Глава 3. Обработка и анализ результатов эксперимента.

В начале 1 класса был проведён констатирующий эксперимент. С учащимися экспериментального класса, обучающегося по математике по учебникам Аргинской И. И., и контрольного класса, обучающегося по традиционной системе, было проведено тестирование на определение уровня развития всех трёх видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического.

Тест: «Обведи контур».

Время проведения: 19-20 сентября 2006 год.

Цель: оценка наглядно-действенного мышления

Инструкция: предложить ребенку соединить прямыми линиями фигуры в нижней части рисунка так, как это сделано в верхней части. Все линии необходимо стараться делать прямыми и точно соединить углы фигур. Оцениваться в итоге выполнения задания будут аккуратность, точность и скорость работы. Оценки даются в баллах в зависимости от скорости и качества (точности) выполнения задания.

 

Оценка результатов теста.

 10 баллов - ребенок затратил на выполнение всего задания меньше,чем 90 сек, причем все линии на рисунке прямые и точно соединяют углы фигур. Все линии следуют точно по заданным контурам

 8-9 баллов - на выполнение задания ушло от 90 до 105 сек. При этом имеет место хотя бы один из следующих недостатков: одна или две линии не являются вполне прямыми; в двух или в трех случаях начертанные линии не вполне правильно соединяют углы фигур; от двух до четырех линий выходят за пределы контура; от четырех до пяти углов соединены неточно.

 6-7 баллов - на выполнение всего задания в целом ушло от 105 до 120 сек.При этом дополнительно обнаружен хотя бы один из следующих недочетов: три или четыре линии непрямые; от четырех до шести углов соединены не вполне точно; от пяти до шести линий выходят за пределы контура; от шести до семи углов соединены не вполне точно.

 4-5 баллов - на выполнение задания затрачено от 120 до 135 сек. Имеется хотя бы один из следующих недочетов: пять или шесть линий не являются вполне прямыми; от семи до десяти углов соединены не вполне правильно ;есть семь или восемь линий, которые не являются вполне прямыми; имеется от восьми до десяти углов, которые соединены не вполне точно.

 2-3 балла - на выполнение задания ушло от 135 до 150 сек. Отмечен хотя бы один из следующих недостатков: от семи до десяти линий непрямые; от одиннадцати до двадцати углов соединены не вполне правильно; от девяти до восемнадцати линий выходят за пределы контура; от одиннадцати до семнадцати углов соединены не вполне правильно.

 0-1 балл - на выполнение задания ушло более 150 сек. Почти все линии, за исключением одной или двух, не являются прямыми; почти все углы, за исключением одного или двух, соединены неправильно. Выводы об уровне развития наглядно-действенного мышления: 10 баллов - очень высокий. 8-9 баллов - высокий. 4-7 баллов - средний. 2-3 балла - низкий. 0-1 балл - очень низкий.

Полученные результаты:

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	10	1	Алёша Б.	9
2	Юля А.	8	2	Таня Б.	7
3	Слава Б.	9	3	Таня Б.	10
4	Ира Б.	9	4	Анна В.	7
5	Олег Д.	10	5	Слава Г.	6
6	Юля К.	8	6	Регина Г.	10
7	Илья К.	7	7	Наташа Г.	10
8	Жанна К.	10	8	Ольга Д.	8
9	Максим К.	6	9	Вова Е.	6
10	Полина К.	10	10	Ольга К.	9
11	Ольга М.	7	11	Саша К.	7
12	Илья Н.	10	12	Иван К.	7
13	Дарья Н.	7	13	Яна К.	7
14	Ульяна Н.	7	14	Маша Л.	10
15	Анна У.	9	15	Ринат М.	6
16	Саша Х.	6	16	Ольга Н.	10
17	Пётр Ч.	7	17	Саша П.	9
18	Сергей Ш.	9	18	Алёна П.	7
19	Ангелина Я.	10	19	Лена П.	7
20	Вероника Я.	6	20	Яна С.	7
			21	Таня Т.	8
			22	Миша Р.	6
			23	Рустам У.	7
			24	Дима Ф.	9
			25	Никита Ч.	10
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 10 (50%) Средний – 10 (50%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 10 (40%) Средний – 15 (60%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-действенного мышления у 10 учащихся, что составляет 50%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-действенного мышления у 10 учащихся, что составляет 40%.

