Вариант №15

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика. Чтобы получить 2,5 м³ коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 м³ еловых и 7,5 м³ пихтовых лесоматериалов. Для приготовления листов фанеры по 100 м² требуется 5 м³ еловых и 10 м³ пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м³ еловых и 180 м³ пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 м³ пиломатериалов и 1200 м² фанеры. Доход с 1 м³ пиломатериалов составляет 160 руб., а со 100 м² фанеры – 600 руб.

1. Постройте математическую модель для нахождения плана производства, максимизирующего доход.

2. Определите ценность производства заводов (двойственные оценки) и их приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

3. Определите суммарную стоимостную оценку лесоматериалов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск, какой продукции нерентабелен?

4. Определить, как изменится общая прибыль и план выпуска при увеличении запасов ели и пихты на 10 м³ на каждого;

Вариант №16

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы
Сырья	А	Б	В	Г	сырья
I	2	1	3	2	200
II	1	2	4	8	160
III	2	4	1	1	170
Цена изделия	5	7	3	8

1. Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

2. Определите ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

3. Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск, какой продукции нерентабелен?

4. Насколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

5. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида;

6. Определить целесообразность включения в план изделия «Д», на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед.

Вариант №17

Служба снабжения завода получила от поставщиков 500 стальных прутков длиной 5 м. Их необходимо разрезать на детали А и B длиной соответственно 2 и 1,5 м, из которых затем составляются комплекты. В каждый комплект входят 3 детали А и 2 детали B. Характеристики возможных вариантов раскроя прутков представлены в табл. Постройте математическую модель задачи, позволяющую найти план раскроя прутков, максимизирующий количество комплектов.

Характеристики возможных вариантов раскроя прутков

Вариант раскроя	Количество деталей, шт./пруток		Отходы, м/пруток
	А	B
1	2	0	1
2	1	2	0
3	0	3	0,5
Комплектность, шт./компл.	3	2

1. Определите ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

2. Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск, какой продукции нерентабелен?

3. Насколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

4. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида;

5. Определить целесообразность включения в план изделия «Д», на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед.