6. Расчет колонны

Колонна относится к 3 группе строительных конструкций. Принимаем для элементов колонны сталь С245 с R_y=24 кН/см². Бетон фундамента B7,5.

Коэффициент условий работы γ_с =1,05- для колонн одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами.

Сопряжение ригеля и колонны – шарнирное.

Расчетные усилия:

- верхняя часть колонны

в сечении 1-1: N= - 257,6 кН, M= - 38,6 кН·м;

в сечении 2-2(то же сочетание нагрузок): N= - 285,7 кН, M= -53,4 кН·м;

- нижняя подкрановая ветвь: N= - 962,7 кН, M= -448,1 кН·м;

- нижняя наружная ветвь: N= -562,5 кН, M= 527,2 кН·м.

1. Определение расчетных длин колонны

В плоскости колонны:

,

,

где и - соответственно длина нижней и верхней части колонны, тогда ,

Коэффициент определяем по таблице П.6.2. [5] при:

, где и - соответственно момент инерции нижней и верхней части колонны;

, где , где и – соответственно продольные силы, приложенные к колонне в уступе и в верхнем узле;

.

При n=0,19 и коэффициент , тогда

Тогда расчетные длины в плоскости колонны будут равны:

;

.

Из плоскости колонны:

;

, где - высота подкрановой балки.

2. Подбор сечения надкрановой части колонны

Примем в качестве сечения надкрановой части колонны двутавр высотой 600 мм. При этом для симметричного двутавра можно использовать следующие приближенные зависимости: i_x≈0,42h, ρ_x≈0,35h, 𝜂=1,25.

Тогда условная гибкость будет равна:

.

Найдем значение приведенного относительного эксцентриситета m_ef:

При и принимаем .

Требуемая площадь: см².

Принимаем конструктивно для надкрановой ветви двутавр 60Б1 по СТО АСЧМ 20-93 с А=120,45 см², h=596 мм, W_x=2306,1 см³, i_x=23,89 см, i_y=4,05 см.

Проверка устойчивости в плоскости:

При и принимаем .

.

Проверяем устойчивость из плоскости:

Максимальный изгибающий момент в средней трети длины стержня:

По модулю За расчетный принимаем момент

Относительный эксцентриситет:

Для определения коэффициента c предварительно находим предельную гибкость при упругой работе сжатого стержня:

Гибкость из плоскости эксцентриситета:

При :

Проверяем устойчивость:

, следовательно устойчивость обеспечена.

3. Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н=1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из двутавра, наружную – из швеллера.

Ориентировочное положение центра тяжести:

z₀ = 5 см, .

Усилие в подкрановой ветви колонны равно:

,

Усилие в наружной ветви колонны равно:

.

Определим требуемую площадь наружной ветви колонны.

Пусть φ=0,8, тогда

см².

Примем швеллер 40П по ГОСТ 8240-93 с А₂=61,5 см², h₂=400 мм, t=13,5 мм, I_x2=15260 см⁴, I_y2=760 см⁴, W_x= 763 см³, i_x2=3,51 см, i_y2=15,8 см, z₀=3,05 см.

Определим требуемую площадь подкрановой ветви колонны.

Пусть φ=0,8, тогда

см².

Для удобства крепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок двутавра в подкрановой ветви должен быть такими же, как в наружной ветви (373 мм).

Примем двутавр 40Б1 по СТО АСЧМ 20-93 с А₁=72,16 см², h₁=396 мм, t=9 мм, I_x1=20020 см⁴, I_y1=1446,9 см⁴, W_x= 1011,1 см³, i_x1=4,48 см, i_y1=16,66 см.

Определим фактическое положение ветвей относительно оси нижней части колонны, а, следовательно, и перераспределим нагрузки на ветви.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы

Подкрановая ветвь колонны:

Наружная ветвь колонны:

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

,

,

Принимаем , разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы

Подкрановая ветвь колонны:

Наружная ветвь колонны:

следовательно, устойчивость обеспечена.