Тест: «Что здесь лишнее?»

Время проведения: 25-26 сентября 2006 года.

Цель: оценка наглядно-образного мышления.

Инструкция: детям предлагается серия картинок, на которых представлены разные предметы, причем один из них лишний. Например: изображение белого гриба, подберезовика, цветка и мухомора; кастрюля, чашка, ложка, шкаф; стол, стул, кровать, кукла. Ребёнок должен назвать лишний предмет. Возможна помощь в дополнительных вопросах, но не в прямых подсказках.

Оценка результатов теста: за каждый правильный ответ - 1 балл; за каждый неправильный ответ - 0 баллов.

Выводы об уровне развития наглядно-образного мышления: 10 баллов - очень высокий. 8-9 баллов - высокий. 4-7 баллов - средний. 2-3 балла - низкий. 0-1 балл - очень низкий.

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	10	1	Алёша Б.	7
2	Юля А.	8	2	Таня Б.	6
3	Слава Б.	9	3	Таня Б.	9
4	Ира Б.	7	4	Анна В.	6
5	Олег Д.	10	5	Слава Г.	5
6	Юля К.	8	6	Регина Г.	10
7	Илья К.	7	7	Наташа Г.	10
8	Жанна К.	10	8	Ольга Д.	7
9	Максим К.	4	9	Вова Е.	5
10	Полина К.	10	10	Ольга К.	8
11	Ольга М.	7	11	Саша К.	6
12	Илья Н.	10	12	Иван К.	5
13	Дарья Н.	6	13	Яна К.	6
14	Ульяна Н.	6	14	Маша Л.	9
15	Анна У.	7	15	Ринат М.	5
16	Саша Х.	5	16	Ольга Н.	10
17	Пётр Ч.	6	17	Саша П.	7
18	Сергей Ш.	9	18	Алёна П.	6
19	Ангелина Я.	10	19	Лена П.	6
20	Вероника Я.	4	20	Яна С.	5
			21	Таня Т.	7
			22	Миша Р.	4
			23	Рустам У.	6
			24	Дима Ф.	7
			25	Никита Ч.	7
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 8 (40%) Средний – 12 (60%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 5 (24%) Средний – 20 (76%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-образного мышления у 8 учащихся, что составляет 40%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-образного мышления у 5 учащихся, что составляет 24%.

Тест: «Раздели на группы»

Время проведения: 28-29 сентября 2006 года.

Цель: оценка словесно-логического мышления.

Инструкция: на рисунке представлены различные геометрические фигуры.

Ребенок, внимательно посмотрев на картинку, должен разделить фигуры на как можно большее число групп. Задача ребенка назвать все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены (цвет, форма, штриховка). На выполнение задания отводится 3 минуты.

Оценка результатов теста: за каждый правильный ответ - 1 балл; за каждый неправильный ответ - 0 баллов.

Выводы об уровне развития словесно-логического мышления: 4-5 баллов - очень высокий. 3 балла - высокий. 1-2 балла - средний. 0 баллов - низкий.

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	2	1	Алёша Б.	1
2	Юля А.	1	2	Таня Б.	1
3	Слава Б.	1	3	Таня Б.	2
4	Ира Б.	1	4	Анна В.	1
5	Олег Д.	2	5	Слава Г.	0
6	Юля К.	1	6	Регина Г.	2
7	Илья К.	1	7	Наташа Г.	2
8	Жанна К.	4	8	Ольга Д.	1
9	Максим К.	0	9	Вова Е.	0
10	Полина К.	3	10	Ольга К.	1
11	Ольга М.	1	11	Саша К.	1
12	Илья Н.	2	12	Иван К.	0
13	Дарья Н.	1	13	Яна К.	1
14	Ульяна Н.	1	14	Маша Л.	2
15	Анна У.	1	15	Ринат М.	0
16	Саша Х.	0	16	Ольга Н.	3
17	Пётр Ч.	0	17	Саша П.	1
18	Сергей Ш.	1	18	Алёна П.	1
19	Ангелина Я.	2	19	Лена П.	1
20	Вероника Я.	0	20	Яна С.	0
			21	Таня Т.	1
			22	Миша Р.	0
			23	Рустам У.	1
			24	Дима Ф.	1
			25	Никита Ч.	2
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 2 (10%) Средний – 14 (70%) Низкий – 4 (20%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 1 (4%) Средний – 18 (72%) Низкий – 6 (24%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития словесно - логического мышления у 2 учащихся, что составляет 10%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на начало 1 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития словесно-логического мышления у 1 ученика, что составляет 4%.

