Задача 2

На базе call-центра реализовано предоставление информационных услуг рядом справочных служб. Число служб больше 5, все операторы ЦОВ задействованы во всех службах.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для всех типов справочных служб. Интервалы времени между поступающими на отдельные службы запросами распределены по показательному закону. Интенсивность поступления задана разная, см. приложение А таблицу 2.

Определить число операторов, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги в очереди ЦОВ не более 60 сек. и вероятность отказа в обслуживании при этом. Определить среднее число сообщений в общей очереди. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО .

Число справочных служб

Интенсивность поступления вызовов на службы (выз/мин)

Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором

Решение:

Поступающая нагрузка:

Коэффициент использования системы:

Коэффициент вариации:

С-формула Эрланга:

Среднее время ожидания обслуживания:

Среднее время ожидания обслуживания с не экспоненциальным временем обслуживания заявок:

Вероятность отказа приема сообщения:

Среднее число сообщений в очереди:

Задача 3

На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. приложение А таблицу 3.

Определить число операторов системы, такое, что бы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО .

Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью , определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.