А) Расчет пружинных виброизоляторов

Порядок расчета виброизоляции с использованием пружин следую­щий.

Последовательно определяются:

1) Статическая деформация пружинных виброизоляторов λ_ст, см

λ_ст = 0,25/(f₀)². (17)

2) Требуемая суммарная жесткость пружинных виброизоляторов, К_с, Н/м

К_с = Q / λ_ст, (18)

где Q —общий вес виброизолированного рабочего места, определяемый по формуле 19:

Q = Q_{n +} Q_ч (19)

3) Выбираем количество устанавливаемых пружин — n.

4) Жесткость одного виброизолятора К, Н/м.

К = К_с / n. (20)

5) Расчетная нагрузка на одну пружину Р, Н.

Р = Q / n. (21)

6) Диаметр проволоки для изготовления пружины d, см

d=1,6 √NPc/[τ], (22)

где N —коэффициент, определяемый по графику, рис.4; с = D/d- отношение диаметра пружины к диаметру проволоки, принимается в пределах 4— 10; [τ] — допускаемое напряжение на срез (для пружинной стали [τ] =(3— 4.5)10⁸ Н/см).

7) Число рабочих витков пружины i:

I= σd/(8Кс³) (23)

где σ —модуль упругости на сдвиг, для стали σ = 8*10¹⁰ Н/м².

8) Число нерабочих витков пружины i₂: i₂ =1,5 при i<7 (на оба торца пружины) i₂= 2,5 при i>7

9) Полное число витков пружины i определяется по формуле 24:

i = i₁ + i₂ (24)

10) Высота ненагруженной пружины Н₀, см

Н₀ = i₁h₁ + (i₂ + 0.5 )d, (25)

где h₁ —шаг пружины, см, принимают h = (0,25...0,5 )D; D-диаметр пружины, см;

(D = сd см).

Для обеспечения устойчивости пружин, работающих на сжатие, необ­ходимо, чтобы Н₀/ D <1,5. В противном случае пружины будут неустойчивыми, и необходим их пересчет.

Б) Расчет резиновых виброизоляторов

Для изготовления виброизоляторов выбираем марку резины и ее ха­рактеристики.

Порядок расчета резиновых виброизоляторов следующий:

1) Определяем статическую осадку амортизаторов под действием массы установки (Х_ст), м

Х_ст= /Е_д *h, (26)

где σ =(2- 4)*10⁵ , Н/м²- расчетное статическое напряже­ние в упругом материале виброизолятора (допустимая нагрузка на прокладку); Е_д – динамический модуль упругости, Па; h- высота амортизаторов, принимается исходя из практических соображений 5…15 см.

2) Определяем частоту собственных колебаний установки на амортизаторах, f₀ , Гц

f₀ =0,5/ Х_ст (27)

3) Определим частоту возмущающей силы, f, Гц

f =n/60 (28)

4) Рассчитаем величину динамических сил от вибрации, изолируемую принятыми амортизаторами, Q, H

Q = Q_{n +} Q_оборуд, (29)

где Q_n – масса опорной плиты, Н; Q_оборуд – масса оборудования, Н.

5) Находим площадь поверхности амортизаторов под установку, S, м²

S = Q/ (30)

6) Определяем количество виброизоляторов и их размеры N, S.

Количество виброизоляторов принимаем N= 4…8. Площадь одного виброизолятора S¹= N/S, м².

7) Выбираем сечение виброизолятора—квадрат или окружность, исходя из его площади S¹. Тогда сторона квадрата сечения виброизолятора или его диаметр d, см, определяется как:

d=√S или d = 2 √ S/ π (31)

8) Резиновые виброизоляторы сохраняют устойчивость от опрокидывания в процессе эксплуатации при условии: hd 1,5—2,5 h.

Если это условие не выполняется, необходимо провести перерасчет виброизоляторов.

Таблица 4. Характеристики резин, используемых для виброизоляторов

Марка резины	2566	8508	4326	1068	199	56	122	9831	3826	2542	3311	2959
Динамический модуль упругости, 105 Па	38	126	226	166	196	72	206	166	236	314	250	63

Все необходимые данные для расчета предоставляются преподавателем.