С сентября 2006 года по январь 2008 года проводился формирующий эксперимент. В экспериментальном классе обучение математике велось по учебникам Аргинской И. И.

Цель: определить эффективность заданий из учебников математики Аргинской И.И., решение которых направлено на многообразное соотношение наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышления.

Одним из важнейших условий построения обучения, которое способствовало бы развитию мышления детей и предоставляло возможность изучать это развитие, является пробуждение самостоятельной мысли ребёнка, побуждение его к поиску самостоятельных решений вопросов, возникающих перед ним в процессе учения. В ходе эксперимента учащимся экспериментального класса предлагался комплекс заданий, решение которых направлено на формирование различных мыслительных операций, которые выступают в многообразных соотношениях наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышления.

Рассмотрим некоторые из заданий.

Задание 1 (1 класс).

Требуется рассмотрение ряда предметов под одним и тем же углом зрения и классификации их по общности в одном признаке, а также переключение с одного аспекта рассмотрения на другой. Большая его сложность заключается в предъявление материала, которым нельзя оперировать практически, даются лишь изображения предметов.

Формулировка задания:

а) раздели фигуры на две группы так, чтобы в каждую группу вошли похожие друг на друга. Напиши, чем похожи фигуры каждой группы;

б) как по-другому можно разделить эти фигуры на две группы похожих? Раздели и напиши, чем похожи фигуры теперь.

Пояснение к заданию. На доске рисуются фигуры:

Ученики выполняют задание на своих листах, перерисовывая фигуры в соответствии с полученным заданием. Задание имеет два решения: 1) фигуры делятся на большие и маленькие; 2) на имеющие углы и округлые.

Уровни выполнения задания.

0 уровень – задание не выполнено вовсе или сделаны отдельные бессвязные попытки.

1 уровень – сделаны правильные попытки – выделена в одну группу часть сходных по величине или по форме фигур (другая группа не сформирована; выделены две группы, но обе с ошибками; выделены не две, а четыре группы фигур, одинаковых по форме (квадраты, овалы, круги, треугольники)).

2 уровень – дано одно из возможных решений, что свидетельствует о способности рассмотреть предъявленный ряд предметов в одном аспекте, но неспособности к переключению на другую точку зрения.

3 уровень – задание выполнено полностью, что свидетельствует о развитии обеих вышеназванных операций.

Задание 2 (1 класс).

Направлено на выявление способности осмыслить конкретную ситуацию с точки зрения математической зависимости, а также способности к переключению с одной точки зрения на другую.

Задание: Какие математические записи можно сделать, глядя на этот рисунок:

?

Пояснения к заданию: Приведенный рисунок может быть осмыслен с точки зрения математических зависимостей по-разному:

1) можно установить общее число кружков – 10, или число темных и светлых – 4 и 6 без указания соотношения между этими числами;

2) можно объединить темные и светлые кружки - в этом случае получается записи 4+6=10, 4+6, 6+4=10, 6+4;

3) можно из общего числа кружков убрать темные или светлые кружки, записав 10-6=4, 10-6, 10-4=6, 10-4;

4) можно сравнить число темных и светлых кружков – записи 6 больше 4, 4 меньше 6, 6-4, 6-4=2.

Уровни выполнения задания.

0 уровень – не приведено ни одной верной математической записи, т.е. ученик не может перейти от конкретного наглядного материала в область абстрактных математических зависимостей.

1 уровень – приведены математические записи, соответствующие одной из возможностей осмысления рисунка. Ученик уже способен перейти от видения конкретного рисунка к его абстрактному математическому осмыслению, но делает это еще односторонне, переключится с одной точки зрения на другую не может.

