26. Основные режимы нагрева. Режимы нагрева термически тонких тел. Режим нагрева термически массивных тел.

В зависимости от термической массивности тела применяют разные режимы нагрева, которые можно свести к трем основным типам: одноступенчатый, двухступенчатый и трехступенчатый.

О дноступенчатый режим применяют для нагрева термически тонких тел, когда скорость нагрева не ограничена внутренними факторами. Продолжительность нагрева до заданной температуры должна быть как можно меньше, исходя из соображений максимальной производительности и минимального образования окалины.

Д вухступенчатый режим нагрева состоит из двух последовательных периодов длительностью t1 и t2. Иногда этот режим применяют для нагрева термически тонких тел. Однако делается это в печах непрерывного действия только с целью снижения температуры уходящих из печи газов за счет более полного использования их тепла в рабочем пространстве.

Трехступенчатый режим нагрева предназначен для нагрева таких термически массивных тел, для которых термические напряжения представляют значительную опасность. В первую очередь это относится к крупным слиткам холодного посада и непрерывнолитым слябам, отличающимся высоким уровнем остаточных напряжений.

Термически тонкие тела – такие тела при нагреве кот.температуру в различных точках сечения можно принимать одинаковой.

Массивными телами считаются при нагреве, у кот.температура изменяется как во времени так и по сечению тела.

Мерой массивности, позволяющей отнести тело к той или иной категории явл. Критерий

Био. Вi=αS/𝜆; α – коэф.теплоотдачи; 𝜆 – коэф.теплопроводности; S – размер тела.

Если Bi<0.25 такие тела относятся к термически тонким, если >0.5,то к термически массивным. От 0,25-0,5 переходная область. Критерий Био – конвективный теплообмен.

Критерий Старка – теплообмен излучением Sk=(C·10^-8·T_ср·S)/𝜆; С-коэф.теплообмена; Т-температура среды;

27. Выбор режимов нагрева.Равномерность нагрева. Расчеты нагрева металла.

После оценки степени термической массивности подлежащего нагреву металла и предварительного выбора графика нагрева, осуществляют расчет температурного поля металла и находят время пребывания слитка или заготовки в печи. Методика расчета существенно различается при определении времени нагрева термически тонких и термически массивных тел. Расчет нагрева термически тонких тел

Для составления диф. ур-ия нагрева тонкого тела записывают элементарный тепловой баланс: qFdt=Mcdt_ср (1) где F – тепловоспринимающая поверхность

М – масса тела; с – теплоёмкость; t_ср – средняя температура тела

изменения температуры тела в единицу времени, наз. скоростью нагрева

Отношение массы тела к поверхности, т.е. массовую нагрузку для тел простейшей формы( неограниченных) Для пластины: Для цилиндра:

Для шара:

Для всех трех форм можно записать формулу:

Где К₁ – коэф. формы Для пластины:1 Цилиндра:2 Шара:3

С учетом К₁ скорость нагрева опр.:

Из которой следует, что при одинаковом размере R будет наибольшей для шара и наименьшей для пластины.

Добавив к диф. ур-ию (1) нач. ус-е t= при τ=0. И проинтегрировав диф. ур-ие можно опр. Длительность нагрева до конечной температуры

В графическом виде температурно-тепловое диф. ур-ие имеет вид:

q=

Нагрев тонких тел при постоянной температуре печи. Температурно-тепловая диаграмма.

конвективный теплообмен

В этом случае тепловой поток определяется по формуле:

Диф. уравнение с учётом принимает вид:

Продолжительность нагрева:

Температура тела:

Теплообмен излучения

При теплообмене излучением тепловой поток поверхности металла определяется по формуле:

- видимый коэфф. Излучения

Теория нагрева массивных тел. Уравнения теплопроводности для массивных тел. Принцип использования диаграммы будрина.

При решении задач теплопроводности для массивных тел используется диф. уравнение теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями.

Призма (длинна соизмерима с шириной и толщиной) , – теплопроводность

Призма неограниченной длины (длина в 10 и более раз превышает ширину и толщину)

Пластина (длина и ширина в 10 и более раз превышает толщину)

Цилиндр ограниченной длины

Цилиндр неограниченной длины (длина в 10 и более раз превышает диаметр)

Шар (сфера)

Методы решения нагрева термически массивных тел

Решение диф. уравнения теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями позволяет найти температурное поле для тел простейшей формы как функцию следующих переменных

1. 

t – текущая температура

x – расстояние от середины тела до рассматриваемой точки

– коэф. температуропроводности

– коэф. внешнего теплообмена

– безразмерные координаты

– критерий Фурье, безразмерное время

– критерий массивности тела

С использованием выражения (1) построены диаграммы Будрина, с помощью которых можно определить температуру в любой точке сечения тела при заданной t-ре печи и заданном времени нагрева. Или при заданной t-ре тела возможно определить необходимое время нагрева. Т.о. решение уравнения теплопроводности представляется в графическом виде.

Диаграммы составлены для пластины и цилиндра отдельно для центра ( ) и отдельно для поверхности ( )

по оси Х отложено безразмерное время, т.е. критерий Фурье.

По У – безразмерная температура