Відношення суперечності (контрадикторності)

У відношенні суперечності знаходяться су­дження A та O, E та I.

Відношення суперечності передбачає, що з двох відповідних суджень одне обов’язково буде істинним, а інше хибним.

За допомогою таблиці це можна подати так:

A	O	E	I
1	0	1	0
0	1	0	1

З таблиці видно, що:

1. Коли судження А або Е є істинними, то суперечливі їм О та І - хибні. Наприклад, «Усі студенти вивчають іноземну мову» (А, істина) — «Деякі студенти не вивчають іноземну мову» (О, хиба).

2. Коли судження А, Е - хибні, судження О, І - істинні. Наприклад, «Жодна людина не знає математики» (Е, хиба) - «Дехто з людей знає математику» (І, істина).

3. Ніякого третього варіанта їх значень істинності не існує (tertium non datur - третього не дано).

Логічні відношення між контрадикторними судженнями регулюють­ся законом виключеного третього.

Слайд 15

Відношення еквівалентності

А	В
1	1
0	0

Еквівалентними є такі судження, значення істинності яких збігається, тобто вони є одночасно істинними або одночасно хиб­ними.

Логічна формула: А ≡ В.

Серед категоричних суджень (А, Е, І, О) виділяють такі екві­валентні відношення:

1) Заперечення загальностверджувального судження еквівалентне частковозаперечному. Логічна формула ~ A ≡ O

Наприклад, судження «Неправильно, що всі студенти є членами наукових гуртків» еквівалентне судженню «Деякі студенти не є членами наукових гуртків».

2) Заперечення загальнозаперечного судження еквівалентне частково-стверджувальному. Логічна формула ~ E ≡ I.

Наприклад, «Неправильно, що жоден студент не є відмінником» еквівалентне «Деякі студенти є відмінниками».

3) Заперечення частковостверджувального судження еквівалентне загальнозаперечному. Логічна формула ~ I ≡ E.

Наприклад, «Неправильно, що деякі кентаври живуть у Греції» еквівалентне «Жоден кентавр не живе у Греції».

4) Заперечення частковозаперечного судження еквівалентне загально-стверджувальному судженню. Логічна формула ~ O ≡ A.

Наприклад, «Неправильно, що деякі люди не вживають ліків» еквівалентне «Усі люди вживають ліки».