2 уровень – приведены математические записи, соответствующие двум-трем из четырех возможных вариантов осмысления рисунка. В этом случае ученик свободно переходит к абстрактному осмыслению, может переключиться с одной точки зрения на другую. Но не может проанализировать задание всесторонне.

3 уровень – приведены математические записи, соответствующие всем четырем возможностям осмысления рисунка. Ученик обладает сформированными мыслительными операциями, на выявление которых направлено это задание (в пределах трудности этого задания).

Задание 3 (2 класс).

Имеет ту же направленность на выявление умения рассматривать ряд объектов под одним углом зрения, переключения на другой угол зрения, что и задание 1 класса, но строится на более сложном материале (сложность определяется большим числом элементов, предъявленных для рассмотрения, большим числом признаком, которые могут быть положены в основание группировки, большей трудностью их выявления).

Задание: а) Выполните действия:

17+6=

15+4=

2+7=

9+13=

8-4=

18-5=

19-8=

11-7=

16-3=

12-5=

16+3=

9+8=

б) разделите все эти равенства на две группы так, чтобы в каждой группе были равенства, похожие чем-то друг на друга, запишите каждую группу в столбик. Напишите под столбиком, чем похожи равенства группы. Постарайтесь найти несколько решений.

Пояснение к заданию: Задача имеет три различных решения:

1) равенства можно распределить по признаку действия (сложение и вычитание);

2) по признаку различия или отсутствия перехода через десяток при выполнении действий; 3

) по признаку состава компонентов действий (все компоненты – однозначные числа или среди компонентов есть и однозначные, и двузначные числа).

Следует учесть, что успешность выполнения задания в большой степени зависит от правильности вычислений и от того, насколько прочно и сознательно усвоен программный материал. Поэтому нужно позаботиться о своевременном повторении материала и о верном выполнении вычислений всеми детьми.

Уровни выполнения задания.

0 уровень – не найдено ни одного решения. Ученику не удается рассмотреть все элементы под одним углом зрения.

1 уровень – найдено одно верное решение. Проявлена способность к рассмотрению объектов под общим углом зрения, но способность к переключению с одного угла зрения на другой не проявляется.

2 уровень – найдены два различных решения, что свидетельствует о большей выраженности операции рассмотрения ряда объектов под одним углом зрения и о появлении способности к переключению с одного аспекта рассмотрения на другой.

3 уровень – найдены все три решения, что свидетельствует о хорошей «продвинутости» в развитии исследуемых мыслительных операций.

Если ученик, бывший сначала на первом уровне, теперь решает задачу на уровне 2, можно констатировать продвижение его в развитии мышления.

Задание 4 (2 класс).

Направлено на выявление способности совмещения двух аспектов, а также выявляет комбинаторные способности детей.

Задание: Какие числа меньше 100, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3? (Использовать можно только указанные цифры).

Пояснение к заданию: задание имеет 12 решений – однозначные числа 1, 2, 3 и двузначные – 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. все остальные решения являются неправильными, т. к. не соответствует ни одному из условий задачи (например, в числе 42 использована лишняя цифра 4, в числе 231 использованы нужные цифры, но число больше 100).

Уровни выполнения задания.

0 уровень – не найдено ни одно правильного решения, что свидетельствует о неспособности ученика воспринимать задание, требующей одновременной ориентации на два условия.

1 уровень – найдено 1-3 решения, ученик воспринимает оба условия задания, но комбинаторные способности находятся на очень низком уровне.

2 уровень – найдено 4-410 решений, ученик свободно владеет материалом задания, комбинаторные способности выражены достаточно ярко, но владение приемами исчерпывания решений недостаточно сформировано.

3 уровень – найдено 11-12 решений, характеризуется хорошее развитие комбинаторных способностей применительно к заданию, требующему ориентации на два признака.

В конце 1 полугодия 2 класса был проведён контрольный эксперимент. С учащимися экспериментального класса, обучающегося по математике по учебникам Аргинской И. И., и контрольного класса, обучающегося по традиционной системе, было проведено тестирование на определение уровня развития всех трёх видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического.

Тест: «Вырежи фигуры».

Время проведения: 16-17 января 2008 год.

Цель: оценка наглядно-действенного мышления

Инструкция: предложить ребенку как можно быстрее и точнее вырезать из бумаги нарисованные на ней фигуры. Все линии необходимо стараться делать прямыми. Оцениваться в итоге выполнения задания будут аккуратность, точность и скорость работы. Оценки даются в баллах в зависимости от скорости и качества (точности) выполнения задания.

Оценка результатов теста.

 10 баллов - ребенок затратил на выполнение всего задания меньше,чем 90 сек, причем все линии на рисунке прямые и точно соединяют углы фигур. Все линии следуют точно по заданным контурам

 8-9 баллов - на выполнение задания ушло от 90 до 105 сек. При этом имеет место хотя бы один из следующих недостатков: одна или две линии не являются вполне прямыми; в двух или в трех случаях начертанные линии не вполне правильно соединяют углы фигур; от двух до четырех линий выходят за пределы контура; от четырех до пяти углов соединены неточно.

 6-7 баллов - на выполнение всего задания в целом ушло от 105 до 120 сек.При этом дополнительно обнаружен хотя бы один из следующих недочетов: три или четыре линии непрямые; от четырех до шести углов соединены не вполне точно; от пяти до шести линий выходят за пределы контура; от шести до семи углов соединены не вполне точно.

 4-5 баллов - на выполнение задания затрачено от 120 до 135 сек. Имеется хотя бы один из следующих недочетов: пять или шесть линий не являются вполне прямыми; от семи до десяти углов соединены не вполне правильно ;есть семь или восемь линий, которые не являются вполне прямыми; имеется от восьми до десяти углов, которые соединены не вполне точно.

 2-3 балла - на выполнение задания ушло от 135 до 150 сек. Отмечен хотя бы один из следующих недостатков: от семи до десяти линий непрямые; от одиннадцати до двадцати углов соединены не вполне правильно; от девяти до восемнадцати линий выходят за пределы контура; от одиннадцати до семнадцати углов соединены не вполне правильно.

 0-1 балл - на выполнение задания ушло более 150 сек. Почти все линии, за исключением одной или двух, не являются прямыми; почти все углы, за исключением одного или двух, соединены неправильно. Выводы об уровне развития наглядно-действенного мышления: 10 баллов - очень высокий. 8-9 баллов - высокий. 4-7 баллов - средний. 2-3 балла - низкий. 0-1 балл - очень низкий.

Полученные результаты:

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	10	1	Алёша Б.	9
2	Юля А.	9	2	Таня Б.	9
3	Слава Б.	10	3	Таня Б.	10
4	Ира Б.	10	4	Анна В.	9
5	Олег Д.	10	5	Слава Г.	8
6	Юля К.	9	6	Регина Г.	10
7	Илья К.	9	7	Наташа Г.	10
8	Жанна К.	10	8	Ольга Д.	8
9	Максим К.	8	9	Вова Е.	8
10	Полина К.	10	10	Ольга К.	10
11	Ольга М.	9	11	Саша К.	9
12	Илья Н.	10	12	Иван К.	9
13	Дарья Н.	9	13	Яна К.	8
14	Ульяна Н.	10	14	Маша Л.	10
15	Анна У.	9	15	Ринат М.	7
16	Саша Х.	9	16	Ольга Н.	10
17	Пётр Ч.	10	17	Саша П.	9
18	Сергей Ш.	9	18	Алёна П.	9
19	Ангелина Я.	10	19	Лена П.	9
20	Вероника Я.	8	20	Яна С.	7
			21	Таня Т.	10
			22	Миша Р.	7
			23	Рустам У.	7
			24	Дима Ф.	9
			25	Никита Ч.	10
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 18 (90%) Средний – 2 (10%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 17 (68%) Средний – 8 (32%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-действенного мышления у 18 учащихся, что составляет 90%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-действенного мышления у 17 учащихся, что составляет 68%.

Тест: «Что здесь лишнее?»

Время проведения: 23-24 января 2008 года.

Цель: оценка наглядно-образного мышления.

Инструкция: детям предлагается серия картинок, на которых представлены разные предметы, причем один из них лишний. Например: изображение белого гриба, подберезовика, цветка и мухомора; кастрюля, чашка, ложка, шкаф; стол, стул, кровать, кукла. Ребёнок должен назвать лишний предмет. Возможная помощь в дополнительных вопросах отсутствует.

