3. Аналіз впливу зміни температури довкілля і термо-залежного параметру на величину відхилення часових інтервалів

Територіально розподілені пристрої формування синхросигналів екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи в більшості випадків, експлуатуватимуться в різних кліматичних умовах. Тому виникає необхідність у дослідженні показників синхросигналів, які залежать від температури довкілля. Такою залежною величиною є відхилення часових інтервалів від температури довкілля. Поясненням цієї залежності є те, що практично всіх параметри елементів екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних залежать в тій чи іншій мірі від температури.

Відхилення часових інтервалів при зміні температури довкілля представимо у вигляді

₍₅₎

де - величина відхилення часових інтервалів при зміні температури довкілля на 1^оС; - відхилення температури від значення, при якому виконувалась настройка пристрою. Величина є випадковою величиною, оскільки вона визначається параметрами, які в процесі виробництва мають деякий розкид, елементарних складових екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних в цифрових телекомунікаційних мережах. Відхилення температури від вихідного значення також є випадковим величиною, яка залежить від умов експлуатації цифрових управляючих систем. На підставі цього і враховуючи статистичну незалежність і з врахуванням теореми про множину двох незалежних випадкових величин визначимо математичне очікування і дисперсію

(6)

(7)

Визначимо математичне очікування зміни температури.

Вважаючи рівномірним закон розподілу температури в межах, які задаються при розробці апаратури можна записати (рис.1):

(8)

(9)

де і - відповідно максимальне і мінімальне значення температури при якій передбачається робота апаратури екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи, задане технічними умовами; - температура при якій виконувалась настройка.

Визначимо статистики термо-залежного параметра - відхилення часових інтервалів при зміні температури довкілля на 1^оС. Величина є випадковою величиною, що пояснюється, по-перше, умовами серійного виробництва апаратури і, по-друге, залежністю результуючого відхилення часових інтервалів при зміні температури на 1^оС від суми елементарних складових зсуви, які визначаються чималою кількістю окремих деталей екстремальної комп’ютерно-інтегрованої системи керування технологічними процесами обробки даних. Таким чином, можна стверджувати, що розподіл ймовірності окремих значень відхилення часових інтервалів підпорядкований закону Гауса (рис.1), а математичне очікування відхилення часових інтервалів при зміні температури на 1^оС визначається з формули:

(10)

і відповідно дисперсія з наступної формули:

(11)

де і - відповідно номінальне і максимальне значення розкиду відхилення часових інтервалів при зміні температури на 1^оС.

Підставляючи (24) і (10) в рівняння (6), а (11) і (9) в рівняння (7) відповідно отримуємо вирази для середнього значення і дисперсії відхилення часових інтервалів при зміні температури довкілля

(12)

(13)

На основі отриманих аналітичних залежностей виконаємо розрахунок відхилення часових інтервалів від температури в умовах реальної експлуатації обладнання і з врахуванням його серійного виробництва.