5.1.2 Ведомый вал
На рисунках 5.3 и 5.4 показаны схема ведомого вала и эпюры моментов в соответствии со схемой задания.
Рис. 5.3. Схема нагружения ведомого вала редуктора
-
сила давления муфты.
Определим опорные реакции в горизонтальной плоскости XZ:
В плоскости YZ:
Проверка:
С учетом этого построим эпюры изгибающих и крутящих моментов:
Рис .5.4. Схема нагружения и эпюры ведомого вала.
Опасными сечениями вала могут быть сечения (1) или (2), рассмотрим каждое сечение в отдельности.
Сечение (1):
изгибающий
момент:
.
эквивалентный
момент:
.
предел
текучести материала вала:
.
эквивалентное
напряжение в опасном сечении:
.
Сечение (2):
изгибающий
момент
.
эквивалентный
момент:
.
эквивалентное
напряжение в опасном сечении:
.
Сравнив
,
получим, что опасное сечение находится
в точке (2), так как
.
5.2. Расчет валов на усталостную прочность
5.2.1. Ведущий вал
Коэффициент запаса прочности вала в опасном сечении определяют:
где,
-
коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям;
-
коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям;
Определим
коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям
:
где,
-
предел выносливости материала для
легированных сталей;
-
амплитуда напряжений в рассматриваемом
опасном сечении;
-
среднее напряжение в опасном сечении;
-
коэффициент ассиметрии цикла;
-
коэффициент концентрации нормальных
напряжений;
-
масштабный коэффициент;
-
коэффициент, учитывающий чистоту
обработки поверхности вала.
Тогда
.
Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям :
где,
-
предел выносливости материала вала;
;
-
коэффициент централизации касательных
напряжений;
-
масштабный коэффициент;
-
коэффициент ассиметрии цикла;
.
Таким
образом,
Тогда
5.2.2. Ведомый вал
Опасное
сечение ведомого вала располагается в
точке (2), диаметр вала в заданном сечении
.
Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям :
где,
-
предел выносливости материала для
легированных сталей;
-
амплитуда напряжений в рассматриваемом
опасном сечении;
-
среднее напряжение в опасном сечении;
- коэффициент ассиметрии цикла;
- коэффициент концентрации нормальных напряжений;
- масштабный коэффициент;
- коэффициент, учитывающий чистоту обработки поверхности вала.
Тогда
.
Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям :
где,
-
предел выносливости материала вала;
;
- коэффициент централизации касательных напряжений;
- масштабный коэффициент;
- коэффициент ассиметрии цикла;
.
Таким
образом,
.
Тогда
.
6. Проверка долговечности подшипников
6.1. Определение эквивалентной нагрузки для роликовых
подшипников
6.1.1. Ведущий вал
Определим радиальный силы в опорах:
Определяем дополнительные осевые нагрузки:
Значение
приведены в таблице П30
Результирующие
осевые нагрузки действующие на подшипники
,
определяем с учетом осевой силы
,
при этом должны выполниться условия:
составляем
уравнение равновесия
,
используя одно из условий 1) или 2).
Используя
условие 1)
.
Тогда:
Условие 2) выполняется – расчет произведен, верно.
Определим эквивалентные нагрузки, действующие на подшипники:
Коэффициент
определяется
по формуле:
По
циклограмме определяем значение
коэффициента перегрузки К и значения
относительной продолжительности
нагрузки
:
Рассчитаем значение :
Значение температурного коэффициента принимаем:
А значение коэффициента нагрузки берем из таблицы П27:
Чтобы выбрать параметры Х и Y, нужно проверить два условия:
условие не выполняется, то:
Х=0,45, Y=1.46 – выбираются по таблице П30:
Долговечность подшипников в млн. об.:
где, С=23500 – определяется по таблице П21
q = 3
Долговечность подшипника в часах:
