Динамический срок окупаемости – dpp

Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. Динамический (с учетом дисконтирования) срок окупаемости учитывает стоимость денег во времени. Этот метод заключается в расчете периода времени, который понадобится для возврата первоначально вложенного капитала с заданной (требуемой) нормой доходности.

Соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:

(4.7)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP>PP. Иными словами, проект, приемлемый по критерию PP, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии PP и DPP могут использоваться двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.

Для иллюстрации рассмотрим простейший пример.

Пример 2. Компания рассматривает целесообразность принятия проекта со следующим денежным потоком (млн.руб.): –130 30 40 50 50 20, цена капитала для компании - 14%. Как правило, проекты со сроком погашения, превышающим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с помощью критериев обыкновенного и дисконтированного сроков окупаемости.

Внесем все расчеты в таблицу 4.1.

Таблица 4.1  Оценка приемлемости проекта по критериям PP и DPP

Год	Денежный поток (млн. руб.)	Дисконтирующий множитель при r=14%	Дисконтированный денежный Поток (млн. руб.)	Кумулятивное возмещение инвестиции для потока (млн.руб.)
				исходного	дисконтированного
0-й	-130	1,000	-130,0	-130	-130,0
1-й	30	0,877	26,3	-100	-103,7
2-й	40	0,769	30,8	-60	-72,9
3-й	50	0,675	33,8	-10	-39,1
4-й	50	0,592	29,6	40	-9,5
5-й	20	0,519	10,4	60	0,9

Из приведенных в таблице 4.1 расчетов видно, что PP=4 годам (при точном расчете PP=3,25 года), а DPP=5 годам (при точном расчете DPP=4,9 года). Таким образом, если решение принимается на основе обыкновенного срока окупаемости, то проект приемлем, если используется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект, скорее всего, будет отвергнут.

Расчет индекса рентабельности инвестиций – pi

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности (прибыльности) является относительным показателем.

Индекс рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. В частности, если два проекта имеют одинаковое значение NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. Либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Если проект предполагает единовременное вложение, т.е. разовую инвестицию, то формула для расчета индекса рентабельности PI будет выглядеть следующим образом:

, (4.12)

где r – коэффициент дисконтирования,

Р_к – ежегодные денежные поступления,

IC – величина инвестируемых средств.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течении m лет, то формула для расчета PI модифицируется следующим образом:

, (4.13)

Если PI > 1, то проект следует принять, т.к. в случае принятия проекта ценность компании увеличится, т.е. увеличится благосостояние её владельцев;

PI < 1, то проект следует отвергнуть, т.к. в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный, т.к. в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние её владельцев останется на прежнем уровне.

Индекс прибыльности показывает эффективность вложений. Пусть, например, доходы В и расходы С двух проектов (1) и (2) соответственно равны: В(1) = $ 1000, С(1) = $ 990; В(2) = $ 100, С(2) = $ 90. Тогда без учета дисконтирования NPV(1) = NPV(2) = $ 10, но PI(1) = 1 % и PI(2) = 10 %.

Проекты с большим значением индекса прибыльности обладают большей устойчивостью. Так, в рассмотренном примере рост издержек на 5 % делает первый проект убыточным, тогда как второй проект остается прибыльным. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV, и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Достоинства метода: простая интерпретация, относительность показателя, что позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах. Недостатки метода: неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Примеры решения задач

Пример 1.

У фирмы есть возможность вложить в один из проектов инвестиции в размере 38 000 рублей. Требуется определить период окупаемости для двух предложенных вариантов. Принять инвестиционное решение.

	годы	1	2	3	4	5
А	Доходы (руб.)	10 700	10 700	10 700	10 700	10 700
Б	Доходы (руб.)	8 000	12 000	12 000	8 000	8 000

Решение.

А) в первом случае доходы по годам распределены равномерно (т.е. ежегодно по проекту А будут поступать денежные средства в размере 10700 руб.), следовательно, период окупаемости следует определять с помощью формулы (7):

PP = IC / P (7)

PPпроектА = 38000/10700 = 3,55 года

Б) т.к. для второго проекта прогнозируется неравномерное поступление денежных средств, то период окупаемости следует определить прямым подсчѐтом лет:

сумма поступлений за первые три года составит 8000 + 12000 + 12000 = 32000 рублей,

за четыре года 8000 + 12000 + 12000 + 8000 = 40000рублей.

Нам необходимо определить окупаемость 38 000 рублей. Предположим, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Тогда нам необходимо вычислить за какой период четвертого года окупятся вложенные средства. Т.к. за первые три года окупится сумма в 32 000 руб., то на четвертом году реализации проекта фирме требуется вернуть 6 000 рублей (38 000 – 32 000 = 6 000 рублей). Таким образом, можем определить период окупаемости инвестиций:

PP ПроектБ = 3 года +6000/8000 = 3,75 года

Из расчетов можно сделать вывод, что проект А более предпочтителен для фирмы, т.к. имеет меньший срок окупаемости, чем проект Б: РРПроектА<РРПроектБ (3,55года<3,75года).