8. Применение свойства корней
При решении примера 35 для получения точного ответа достаточно найти значение
у(64), учитывая, что только 64 извлекается из-под корня целым числом.
Пример 35.
В15. Найдите наибольшее значение
функции
Решение:
1)
2)
|
на отрезке
.
,
В бланк ответов:
523
При решении примера 36 только 144 извлекается из-под корня целым числом, значит, для получения точного ответа достаточно найти значение у(144).
Пример 36.
В15. Найдите наибольшее значение
функции
Решение:
1)
2)
|
на отрезке
.
.
,
В бланк ответов:
581
Исследование функций, примеры 33-39
При решении примера 37 для получения точного ответа достаточно найти значение
у(9), т.к. число 9 не только извлекается из-под корня целым числом, но и нацело делится на 3.
Пример 37.
В15. Найдите наибольшее значение
функции
Решение:
1)
2)
В бланк ответов: 28 |
на отрезке
.
,
При решении примера 38 для получения точного ответа из отрезка взять значения х,
учитывая, что числа х + 2 будут извлекаться из-под корня целым числом. Вычислить значения функции у(х) и выбрать из полученных чисел наибольшее или наименьшее.
Пример 38.
В15. Найдите наибольшее значение
функции
Решение:
1)
2)
В бланк ответов: 16 |
на отрезке
.
,
9. Функции вида у = ах3 + bх2 + сх +d, где a, b, c, d – числа
При нахождении наибольшего или наименьшего значения несложной функции вида у = ах3 + bх2 + сх +d из заданного отрезка берем целые числа и вычисляем значения функции, а затем из полученных чисел выбираем наибольшее или наименьшее.
Пример 39.
В15. Найдите наименьшее значение
функции
Решение:
1)
2)
В бланк ответов: 1 |
на отрезке
.
,
-наименьшее
Исследование функций, примеры 33-39
Содержание
Таким образом, большинство заданий В15 при нахождении наибольшего (или наименьшего) значения функции имеют более короткий путь решения, учитывая, что ответ без округления должен быть целым числом или конечной десятичной дробью.
Для решения будем следовать такому алгоритму:
а) определим значение х;
б) проверим принадлежность найденного значения данному отрезку;
в) подставим это значение в исходную формулу и найдем значение у;
г) запишем ответ.
Или:
а) определим значения х;
б) проверим принадлежность найденных значений данному отрезку;
в) подставим эти значения в исходную формулу и найдем значения у;
г) из полученных чисел выберем наименьшее или наибольшее;
д) запишем ответ.
Содержание
Нахождение наибольшего или наименьшего значения функции без использования производной
Запомнить!
|
Содержание заданий В15 |
|
В15. Найти … (наибольшее или наименьшее) значение функции у =... на отрезке … . |
||
1)
,
|
20) |
|
2)
,
|
21) |
|
3)
,
|
22)
|
|
4) |
23)
|
|
5)
|
24) Наименьш.,
|
|
6) Наибольш.,
|
25) Наименьш.,
|
|
7) Наибольш.,
|
26) Наименьш.,
|
|
8) Наименьш., |
В15. Найти … (наибольшее или наименьшее) значение функции у =... . |
|
9) Наибольш.,
|
27) Наименьшее, |
|
10) Наименьш. |
28) Наименьшее,
|
|
11) |
29)
Наибольшее,
|
|
12) |
30) Наименьш.,
у= |
|
13) |
31) Наибольш., |
|
14)
|
32) Наибольш.,
у=11+24х-2х |
|
15) |
33)Наибольш.,
|
|
16) |
34)Наибольш.,
|
|
17) |
35)Наибольш.,
|
|
18) |
36) Наименьш.,
|
|
19) |
|
|
План решения заданий В15 |
||
1) Определить |
||
значение х. |
значения х. |
|
2) Проверить принадлежность найденных значений данному отрезку. |
||
3) Подставить |
||
это значение |
эти значения |
|
в данную формулу и найти |
||
значение у. |
значения у. |
|
4) Записать ответ. |
4) Из полученных чисел выбрать наименьшее или наибольшее. |
|
|
5) Записать ответ. |
|
,
Содержание