Д1 и Д2 с образцом).

Для уточнения теп­ловой мощности, поступающей в образец, следует определить мощ­ность потерь в окружающую среду. Для этого к нагревателю вместо образца прикрепляют алюминиевую шайбу (диаметр 30 мм, толщина 5 мм), затем термостатируют нагреватель при температуре t₁, соот­ветствующей режиму измерения теплопроводности, измеряют напряже­ние и ток в нагревателе и определяют мощность, необходимую для поддержания заданной температуры в отсутствие теплоотдачи через образец.

На образцах-пластинах нанесены номера, которым соответствуют материалы, указанные в перечне состава изделия, Пользователь мо­жет изготовить и исследовать свои образцы.

Рис.2. Опытная установка.