Создание прямозубого зубчатого колеса

РАСЧЕТ профиля зуба КОЛЕСА

Эвольвента представляет собой развертку основной окружности диаметром D_b , ограниченную окружностями вершины и впадины зуба Исходными данными для расчета эвольвенты являются следующие параметры: m – модуль, z - количество зубьев колеса, α - угол профиля исходного контура. Для примера возьмем следующие данные:

Наименование	Формула
Модуль	m = 3
Число зубьев	z = 20
Улов профиля	α = 20°.
Расчетные данные
Делительный диаметр D	D=m·z = 3·20=60 мм.
Диаметр вершин Da	Da = D+2·m = 66 мм.
с = 0,25·m = 0,75.
Диаметр впадин зубьев Df	Df = D - 2·(c + m) = 52,5 мм,
Диаметр основной окружности Db	Db = cosα · D = 56,382 мм.

Уравнение эвольвенты в полярных координатах представляется двумя параметрами: текущим радиусом-вектором и эвольвентным углом (inv α_t). Для расчета этих параметров необходимо задаться углом профиля зуба (α_t) в торцевом сечении в пределах от 0 до 50⁰.

inv α_t = tg α_t - α_t

R = (0,5·D_b)/cosα_t

Построение эвольвенты происходит следующим образом. Вычерчиваем основную окружность с диаметром db, откладываем эвольвентный угол и текущий радиус вектор относительно центра. Мы получаем точки, которые соединяем кривой, которая и называется эвольвентой. Построенная эвольвента представлена на рис. 1.

Рис. 1.

Эвольвента ограничивается рассчитанными ранее диаметрами вершин зубьев и впадин зубьев.

Для построения всего профиля зуба необходимо знать толщину зуба по делительной окружности. Толщину зуба можно определить по формуле:

S = m·((p/2)+(2·х·tg α)) ,

где х -коэффициент смещения зубчатого колеса.

Расчет профиля зуба
m			3
z			20
α			20
Делительный диаметр D			60
Диаметр вершин Da			66
с = 0,25·m			0,75
Диаметр впадин зубьев Df			52,5
Диаметр основной окружности Db			56,382
Диметр, значение		αt в град	αt в рад	inv αt в град	Тек радиус
db	56,382	0	0	0	28,191
d	60,000	19,998	0,3490	0,853	30
da	66,000	31,320	0,5466	3,543	33

Профиль ножки зуба состоит из эвольвентной части и переходной кривой, которая соединяет эвольвенту и окружность впадины.

Метод построения:

– от точек пересечения эвольвенты с основными окружностями проводи радиальные прямые;

– строим сопряжение этих радиальных прямых с окружностями впадин радиусом r = 0,2m .