Пример решения задач

1. Оценка риска возникновения аварии на авиапредприятии

Выходные данные: Временной интервал T = 30 лет;

Число аварий на объекте за временной интервал Т, n = 2,5;

Временной интервал τ = 4 года;

Количество аварий N = 4.

Решение:

Для решения данной задачи используем формулу 5.4 дискретного распределения Пуассона

,

где N = 0,1,2,… λτ > 0, а интенсивность отказов λ равна количеству аварий за год по статистике:

λ = n / T

Оценка риска аварии на объекте за период τ определяется с учетом формулы 5.3:

Тогда: λ = 2,5 / 30 = 0,083; λτ = 0,083 ∙ 4 = 0,33.

Имеем:

N=1
Q(1;4∙0,08)=	0,239
	23,9%
N=4
Q(4;4∙0,08)=	0,00037
	0,037%
N=0
Q(0;0,08)=	0,920
	92%
N=0
Q(0;4∙0,08)=	0,717
	71,7%
H(4)=	0,283
	28,3%
H(1)=	0,08
	8%

Вероятность одной аварии на объекте в течение 4-х лет

Вероятность четырех аварии на объекте в течение 4-х лет

Вероятность безаварийного функционирования объекта в течение 1 года
Вероятность безаварийного функционирования объекта в течение 4-х лет
Оценка риска аварийности для 4-х лет

Оценка риска аварийности для 1-го года

2. Оценка риска выхода двигателя из рабочего состояния

Выходные данные:

Время работы двигателя в сутки τ = 7 ч;

Средняя скорость износа двигателя λ = 0,01 (1/час )

Предельное число элементарных повреждений r = 7;

Временной промежуток n = 12 дней.

Решение:

Общее количество часов работы двигателя равно:

N = τ n = 7 12 = 84 часов

Поскольку средняя скорость износа двигателя равна 0,01, то:

λT = 0,01 84 = 0,84.

Делаем оценку риска выхода двигателя из строя, используя формулу дискретного распределения Пуассона

:

Q (84; 0,84) = 0,0000282.

Следовательно, величина риска выхода двигателя из строя за 12 дней, равна 28,2∙10^-6.

Контрольные вопросы

1. Как применяется распределения Пуассона для оценки риска аварий?

2. Как правильно выбрать время для оценки риска аварий?

3. Почему в описанных случаях используется распределение Пуассона?

Практическая работа №6

Оценка и прогноз экологических рисков от химических факторов порогового механизма действия на человека Основные теоретические сведения

В ряду проблем, стоящих перед современным обществом, состояние среды обитания занимает одно из первых мест. В биосфере циркулирует огромное количество чужеродных живым организмам веществ. По данным ВОЗ, к началу 21 века в промышленности и сельском хозяйстве использовалось около 500 тыс. химических соединений, из которых 40 тыс. являются вредными и 12 тыс. токсичными. Значительная часть их попадает в воздух, почву, поверхностные и грунтовые воды. С вдыхаемым воздухом, питьевой водой и пищей загрязнители попадают в организм человека.

Типичные примеры путей загрязнителей:

1) выброс в атмосферу → осадки-почва → с.х. растения → человек;

2) отходы → вымывание → почва → кормовые растения → с.х. животные → человек;

3) сброс в поверхностные воды → водная флора и фауна - рыбы + питьевая вода + вода для орошения → продукты с.х. → человек.

Эксперты ВОЗ полагают, что относительный вклад факторов среды и влияющих на здоровье людей, составляет не менее 25% и затрагивает не менее 70% населения.

Специализированные комитеты ООН и ВОЗ осуществляют программы по оценке безопасности ОС, пищевых продуктов и лекарственных средств.

В США проведена оценка поллютантов, через сочетание 3-х факторов:

- токсичность

- частота проявления действия (по статистике)

- потенциальная угроза здоровью (выход вещества в ОС, его формы, подвижность, способность к биоаккумуляции).

Оценка делается по баллам (табл. 6.1).

Таблица 6.1