2 Проектирование плана железных дорог

2.1 Трасса, план и профиль. Элементы плана. Прямые и круговые кривые

Пространственная линия, состоящая из отрезков прямых, дуг окружностей и спиралей, сопряженных между собой, называется трассой (продольной осью) железной дороги. Трасса проектируется в двух проекциях – в профиле и плане. Проекция трассы на горизонтальную плоскость называется планом; проекция развернутой в плане трассы на вертикальную плоскость – профилем. Элементы плана: прямые, круговые кривые, переходные кривые[5].

Прямые. Прямую характеризуют два параметра: длина L и направление, определяемое дирекционным углом β. Длина прямой измеряется между концами переходных или круговых кривых.

Целесообразность длинных прямых очевидна – обеспечивается кратчайшее расстояние, а следовательно, минимальный пробег грузов и эксплуатационные расходы; конструкции и устройства дороги менее сложные, чем в кривых, - проще содержание пути. Однако в сложных топографических условиях обход препятствий вынуждает отклоняться от кратчайшего направления. На обходах препятствий приходится «ломать» прямые и устраивать между ними круговые кривые.

Круговые кривые. Для плавного сопряжения соседних прямолинейных участков пути устраиваются круговые кривые (рис.2.1). кривые разбиваются на местности по параметрам: α – угол поворота, R – радиус, К – длина кривой, Т – тангенс, Б – биссектриса, Д – домер. ВУ – вершина угла поворота.

Основные параметры кривой – угол поворота α и радиус R – назначаются при проектировании плана исходя их целесообразности и экономичности плана, диктуемыми топографическими формами рельефа и плановой ситуацией. Параметры α и R могут изменятся в определенных диапазонах. Минимальный угол поворота α_min ограничивается в зависимости от условии, а максимальный – теоретический не ограничивается. Так, при спиральном развитии линии угол α может быть больше 360⁰. от радиуса значительной степени зависит положение дороги в пределах кривой. Минимальный радиус определяется комфортабельностью движения пассажиров. Остальные параметры измеряются в километрах и определяются по формулам:

Тангенс кривой:

, (2.1)

где, R – радиус поворота;

α – угол поворота;

Биссектрисса кривой:

, (2.2)

Длина кривой:

, (2.3)

Домер кривой:

, (2.4)

На вагон массы m (т), движущийся по кривой радиуса R (м) со скоростью υ₀ (км/ч), действует центробежная сила (Н) F₁, направленная от центра кривой (рис.2.2а)

F₁= m υ²₀/ R, (2.5)

Рисунок 2.1 - Круговая кривая

Это сила пропорционально квадрату скорости и при больших υ₀ может опрокинуть вагон. Чтобы этого не произошло, наружный рельс в кривой располагают выше внутреннего на величину h – устаивают возвышение наружного рельса, в результате чего возникает сила F₂, направленная к центру кривой, т.е. в сторону, противоположную F₁ (рис.9, б). Сила F₂ возникает при разложении веса вагона g_бр по правилу параллелограмма на две составляющие, она равна F₂ = g_брtgα.

Вес вагона g_бр равен произведению ее массы m на ускорение силы тяжести g, поэтому

F₂ = g m tgα, (2.6)

Из треугольника abc (см. рис.2.2, б) sinα = h /s, где s – ширина колеи между осями головок рельсов.

Угол α мал, поэтому можно принять

Sinα ≈ tgα = h /s (2.7)

Произведя замену в формуле 2.6, получим F₂ = gmh/s.

При условии F₁ = F₂, то из формул 2.5 и 2.6 следует, что

m υ²₀/ R = gmh/s (2.8)

или

υ²₀/ R = gh/s (2.9)

а – в плане; б – в профиле

Рисунок 2.2 - Движение вагона в кривой: