Тренувальні вправи
Варіант 4
1.Знайдіть найменший додатний період функції y=2ctg 3x.
2.Знайдіть значення виразу:ctg20°+ctg40°+ctg60°+…..+ctg160°
3.Зведіть
до значення тригонометричної функції
додатного аргументу,меншого від 45°:
ctg
4.Обчисліть значення виразу ctg300°
5.Побудуйте
графік функції y=ctg(x+
)
6.Побудуйте графік функції y=ctg2x
Ключ до розв’язання
1.
Період функції y=
ctg
x,
T=
,
отже
T1=
T/|k|=
Відповідь:
2. ctg20°+ctg40°+ctg60°+…..+ctg160°=ctg20°+ctg40°+ctg60°+….+ ctg(180°-40°)+ctg(160°-20°)= ctg20°+ctg40°+ctg60°- ctg40°-ctg20°= ctg60°
3.
ctg
=ctg(2
+
)=ctg
4.
ctg300°=ctg(360°–
60°)= -ctg60°= -
5.1)Побудуємо графік функції y=ctgx.
2)Вздовж осі ox перенесемо графік y=ctgx на одиниць.
6. 1)Побудуємо графік y=ctgx.
2)Графік y=ctg2x отримаємо з графіка y=ctgx стисканням в два рази до осі oy.
