8.1.6. Термодинамическая шкала темп-р. Теорема Нернста – третье начало тд

Т-ра относится к интенсивным тд пар-рам состояния тел. Определение ее осуществляется ч/з экстенсивные свойства тел, напр. ч/з изменение объема жидкости в бытовом термометре. Для таких термометров м.б. приняты различные равномерные температурные шкалы, в кот-х м.б. приняты одинаковыми значения темп-р только в двух опорных точках. При всех др. значениях темп-р различные термометры будут давать различные показания.

Напр., 2 жидкостных термометра с различными свойствами жидкостей в них (рис.12). В цилиндрических столбиках этих термометров можно добиться одинакового уровня при температуре t₀ путем их наполнения при данной температуре, при этом можно подобрать диаметры цилиндров т. о., чтобы при температуре t₁ их уровни тоже были одинаковыми. Однако в этих цилиндрах при температурах, отличных от t₀ и t₁, уровни жидкостей совпадать не будут, из-за различных изменений объемов жидкостей с различными термодинамическими свойствами.

Зависимость единиц измерения температуры от свойств вещества, используемого в термометре, объясняет наличие многообразия температурных шкал: Цельсия, Реомюра, Фаренгейта и т.д. Все это затрудняет использование их показаний для выполнения расчетов и сопоставления термодинамических параметров различных веществ.

Теорема К. позволила обосновать абсолютную тд шкалу темп-р, кот. не зависит от св-в в-в.

Принцип построения такой шкалы основан на создании последовательной цепочки циклов Карно, каждый из которых использует теплоту q₂ предыдущего цикла как теплоту q₁ для последующего цикла (рис.13). Напр., в цикле 1234 совершается работа _t, а его отведенная теплота q₂ используется в виде подведенной теплоты q₁ в цикле 4356 и т.д. Приняв работу всех циклов одинаковой (_t=const), получим равенство температурных интервалов, в котором реализуется каждый цикл (T=const), поскольку все они осуществляются в одинаковых диапазонах изменения энтропии (s=const): . Это изменение температуры пропорционально работе ц.К. Построенная на таком принципе температурная шкала будет абсолютной, не зависящей от св-в в-ва, поскольку показатели экономичности ц.К. не зависят от св-в рабочего тела. В таком термометре, используя любое вещество, совершив одинаковую работу, получим одинаковое изменение его температуры.

В международной (СИ) в качестве единицы абсолютной – термодинамической шкалы температур – принят кельвин.

Кельвин – единица измерения температуры по термодинамической шкале, для которой тройной точке воды соответствует значение 273,16 К. Это число выбрано исходя из того, чтобы один градус Цельсия равнялся одному градусу Кельвина. Температура таяния льда при нормальном давлении на 0,01º ниже температуры тройной точки воды, следовательно, 0 ºС соответствует 273,15 К.

Однако практически реализовать обратимый цикл Карно невозможно, поэтому для измерения абсолютной температуры используют газовые термометры, в которых газ находится при низком давлении и подчиняется уравнению Клапейрона – Менделеева: Pv=RT. При постоянном объеме газа в этих термометрах абсолютная температура пропорциональна давлению, что позволяет измерить абсолютную температуру газа через его давление: T=Pv/R.

При значении температуры холодного источника 0 К для обратимого цикла Карно КПД равен единице. В этом случае вся подведенная теплота горячего источника должна превратиться в работу. В случае температуры холодного источника меньше 0 К в цикле Карно оказалось бы получено больше работы, чем подведено теплоты, что противоречит первому закону термодинамики. Таким образом, был сделан вывод о невозможном существовании тел с температурой меньше 0 К.

Вопрос о возможности существования тел с температурой равной 0 К относится к началу ХХ века. Занимаясь теоретическими и экспериментальными исследованиями в области очень низких температур, близких к 0 К, В.Нернст обнаружил, что при приближении к температуре 0 К теплоемкости всех веществ стремятся к нулю. Используя исследования Нернста, М.Планк показал, что вблизи абсолютного нуля все процессы должны протекать без изменения энтропии. На основании этого анализа Планк высказал предположение, что при температуре, равной 0 К для всех веществ, находящихся в равновесном состоянии, энтропия обращается в нуль. Эти утверждения Нернста и Планка составляют содержание третьего начала термодинамики.

Пользуясь третьим началом термодинамики, можно доказать, что абсолютный нуль температуры недостижим. На этом основании третий закон термодинамики может быть сформулирован в следующем виде: никаким способом невозможно охладить тело до температуры абсолютного нуля, т.е. абсолютный нуль температуры недостижим. Формулировку третьего начала термодинамики, близкую к этой, дал Нернст, поэтому она и получила название теоремы Нернста.

Утверждение о недостижимости абсолютного нуля температуры не связано со вторым законом термодинамики. Из этого утверждения лишь следует, что КПД цикла Карно всегда меньше единицы.