6. Элементы, характеризующие магнитное поле в воздушном зазоре асинхронного двигателя, создаваемого обмоткой статора.

К этим элементам относятся магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н, намагничивающая сила М.Д.С., токи в фазах обмотки. Все элементы рассматриваются относительно одной фазы и обмотки в целом.

1) Магнитная индукция: для фазы закон изменения магнитной индукции в зазоре имеет вид:

. (2.20.)

Данная зависимость получена из (2.19.) и учитывает только прямые волны (первое слагаемое в (2.19.)) так как они для каждой фазы складываются, а обратные (второе слагаемое) - уничтожаются. Формула для - периодическая функция двух переменных: она зависит от пространственной координаты x и времени t. Период изменения её в пространстве T_x (см. рис. 2.11.) определяется числом пар полюсов (см. формулу 2.14.). Период изменения во времени Т_t равен периоду изменения напряжения сети. Определим основную (первую) гармонику магнитной индукции в пространстве для конкретного момента времени t=0:

Первая гармоника магнитной индукции равна удвоенному среднему значению магнитной индукции во времени. Первая гармоника магнитной индукции в воздушном зазоре, создаваемая всей обмоткой статора определится как:

, (2.21.)

где m - число фаз обмотки. Распределение, укорочение и скос пазов приводят к некоторому уменьшению амплитуды первой пространственной гармоники магнитной индукции, но при этом высшие гармоники существенно ослабляются. Уменьшение магнитной индукции учитываются коэффициентом укорочения , коэффициентом распределения , коэффициентом скоса . Выражения для определения этих коэффициентов приводится в справочниках. С учетом указанного выше индукция будет близка к синусоидальной и определится как:

. (2.22.)

Это магнитная индукция в воздушном зазоре, создаваемая всеми обмотками статора. Коэффициент обмотки находится из формулы:

. (2.23.)

2) Напряженность магнитного поля: магнитную индукцию можно определить из выражения:

. (2.24.)

Здесь - магнитная проницаемость среды.

Рис. 2.12. Линии напряженности магнитного поля, создаваемое обмотками статора.

Для воздушного зазора она равна ; Н - напряженность магнитного поля. Учитывая данную формулу и соотношение (2.6.1.3.) величину Н определяем как:

, (2.25.)

где - значение амплитуды напряженности магнитного поля.

С помощью данного выражения определяется напряженность магнитного поля, создаваемое всеми обмотками статора в воздушном зазоре.

3) Магнитодвижущая сила: согласно закону полного тока магнитодвижущая сила определяется следующим образом:

. ( 2.26.)

Поскольку статор и ротор электрической машины изготовлены из стали принимаем в то время как . Тогда учитывая закон ( 2.26.):

. ( 2.27.)

Исходя из допущений приведенных выше первое и третье слагаемые выражения ( 2.27.) должны равняться нулю. Тогда получаем:

(2.28.)

или учитывая (2.25.) получаем:

. (2.29.)

Здесь - амплитуда магнитодвижущей силы.

Данным выражением определяется магнитодвижущая сила на один зазор создаваемая всеми обмотками статора.

4) Ток в фазах обмотки: амплитудное значение магнитодвижущей силы (см. 2.28.) определяется как:

. (2.30.)

Умножим левые и правые части этого выражения на получив тем самым в правой части среднее значение магнитодвижущей силы:

. (2.31.)

Здесь значение амплитуды тока I_m заменено на действующее значение силы тока I. Выразив из данного выражения силу тока I получаем формулу для нахождения действующего значения силы тока:

. (2.32.)

Для нахождения закона изменения силы тока умножим правую и левую части выражения (2.29.) на :

. (2.33.)

Это можно рассматривать так: все обмотки статора создают вращающуюся волну тока. Поэтому иногда действие всех обмоток с током заменяют некоторым токовым слоем с токами, распределенными в воздушном зазоре по закону косинуса с периодом равном Т_Х.

5) Магнитный поток: по определению магнитный поток определяется следующим образом:

. (2.34.)

Рис. 2.13. Полюсная обмотка.

Согласно схеме изображенной на рис.2.13. площадь S, занимаемая полюсом находится как:

. (2.35.)

Учитывая закон изменения магнитной индукции в (2.22.) находим формулу для нахождения магнитного потока:

, (2.36.)

где амплитуда магнитного потока.

Данное выражение позволяет определить магнитный поток, создаваемый всеми обмотками статора.