2.4.2 Рефракція радіохвиль у тропосфері

Залежність показника заломлення тропосфери (стратосфери) від висоти h супроводжується скривленням траєкторії поширення радіохвилі у відповідності до законів Снелліуса, тобто до законів геометричної оптики. Припустимо, що тропосфера складається з тонких сферичних шарів товщиною h, таких, що в межах кожного шару показник заломлення n залишається постійним, але змінюється від шару до шару на величину n (рис. 2.5, а). Нехай хвиля з точки А падає під кутом ₁ на шар із показником заломлення n₁. Припустимо, що значення показників заломлення подальших шарів менше попередніх значень. Тоді у відповідності до другого закону Снелліуса

,

тобто кути падіння на кожний наступний шар збільшуються і траєкторія хвилі викривлюється в бік земної поверхні. Ефект викривлення траєкторії руху хвилі називається рефракцією. Необхідно встановити залежність радіуса викривлення траєкторії поширення радіохвилі  від швидкості зміни показника заломлення, тобто від градієнтів або . Розглянемо поведінку траєкторії хвилі при переході від i-го шару із показником заломлення n до (i+1)-го шару з показником n+dn (рис. 2.5, б).

Промінь, який падає на нижню межу (i+1)-го шару, виявляється повернутим відносно променя, що падає на i-й шар, на кут d, рівний куту, який створюється дотичними до точок A_i і A_i+1. Цей кут дорівнює центральному куту з вершиною в точці О.

а)

б)

Рис. 2.5

Шуканий радіус кривизни  траєкторії радіохвилі визначається відрізком „прямої ” A_i A_i+1 й кутом d за такою формулою:

. (2.13)

В реальних умовах переважна більшість трас поширення радіо-хвиль характеризується нехтовно малими значеннями кута d.

Враховуючи малу величину кута d й нерівність , співвідношення (2.13) запишемо у вигляді:

. (2.14)

Через гіпотенузу трикутника A_i A_i+1C_i знаходимо, що

. (2.15)

На підставі другого закону Снелліуса запишемо:

. (2.16)

Із співвідношення (2.16) після простих тригонометричних перетворень, нехтуючи складовими другого порядку малості, знаходимо

. (2.17)

Підставляючи отримані значення в рівність (2.17), визначаємо

. (2.18)

Для тропосфери без видимого погіршення точності розрахунків, можна вважати, що . У цьому випадку співвідношення (2.18) набуває вигляду

. (2.19)

При поширенні земних хвиль кут  наближається до 90^о. При цьому співвідношення (2.19) спрощується:

. (2.20)

Із співвідношень (2.19) і (2.20) видно, що в приземному шарі атмосфери радіус скривлення променя залежить не від абсолютного значення n, а від його градієнта.

2.4.3. Відбиття й розсіювання хвиль на неоднорідностях тропосфери

Як вже відмічалося, в тропосфері існують локальні рухомі області, абсолютна діелектрична проникність _r яких відрізняється від проникності суміжних областей на малу величину _r. Тропосферні неоднорідності, показники яких змінюються в залежності від висоти, є причиною появи розсіяного електромагнітного поля. Розсіювання – це процес утворення вторинного електромагнітного поля, що поширюється в напрямах, відмінних від напряму поширення первинного поля. Відбиття – це окремий випадок розсіяного поля, що виникає при наявності неоднорідності з різким перепадом діелектричної проникності і з геометричними розмірами, що значно більші, ніж розміри областей, які є суттєвими при поширенні радіохвиль. Фронти прямої та відбитої хвиль перетинаються.

Електромагнітне поле, що утворюється під час розсіювання радіохвиль, має багатопроменевий характер, бо в розсіюванні беруть участь різні ділянки локальної неоднорідності і в точку спостереження приходять декілька вторинних радіохвиль.

Розрізняють некогерентне й когерентне розсіювання. При некогерентному розсіюванні різниця фаз променів, що складаються в точці прийому, залежить від часу за випадковим законом. Тому в цьому випадку складаються енергії радіохвиль, а потужність результуючого поля дорівнює сумі потужностей окремих радіохвиль. При когерентному розсіюванні різниця фаз окремих складових поля змінюється за детермінованим законом. Тому складання окремих променів здійснюється з урахуванням фазових співвідношень і результуюче поле матиме інтерференційний характер. Внаслідок розсіювання радіохвиль на неоднорідностях спостерігається їхнє дальнє тропосферне поширення (ДТП). Область тропосфери, яка бере участь у формуванні розсіяного поля, називається ефективним розсіючим об'ємом (рис. 2.6). На лініях ДТП пункт прийому радіохвиль завжди розташовується за лінією горизонту. При цьому нижня межа тропосферної неоднорідності, що бере участь в утворенні розсіяного поля, створюється площинами, дотичними до земної поверхні в точках А і В, в яких розміщені передавальна та приймальна антени.

Діаграми спрямованості антен орієнтують вздовж дотичної до земної поверхні. Перетин діаграм визначає розсіювальний об'єм V_роз. Мінімальна висота розташування нижньої межі розсіювального об'єму визначається як .

Рис.2.6

При нормальній тропосферній рефракції для трас довжиною r = 200 - 600 км = 0,6 - 5 км. Лінійні розміри розсіювально-го об'єму пропорційні ширині діаграми спрямованості  і розрахо-вуються за такою формулою:

,

де – кут розсіювання, освітлений перетином осей діаграм спрямованості антен (рис. 2.6). За зазначених умов  = 1,3 - 4 град.

При ДТП в область тіні потрапляє дуже мала частка енергії, що випромінюється передавальною антеною. Чимала частина енергії проникає крізь товщу атмосфери й безповоротно втрачається. Рівень сигналу в точці прийому тим більший, чим більша величина зміни діелектричної проникності _r й кут розсіювання .