Вариант№8

Менеджер фирмы хочет установить оптимальный план производства пяти типов продукции. Менеджер собрал необходимую информацию, которая суммирована в следующей таблице.

	На единицу продукции
	Сборка, ч	Складские площади, м2	Прибыль, ед.
А	2,5	6	100
В	4	8	150
С	5	8	170
D	3	9,5	180
E	3,5	9	160

Общее количество доступного ресурса рабочего времени – 680 часов. Складские площади ограничены 1500 кв.м.

a. Решите, какое количество каждого типа продукции нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль. Все ли типы моделей выгодно производить?

b. Какое количество каждого типа продукции нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль, если имеются затраты на наладку оборудования в количестве: $ 200 для типа A, $ 500 для типа B, $ 1000 для

C, $ 1400 для типа D, $ 900 для E. Сколько моделей продукции теперь выгодно производить?

c. Как изменится оптимальный план и количество производимых типов продукции, если складские площади увеличить на 30 кв. м.? Уменьшить на 30 кв. м.? Какой ресурс оказывается лимитирующим в каждом из этих двух случаев?

Вариант№9

Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции. На рис.1. показана технологическая схема производства изделий

Операция 1 Операция 2 Операция 3

1 мин/изд. 3 мин/изд. 1 мин/изд. Изделие 1

Сырье 2 мин/изд. 4 мин/изд. Изделие 2

1 мин/изд. 2 мин/изд. Изделие 3

Рис.1.. Технологическая схема производства

Фонд рабочего времени ограничен следующими предельными значениями: для первой операции – 430 мин; для второй операции – 460 мин; для третьей операции – 420 мин. Изучение рынка сбыта показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1, 2 и 3 составляет 3, 2 и 5 рублей соответственно.

1. Постройте математическую модель, позволяющую найти наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции.

2. Выпуск, каких изделий нерентабелен?

3. Определите ценность каждой операции (двойственные оценки) и их приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

4. Насколько уменьшится суточный объем производства при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

5. Определить, как изменятся объем производства, и план выпуска при увеличении фондов времени I и II операции на 44 и 23 минуты соответственно и уменьшении на 37 минут III операции.

6. Определить целесообразность включения в план изделия «4» ценой 4 ед., на изготовление, которого расходуется по три единицы каждого вида сырья.