20. Система астрономических координат
В системе астрономических координат положение точки определяется на уровенной поверхности (поверхности геоида) значениями астрономических широты и долготы , получаемых по наблюдениям небесных светил.
За начало отсчёта координат в данной системе принимают плоскость экватора ЕQ, перпендикулярную к оси вращения Земли, и плоскость начального астрономического меридиана РМ0 Р1, в качестве которого принят Гринвичский меридиан ( рисунок 1.3 ).
Астрономическая широта - угол, образованный отвесной линией МО в данной точке и плоскостью экватора. Широты отсчитываются к северу и югу от экватора от 00 до 900. Они называются южными, если точки расположены к югу от экватора, и северными, если точки расположены к северу от него.
Астрономическая долгота - двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки РmР1 и начального меридиана РМ0Р1. Долготы отсчитывают в градусной мере от 00 до 1800 или в часовой от нуля до 12 часов к востоку и западу от начального меридиана и называют восточными и западными.
Третьей координатой в этой системе координат является ортометрическая высота Н0 - высота точки М физической поверхности Земли над поверхностью геоида (рисунок 1.3).
21. Главные радиусы кривизны в данной точке эллипсоида:
В произвольно выбранной точке на поверхности восставим нормаль к ней и через эту нормаль проведем в разных направлениях множество нормальных плоскостей. Каждая нормальная плоскость пересечет поверхность по кривой линии, называемой нормальным сечением. Каждое нормальное сечение имеет свою кривизну. Можно выделить два таких нормальных сечения, из которых одно имеет наибольшую кривизну, а другое - наименьшую кривизну.
Эти два сечения называются главными нормальными сечениями; направления, в которых они располагаются – главными направлениями, а их радиусы кривизны – главными радиусами кривизны. Главные радиусы кривизны поверхности эллипсоида вращения имеют свои обозначения:
М — радиус кривизны меридиана;
N — радиус кривизны первого вертикала.
Главные радиусы кривизны М и N играют весьма важную роль при решении всех задач на поверхности земного эллипсоида. Для любой кривой радиус ее кривизны в данной точке равен отношению дифференциала дуги кривой к дифференциалу угла между касательными к кривой в конечных точках этой дуги или, что одно и то же, к дифференциалу угла между главными нормалями кривой в конечных точках дуги. Следовательно, радиус кривизны меридиана можно найти по формуле:
M=dX/dB, а радиус кривизны параллели r=dY/dL. Формулы для вычисления главных радиусов
кривизны:
22. Система нивелирных высот принятая в России
Балтийская система высот (БСВ) — принятая в СССР в 1977 году система абсолютных высот, отсчёт которых ведётся от нулякронштадтского футштока. От этой отметки отсчитаны высоты опорных геодезических пунктов, которые обозначены на местности разными геодезическими знаками и нанесены на карты. Нуль Кронштадтского футштока представляет собой многолетний средний уровень Балтийского моря. Система высот по данному исходному пункту создавалась при помощи наземных геодезических измерений, методами нивелирования I и II классов.