2.3.2. Моделі вологої складової зенітної тропосферної затримки

 Модель Saastamoinen

При встановленні функції приймалось, що температура зменшується з висотою за лінійним законом, а парціальний тиск водяної пари постійно спадає. Використовуючи 2-у і 3-ю константи показника заломлення повітря (Essen and Froome) було отримано для середніх широт і середніх кліматичних умов функціональну залежність

= (2.40)

де - приземне значення парціального тиску водяної пари.

 Класична модель Hopfield

Hopfield використала для визначення вологої складової такий же підхід, як і при встановленні сухої компоненти зенітної тропосферної затримки. Відповідно, вона отримала залежність

= (2.41)

де = - індекс показника заломлення водяної пари на пункті спостережень; - висота (ефективної) атмосфери із вмістом водяної пари, яку доцільно враховувати при обчисленні вологої тропосферної затримки; - приземна температура повітря за шкалою Цельсія. В середньому приймається, що  11000 м.

2.3.3. Функції відображення тропосферної затримки

На сьогоднішній день розроблено цілий ряд функцій відображення. Існуючі функції відображення розділяють у своїй основі на три основні групи. Перша група базується на профілю рівняння четвертої степені і включає функції відображення Hopfield (1969), Yionoulis (1970), Black (1978), Black and Eisner (1984) та інші. Друга група функцій відображення основана на усічених формах безперервних дробів і включає функції Marini and Murray (1973), Chao (1972), Davis et al. (1985), Ifadis (1986), Herring (1992) і Niell (1996). Третя, найменша, група базується на розширенні “закону косеканса” і включає функції відображення Saastamoinen (1973) і Baby et al. (1988).

Із усіх функцій відображення найбільше поширення на сьогоднішній день отримали функції відображення Niell. Тому, опишемо їх детально.

 Функції відображення Niell (NMF)

Не представляють прямої залежності від конкретних метеорологічних параметрів, і базуються на тимчасовому коливанні великої частини атмосфери. Коефіцієнти у функціях відображення були виведені з профілів американської стандартної атмосфери для всього небосхилу аж до 3° кута піднесення. У разі гідростатичної функції відображення, коефіцієнти а і в є функцією дня року (або модифікованої юліанської дати), широти і висоти станції. Для вологої функції відображення лише широта станції використовується в якості зовнішньої інформації.

Основне рівняння, що описує функції відображення Niell має вигляд:

. (2.42)

Другий член правої частини цього рівняння являє собою корекцію аналітичної висоти, що повинна бути застосована лише до гідростатичної складової. Відповідними параметрами для цієї корекції є:

; ; .

Коефіцієнти для гідростатичної складової є функціями широти станції і дня року (ідентичні формули для b і c коефіцієнтів):

, (2.43)

де (середнє) і (амплітуда) – коефіцієнти, визначені для п’яти широт (табл. 2.1). Для широт 15° і нижче параметри є сталими. Для нетабульованих широт коефіцієнти визначаються лінійною інтерполяцією.

Для негідростатичної складової коефіцієнти є лише функцією широти і, щоб отримати коефіцієнти для нетабульованих широт використовується лінійна інтерполяція, як у випадку гідростатичного прототипу.

Приведемо пояснення символів, що є у формулах (2.42) і (2.43), і їх розмірностей:

- гідростатична (негідростатична) функція відображення (безрозмірна); - кут підвищення (рад);

- широта станції (рад); - ортометрична висота станції (м); - день року (UT дні після січня 0.0).

Таблиця 2.1

Значення коефіцієнтів a, b і с для різних широт у функціях відображення Niell

Коефіцієнти	Ш и р о т а
	15°	30°	45°	60°	75°
	1.2769934	1.2683230	1.2465397	1.2196049	1.2045996
	2.9153695	2.9152299	2.9288445	2.9022565	2.9024912
	62.610505	62.837393	63.721774	63.824265	64.258455
	0	1.2709626	2.6523662	3.4000452	4.1202191
	0	2.1414979	3.0160779	7.2562722	11.723375
	0	9.0128400	4.3497037	84.795348	170.37206
	5.8021897	5.6794847	5.8118019	5.9727542	6.1641693
	1.4275268	1.5138625	1.4572752	1.5007428	1.7599082
	4.3472961	4.6729510	4.3908931	4.4626982	5.4736038