4.5. Динамически»: модели систем

Р ассматриваемые выше модели споем ПреДСтаВЛЯЮТ собой как f)bi некоторую фотографию системы в опредеценнын момент времени, т. е. время В ЭТИХ моделях как характеристика системы ис рассма гривалось. Такие мололи называю! статическими. Более полно будут описывай, системv те модели, которые даю г предстаптение ой изменении чаракте-ристик'системы во времени. Такие модели называются динамическими.

Понятие "динамика системы" в русском языке пигерпрегнруется пе~ однозначно. Различают зри вида динамики системы: функционирова­ние, рост и развитие. Под функционированием понимают процессы, ко­торые происходят а системе для того, чтобы система реализовала свою цель. Например, часы функционируют для того, чтобы отсчитывать время; транспорт функционирует для того, чтобы перевозить грузы и пассажиров; ракетный комплекс функционирует дня тою, чтобы выво­дить спутники па орбиту и т. д.

Пол.' ростом системы понимают такое ее функционирование, При котором претерпевак)Т-'кол«чес1ив«нны« изменения некоторые характе­ристики системы, реализующие те же функции для достижения той же цели (пли целей). Например, для удовлетворения возросшей потребно­сти населения в телевизорах определенного типа предприятие увеличи­ло станочный парк и численность работников, что привело к увеличе­нию выпуска телевизоров. Таким обранім, с ростом, как правило, свя­зывают увеличение расходов ресурсов с целью увеличения результативности системы.

Под ратитисм понимают такі'. изменения В системе, при КОТО­РЫХ происходят качественные изменения в системе. Это, кик прави­ло, связано с

изменением целей системы. Достижение новых целей •требует от системы новых функций, что требует в свою очередь от подсистем, агрегатов и элементов системы новых свойств. Новыми свойствами система будет обладать, если произойдет ее перестрой­ка: появятся новые подсистемы, исчезнут некоторые старые, обра­зуются новые связи и т. п.

Следует заметить, что рост и развитие системы необязательно сопутствуют друг другу. Развитие может осуществляться без роста или даже при уменьшении ресурсных затрат и конечной продукции. Например, выпуск более качественного холодильника, у которого резко з'велинена производительность (объем) и надежность и приме­нена новая технология производства (из нового материала), может привести к снижению требуемых ресурсов и уменьшению числа выпус­каемых холодильников. Естественно, что доходы фирмы при этом не должны падать.

Любая сложная система обычно редко находится в какой-то одной динамической фазе. Чаще всего имеют место все зри фазы динамики системы, т. е. система функционирует, растет и развивается одновре­менно. Поэтому построение динамических моделей системы всегда представляет большие сложности.

В самом общем виде динамическую модель системы можно описать следующим образом. Вводят понятие "состояние системы" как некото­рой "внутренней" характеристики системы. Состояние системы обычно

характеризуется набором величин 2\(г) , 22(г) %п(0 - ^обР^а-

зующих вектор 2{1) , являющийся функцией времени. Вектор входа

—»

системы Х(0 =( х₂(0, ... , х_я(0 ) и вектор выхода систе- ->

мы 7(0 =( }>}(!), У2('), ■■• , УпО) ) ^тожи являются функциями времени.

-> ->

В простейшем случае векторы входа Х(0 , выхода у (<)

и состояния 2 (0 связаны между собой соотношением •4 -> ->

У (0 - /(Х(<) , Z(^f)). ^ГДО/( ⁰ )- некоторая функция.

Таким образом, динамическая модель системы — это совокупность соотношений, определяющих выход системы в зависимости от входа и состояния системы (рис. 4.6).

1. Дайте определение понятию "формальная модель".

1. Определите понятие "содержательной" модели.

2. Охарактеризуйте формальную модель типа "черный ящик".

3. Постройте для нескольких систем (технических, биологических, социальных, социотехнических) содержательную модель типа "черный ящик".

4. Перечислите основные сложности на пути построения модели "черного ящика".

5. Опишите формальную модель "состава системы".

6. Разработайте для нескольких систем содержательные модели состава.

8. Поясните понятие "элемент системы" и проиллюстрируйте на примерах относительность этого понятия.

9. Поясните на примерах, как модель состава системы зависит от точки зрения субъекта моделирования. Постройте несколько моделей состава системы для одной и той же системы.

10. Определите понятие "структура".

11. Опишите модель "структуры системы".

12. Перечислите основные виды структур и продемонстрируйте это на примерах.

13. Опишите модель типа "структурная схема системы".

14. Разработайте для нескольких различных по типу систем модель "структурная схема".

15. Какие модели называют динамическими?

16. Приведите примеры роста и развития системы.

60