3.2 Упрощения в геометрии и материале реального

объекта

Исследование надежности реального объекта начинают с выбора расчетной схемы, представляющей освобожденный от несущественных особенностей реальный объект. В расчетной схеме вместо бруса изображается его ось, но при этом учитываются поперечное сечение и свойства материала бруса. Применяются при этом и другие упрощения (гипотезы), облегчающие расчет.

Предполагается, что все материалы обладают такими свойствами, что могут считаться:

1 Однородными, то есть обладающими одинаковыми свойствами во всех точках тела. Материалы же имеют неоднородную дискретную структуру. Однако если объем тела намного превосходит объем структурных единиц (атом, молекула, зерно) то это допустимо для расчета.

2 Сплошными, то есть непрерывно заполняющими, отведенный телу, объем. Это следует из понятия однородности и позволяет применить в свою очередь к этому телу анализ бесконечно малых величин.

3 Изотропными, то есть обладающими во всех направлениях одинаковыми свойствами. Древесина, например анизотропная.

4 Деформируемыми, то есть под действием внешней нагрузки изменяющими свою форму и размеры. Деформации прямо пропорциональны действующим нагрузкам (то есть подчиняются закону Гука). Деформации малы относительно размеров тела и не учитывается их влияние на взаимное расположение нагрузок.

5 Упругими, то есть обладающими свойством восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.

Кроме этого, вводится еще ряд допущений, упрощающих расчет и не относящихся к свойствам материала:

- Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции): результат совместного воздействия нескольких сил равен сумме (алгебраической или геометрической) результатов воздействия каждой из них в отдельности.

- Принцип Сен-Венана (принцип локальности): на достаточном удалении от места приложения нагрузки конкретный способ осуществления этой нагрузки можно не учитывать.

- Гипотеза Бернулли (гипотеза плоских сечений): поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к оси бруса до приложения нагрузки, остаются такими же и при действии последней.

В сопротивлении материалов все элементы конструкций условно делятся на три типа: брус, пластину, оболочку.

Брусом называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров. Геометрическое место точек, совпадающих с центрами тяжести площадей поперечных сечений бруса, называется осью бруса. Брус, работающий на растяжение- сжатие, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом.

Элемент конструкции, длина и ширина которого величины одного порядка и во много больше толщины, называется оболочкой.

Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластиной.

Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга, называется массивом.