Запитання для самоконтролю
Що таке статистична гіпотеза?
Як називаються методи, за допомогою яких перевіряються гіпотези?
Чи відрізняються дві вибірки з однієї й тієї самої генеральної сукупності? З різних генеральних сукупностей? Чим зумовлена відмінність вибірок?
Як формулюється нульова гіпотеза?Що таке альтернативна гіпотеза?
Які помилки можливі при перевірці гіпотез?
Що таке рівень значущості?Як пов’язаний рівень значущості з довірчою імовірністю (надійністю)?
Який метод називається критерієм значущості?
За яким алгоритмом відбувається перевірка гіпотези?
На які три типи поділяються критерії значущості?
За яких умов використання параметричних критеріїв є коректним?
Коли користуються непараметричними критеріями?
Що таке ранг конкретного варіанта?Як знайти ранг однакових вибіркових значень?
Який критерій застосовується для перевірки достовірності різниці двох середніх арифметичних непов’язаних вибірок?
За якою формулою обчислюється t-критерій? Як знайти граничне значення t-критерію?
Який висновок робиться щодо нульової гіпотези, якщо t≥t?
За яким критерієм порівнюються вибіркові дисперсії?
Як слід діяти, коли є сумніви щодо достовірності результатів порівняння вибіркових середніх?
До якого типу критеріїв відноситься критерій Т-Уайта?
Яку з двох знайдених сум рангів порівнюють з табличним значенням критерію Т-Уайта?
Який висновок робиться за результатом порівняння Т і T щодо нульової гіпотези?
Стандартні значення критерію F - Фішера в залежності від ступенів свободи (k) і рівня значущості P=0,05
(k2 –ступені свободи для меншої дисперсії)
-
k2
k1 - ступені свободи для більшої дисперсії
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5
10
11
12
15
16
19
20
22
25
28
30
36
40
46
50
6,6
5,0
4,8
4,8
4,5
4,5
4,4
4,4
4,3
4,2
4,2
4,2
4,1
4,1
4,1
4,0
5,8
4,1
4,0
3,9
3,7
3,6
3,5
3,5
3,4
3,4
3,3
3,3
3,3
3,2
3,2
3,2
5,4
3,7
3,6
3,5
3,3
3,2
3,1
3,1
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,8
2,8
2,8
5,2
3,5
3,4
3,3
3,1
3,0
2,9
2,9
2,8
2,8
2,7
2,7
2,6
2,6
2,6
2,6
5,1
3,3
3,2
3,1
2,9
2,9
2,7
2,7
2,7
2,6
2,6
2,5
2,5
2,5
2,4
2,4
5,0
3,2
3,1
3,0
2,8
2,7
2,6
2,6
2,6
2,5
2,4
2,4
2,4
2,3
2,3
2,3
4,9
3,1
3,0
2,9
2,7
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,4
2,3
2,3
2,3
2,2
2,2
4,8
3,1
3,0
2,9
2,6
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
4,8
3,0
2,9
2,8
2,6
2,5
2,4
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,2
2,1
2,1
2,1
4,7
3,0
2,9
2,8
2,6 2,5
2,4
2,4
2,3
2,2
2,2
2,2
2,1
2,1
2,0
2,0
4,7
2,9
2,8
2,7
2,5
2,5
2,3
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,0
2,0
2,0
4,7
2,9
2,8
2,7
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,0
2,0
2,0
2,0
продовження таблиці
k2 k1 |
14 |
16 |
20 |
24 |
30 |
40 |
50 |
100 |
200 |
500 |
∞ |
4 |
5,9 |
5,8 |
5,8 |
5,8 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,7 |
5,6 |
5,6 |
5 |
4,6 |
4,6 |
4,6 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
4,4 |
6 |
4,0 |
3,9 |
3,9 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,8 |
3,7 |
3,7 |
3,7 |
3,7 |
7 |
3,5 |
3,5 |
3,4 |
3,4 |
3,4 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
3,3 |
3,2 |
3,2 |
8 |
3,2 |
3,2 |
3,2 |
3,1 |
3,1 |
3,1 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
9 |
3,0 |
3,0 |
2,9 |
2,9 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
10 |
2,9 |
2,8 |
2,8 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
11 |
2,7 |
2,7 |
2,7 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
12 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
13 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
14 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
15 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
16 |
2,4 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
17 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
18 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
19 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
20 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
21 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
22 |
2,2 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
23 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
24 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
25 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
26 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
27 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
28 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
29 |
2,1 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
30 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
36 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
40 |
2,0 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
50 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
100 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
200 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,2 |
1000 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,1 |
∞ |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,2 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
Значення критерію Т-Уайта при P = 0,95
Більше число спостережень |
Менше число спостережень |
|||||||||||||
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 |
3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 |
6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 |
11 11 12 13 14 15 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 28 28 29 |
17 18 20 21 22 23 24 26 27 28 29 31 32 33 34 35 37 38 39 40 42 |
26 27 29 31 32 34 35 37 38 40 42 43 45 46 48 50 51 53 55 |
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68
|
49 51 53 55 58 60 63 65 67 70 72 74 77 79 82
|
63 65 68 71 73 76 79 82 84 87 90 93 95 |
78 81 85 88 91 94 97 100 103 107 110 |
96 99 103 106 110 114 117 121 124 |
115 119 123 127 131 135 139 |
137 141 145 150 154 |
160 164 169 |
185 |