Оценка результатов теста: за каждый правильный ответ - 1 балл; за каждый неправильный ответ - 0 баллов.

Выводы об уровне развития наглядно-образного мышления: 10 баллов - очень высокий. 8-9 баллов - высокий. 4-7 баллов - средний. 2-3 балла - низкий. 0-1 балл - очень низкий.

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	10	1	Алёша Б.	8
2	Юля А.	10	2	Таня Б.	7
3	Слава Б.	10	3	Таня Б.	9
4	Ира Б.	8	4	Анна В.	7
5	Олег Д.	10	5	Слава Г.	6
6	Юля К.	9	6	Регина Г.	10
7	Илья К.	9	7	Наташа Г.	10
8	Жанна К.	10	8	Ольга Д.	9
9	Максим К.	6	9	Вова Е.	6
10	Полина К.	10	10	Ольга К.	9
11	Ольга М.	9	11	Саша К.	7
12	Илья Н.	10	12	Иван К.	6
13	Дарья Н.	8	13	Яна К.	7
14	Ульяна Н.	8	14	Маша Л.	10
15	Анна У.	9	15	Ринат М.	6
16	Саша Х.	7	16	Ольга Н.	10
17	Пётр Ч.	8	17	Саша П.	9
18	Сергей Ш.	10	18	Алёна П.	7
19	Ангелина Я.	10	19	Лена П.	7
20	Вероника Я.	6	20	Яна С.	6
			21	Таня Т.	9
			22	Миша Р.	5
			23	Рустам У.	7
			24	Дима Ф.	8
			25	Никита Ч.	9
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 13 (65%) Средний – 17 (35%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 10 (40%) Средний – 15 (60%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-образного мышления у 13 учащихся, что составляет 65%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития наглядно-образного мышления у 10 учащихся, что составляет 40%.

Тест: «Ответь на вопросы»

Время проведения: 30-31 января 2008 года.

Цель: оценка словесно-логического мышления.

Инструкция: Ребенку предлагается ответить на следующие вопросы. Если ребёнок затрудняется, то попробуйте вместе поискать ответы. О высоком уровне словесно-логического мышления у ребенка можно говорить, если он дает правильные ответы на 95% вопросов.

Что из чего делают? (В скобках даны возможные правильные ответы. )

·        Что делают из муки? (хлеб,...)

·        Что делают из молока? (творог,...)

·        Что делают из шерсти овец и коз? (шерстяные нитки,...)

·        Что делают из шерстяных ниток? (носки,...)

·        Что делают из песка? (стекло,...)

·        Что делают из глины? (кирпич,...)

·        Что делают из металла? (инструменты,...)

·        Что делают из нефти? (бензин,...)

·        Что делают из хлопка? (ткань,...)

·        Что делают из древесины? (мебель,...)

·        Что делают из семян подсолнуха? (подсолнечное масло,...)

Что с чем делают?

·        Песок сыплют, а воду ...

·        Стол накрывают, а постель ...

·        Котлеты жарят, а суп ...

·        Цветы водой поливают, а огонь ...

·        Нитку в иголку вдевают, а гвоздь в стену ...

·        Воду можно разлить, а горох ...

·        Стол можно сломать, а стакан ...

·        Сено косят, а волосы ...

·        Нитки прядут, а холст ...

·        Платье шьют, а шарф ...

Выводы об уровне развития словесно-логического мышления: 4-5 баллов - очень высокий. 3 балла - высокий. 1-2 балла - средний. 0 баллов - низкий.

Экспериментальный класс (учебники Аргинской И. И.)			Контрольный класс (традиционная система)
№	имя уч-ся	кол-во баллов	№	имя уч-ся	кол-во баллов
1	Никита А.	4	1	Алёша Б.	1
2	Юля А.	2	2	Таня Б.	1
3	Слава Б.	1	3	Таня Б.	4
4	Ира Б.	1	4	Анна В.	2
5	Олег Д.	2	5	Слава Г.	0
6	Юля К.	2	6	Регина Г.	2
7	Илья К.	2	7	Наташа Г.	2
8	Жанна К.	5	8	Ольга Д.	1
9	Максим К.	1	9	Вова Е.	0
10	Полина К.	4	10	Ольга К.	2
11	Ольга М.	1	11	Саша К.	1
12	Илья Н.	4	12	Иван К.	1
13	Дарья Н.	2	13	Яна К.	2
14	Ульяна Н.	1	14	Маша Л.	2
15	Анна У.	2	15	Ринат М.	1
16	Саша Х.	1	16	Ольга Н.	3
17	Пётр Ч.	1	17	Саша П.	1
18	Сергей Ш.	2	18	Алёна П.	2
19	Ангелина Я.	3	19	Лена П.	1
20	Вероника Я.	1	20	Яна С.	0
			21	Таня Т.	1
			22	Миша Р.	0
			23	Рустам У.	1
			24	Дима Ф.	2
			25	Никита Ч.	4
Кол-во тестируемых – 20 (100%) Высокий, очень высокий – 5 (25%) Средний – 15 (75%)			Кол-во тестируемых – 25 (100%) Высокий, очень высокий – 3 (12%) Средний – 18 (72%) Низкий – 4 (16%)

При проведении эксперимента установили: в экспериментальном классе, в котором математика изучается по учебникам Аргинской И. И., на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития словесно - логического мышления у 5 учащихся, что составляет 25%; в контрольном классе, в котором обучение ведётся по традиционной системе, на конец 1 полугодия 2 класса зафиксированы результаты высокого и очень высокого уровня развития словесно-логического мышления у 3 учеников, что составляет 12%.

На основе результатов используемых диагностик, получена следующая таблица результатов:

	Наглядно-действенное	Наглядно-образное	Словесно-логическое
начало 1 класса	С 50% - до 75% С 40% - до 48%	40% 24%	10% 4%
конец 1 полугодия 2класса	90% 68%	65% 40%	25% 12%

Выше – данные экспериментального класса, ниже – контрольного класса.

Проанализируем данные результаты.

Наглядно-действенное мышление.

Сопоставляя динамику развития наглядно-действенного мышления у детей при обучении по разным программам, можно выделить некоторые различия. Так, при использовании в обучении математики учебников Аргинской И. И. наибольший рост детей, обладающих наглядно-действенным мышлением за один учебный год приходится на 1-ый класс (25%), при обучении по обычной программе – на 2-ой класс (20%). Можно утверждать, что с опозданием на один год при обучении по обычной программе воспроизводится приблизительно такое же число детей с наглядно-действенным мышлением, как при обучении математики по учебникам Аргинской И. И.. Это показывает, что обучение младших школьников математике по учебникам Аргинской И. И. способствует более интенсивному развитию у учащихся наглядно-действенного мышления.

Наглядно-образное мышление.

Рассмотрим данные, характеризующие развитие этого вида мышления у младших школьников. Прирост детей, обладающих наглядно-образным мышлением в экспериментальном классе - 25%, а в контрольном классе – 16%. Обращает внимание на себя тот факт, что число детей, обладающих наглядно-образным мышлением в экспериментальном классе после первого и второго годов обучения приблизительно равно числу учащихся, обладающих наглядно-действенным мышлением в контрольном классе. Это свидетельствует о том, обучение школьников математике по учебникам Аргинской И. И. создаёт большие возможности для развития наглядно-образного мышления, чем обучение по обычной программе.

Словесно-логическое мышление.

Рассмотрим данные по развитию у детей данного вида мышления. Обращает внимание тот факт, что за время обучения во 2-ом классе прирост учащихся, обладающих словесно-логическим мышлением, в экспериментальном классе больше, чем в контрольном классе (15% и 8%).

Отмеченные факты свидетельствуют о том, что обучение младших школьников математике по учебникам Аргинской И. И. в большей степени способствует переходу детей от наглядно-действенного к словесно-логическому мышлению, чем обучение по традиционной программе. Т. к. используется специально подобранная система заданий, способствующая переходу от наглядно-действенного к словесно-логическому мышлению младших школьников при решении задач сначала в ситуации, когда ученику есть возможность оперировать реальными предметами (т.е. решать задачу в наглядно-действенной форме), затем оперировать наглядными образами (т.е. решать задачу в наглядно-образной форме) и затем уж выполнять операции в форме абстрактных понятий и рассуждений (т.е. – в словесно-логической форме).