4.4. Преобразование суждений

Для выяснения точного логического смысла суждения нередко требуется преобразование его формы. Это достигается прежде всего посредством таких логических операций, как обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение — это преобразование суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами. При этом количество суждения (кванторное слово) может изменяться, а качество не меняется.

а) Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в частноутвердительное (I). Обусловлено это тем, что субъект в нем распределен, а предикат, как правило, не распределен, формула обращения "Все S есть Р" — "Некоторые Р есть S". Так, в суждении "Все змеи — ядовитые существа" поставим субъект на место предиката, а предикат на место субъекта. В результате получим "Некоторые ядовитые существа — змеи". Это графически можно представить так:

где S — змеи, Р — ядовитые существа. Такое преобразование называется "обращение с ограничением".

б) Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Субъект и предикат в них, как правило, не распределены. Формула об-

ращения "Некоторые S есть Р" — "Некоторые Р есть S". Пример: "Некоторые поэты — талантливые люди" — "Некоторые талантливые люди — поэты". На круговой схеме:

Исключение составляют суждения, в которых субъект не распределен, а предикат распределен.

в) Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), так как субъект и предикат здесь распределены. Формула: "Ни одно S не есть Р" — "Ни одно Р не есть S". Например: "Ни один друг не может быть предателем" — "Ни один предатель не может быть другом".

г) Частноотрицательные суждения не обращаются. Субъект в них не распределен, следовательно, он не может стать предикатом нового, тоже отрицательного суждения, где предикат всегда распределен. Попробуем для примера выяснить, что произойдет с суждением "Некоторые мужчины — неженатые". Означает ли оно, что "Ни один женатый — не мужчина"? Или только "некоторые"? И тот и другой вывод бессмысленны. А иного сделать нельзя. Это видно на схеме:

Превращение — это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются. В превращении проявляются следующие закономерности: а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в обще­отрицательное (Е). Формула превращения: "Все S есть Р" — "Ни одно S не есть не-Р". Так, суждение "Все волки — хищники" по качеству утвердительное. Превращаем его в отрицательное, но так при этом, чтобы его смысл не изменился: "Ни один волк не является нехищником". Вот графическое изображение:

б) Общеотрицательное суждение (Е), наоборот, превращается в общеутвердительное (А). Формула: "Ни одно S не есть не-Р" — "Все S есть Р". Пример: "Ни одно преступление не осталось безнаказанным" — "Все преступления наказаны". Графически:

в) Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О), формула "Некоторые S есть Р" — "Некоторые S не есть не-Р". Пример:

"Некоторые свидетели дали верные показания" — "Некоторые свидетели не дали неверных показаний". Графически:

г) Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Формула: "Некоторые S не есть Р" — "Некоторые S есть не-Р". Например: "Некоторые книги не есть интересные" — "Некоторые книги есть неинтересные". Графически:

Значение превращения как логической операции состоит в том, что благодаря ему в суждении раскрывается новый, более богатый смысл: утверждение принимает форму отрицания и наоборот.

Обращение и превращение выступают исходными логическими операциями с суждениями. Их различное сочетание порождает еще две операции: противопоставление субъекту и противопоставление предикату, которые считаются производными или смешанными.

Противопоставление субъекту — так называется преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Приведем для краткости лишь один пример. Если суждение "Все волки — хищники" сначала обратим в суждение "Некоторые хищники — волки", а это последнее, в свою очередь, превратим в суждение "Некоторые хищники не есть неволки", то получим противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения — "неволки" — противопоставляется субъекту исходного суждения — "волки". Отсюда название самой операции.

Противопоставление предикату — это преобразование суждения путем превращения и последующего обращения. Пример: суждение "Все волки — хищники" сначала превратим в суждение "Ни один волк не является нехищником", а это последнее обратим в суждение "Ни один нехищник не является волком". Получается, что предикату исходного суждения "хищники" мы противопоставили понятие "нехищники" и сделали его субъектом нового суждения. Этим объясняется название операции.

Другую важнейшую логическую операцию представляет собой отрицание суждений, или инверсия (от лат. inversio — "переворачивание"). Его сход­ство с преобразованием суждений состоит в том, что результатом отрицания выступает тоже новое суждение. Отличие состоит в процессе преобразования суждения: как мы видели, меняется лишь его логическая форма, тогда как смысл остается тем же самым. В процессе же отрицания меняется не только форма суждения, но и самый его смысл: оно становится противоречащим исходному, исключающим его. Таким образом, если в основе преобразования суждений лежит их эквивалентность по смыслу, то в основе отрицания — их несовместимость.

Рассмотрим вначале отрицание простых атрибутивных суждений, которое заключается в замене одного исходного суждения другим, не только несовместимым с ним, но и противоречащим ему. Языковыми средствами выражения такой операции служат обороты речи типа "неверно, что..." или частица "не" и ей подобные.

Если формула простого атрибутивного утвердительного суждения — "S есть Р", то формулой отрицания его будет: "Неверно, что S есть Р" или "S не есть Р". В символической записи: Ā (читается: "неверно, что А"; "не-А"). Например: "Все мужья верны своим женам" — "Неверно, что все мужья верны своим женам " или "Не все мужья верны своим женам ". Отрицанию могут подвергаться и отрицательные суждения. Если формула отрицательного суждения — "S не есть Р", то его отрицание будет выражено формулой: "Неверно, что S не есть Р" (что равносильно утверждению: "S есть Р").

Контрольные вопросы

1. Какова логическая структура суждения?

2. Назовите основные виды предложений.

3. Что такое классификация?

4. Какие виды простых суждений Вы знаете?

5. В каком случае термин считается распределенным?

6. Охарактеризуйте атрибутивные реляционные и экзистенциальные суждения.

1. Что такое модальные высказывания? Перечислите их основные виды.

2. Назовите виды сложных суждений.

3. Каковы отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату)?

7. Характеризуйте основные типы преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату, инверсия.