2.5.2. Однополосная модуляция
Рассмотренная выше двухполосная АМ с подавленной несущей имеет преимущества перед обычной АМ только в энергетическом смысле – за счет устранения несущего колебания. Ширина же спектра при этом остается равной удвоенной частоте модулирующего сигнала.
Однако можно легко заметить, что спектры двух боковых полос АМ-сигнала являются зеркальным отражением друг друга, то есть они несут одну и ту же информацию. Поэтому одну из боковых полос можно удалить. Получающаяся модуляция называется однополосной (одна боковая полоса ОБП).
В зависимости от того, какая боковая полоса сохраняется, говорят об однополосной модуляции с использованием верхней или нижней боковой полосы. Формирование однополосного сигнала проще всего пояснить, приведя несколько спектральных графиков (рис. 15).
Рис. 15. Однополосная модуляция: а – спектр модулирующего сигнала,
б – спектр однополосного сигнала с верхней боковой полосой,
в – то же с нижней боковой полосой.
По сути дела, при однополосной модуляции происходит просто сдвиг спектра сигнала в окрестности частоты несущего колебания. В отличие от АМ, каждая половинка спектра смещается в своем направлении: область положительных частот – к ω0, а область отрицательных частот – к –ω0.
Очевидно, что ширина спектра однополосного сигнала равна ширине спектра модулирующего сигнала. Таким образом, спектр однополосного сигнала оказывается в два раза уже, чем при обычной АМ.
Демодуляция однополосного сигнала возможна тем же методом синхронного детектирования – путем умножения на опорное колебание. Однополосная модуляция менее требовательна к выполнению условий синхронизации опорного и несущего колебаний по фазе и по частоте.
Если отсутствует синхронизация по фазе, то при демодуляции происходит фазовый сдвиг всех частотных составляющих сигнала. Форма сигнала, разумеется, при этом искажается. Приемлемы ли такие искажения, зависит от характера передаваемого сигнала. Если однополосная модуляция используется для передачи звукового сигнала, фазовые искажения несущественны, поскольку ухо человека нечувствительно в фазовым соотношения в акустическом сигнале.
Если имеется рассинхронизация по частоте, то при демодуляции происходит сдвиг спектра модулирующего сигнала на величину рассинхронизации. Это, разумеется, более серьезные искажения, чем в предыдущем случае. Например, при передаче музыки искажения такого рода совершенно неприемлемы. При передаче же речевого сигнала (а профессиональная радиосвязь – это основная сфера применения однополосной модуляции) сдвиг спектра приводит к искажению тембра голоса, но разборчивость речи сохраняется при величине сдвига до нескольких десятков, а для опытного оператора – до нескольких сотен герц.
3. Оборудование и приборы
Лабораторная работа выполняется в математическом пакете Mathcad.
4. Программа выполнения работы
4.1. Подготовка к работе
4.1.1. Изучить теоретическую часть работы (п. 2).
4.1.2. Ответить на контрольные вопросы (п. 6).
4.2. Экспериментальная часть работы
4.2.1. Исследование однотонального амплитудно-модулированного сигнала
4.2.1.1. Открыть программу Mathcad. В новом рабочем листе задать параметры сигнала:
– продолжительность АМ-сигнала, с: tc := 1
– количество отсчетов в единицу времени (частота дискретизации), Гц:
– интервал дискретизации (интервал времени между соседними отсчетами):
– временной вектор отсчетов АМ-сигнала: t := 0..fd·tc – 1
– частота несущей АМ-сигнала, Гц: fн := 1000
– амплитуда несущей АМ-сигнала, В: AUн := 1
4.2.1.2. Задать выражение для расчета значений несущей АМ-сигнала:
Построить временной график несущей АМ-сигнала, указав на нем по оси абсцисс величину t·Δ, а по оси ординат Uнt. На оси времени задать диапазон от 0 до 0,01 с. На графике показать линии сетки. Зарисовать график, показать величины, откладываемые по осям и их размерности.
4.2.1.3. Задать выражения для расчета спектра несущей АМ-сигнала:
Построить график спектра несущей АМ-сигнала, указав на нем по оси абсцисс величину f, а по оси ординат |SUнf|. На оси частот задать диапазон от 0 до 2000 Гц. На графике показать линии сетки. Зарисовать график, показать величины, откладываемые по осям и их размерности.
4.2.1.4. Задать частоту модулирующего колебания 100 Гц и глубину модуляции М = 1:
fм := 100
М := 1
Задать выражения для расчета значений однотонального АМ-сигнала и его спектра:
Построить временной и спектральный графики однотонального АМ-сигнала. На временном графике указать по оси абсцисс величину t·Δ, а по оси ординат Uамt; установить интервал времени от 0 до 0,05 с. На спектральном графике указать по оси абсцисс величину f, а по оси ординат |SUамf|; установить интервал частот от 500 до 1500 Гц. На графиках показать линии сетки. Зарисовать графики, показать величины, откладываемые по осям и их размерности.
4.2.1.5. Изменяя значение глубины модуляции в пределах от 0 до 1 с шагом 0,2, пронаблюдать изменения однотонального АМ-сигнала и его спектра на графиках. Сделать вывод, при каком значении глубины модуляции боковые частоты спектра будут иметь максимальный уровень. Пояснить этот вывод соответствующим выражением (см. п. 2.2 сведений из теории). Указать, каково будет значение КПД модуляции в этом случае.
4.2.1.6. Ответить на следующие вопросы:
– сколько составляющих содержит однотональный АМ-сигнал?
– чему равна амплитуда несущего колебания?
– как зависят амплитуды боковых частот от глубины модуляции?