Лабораторная работа № 5 цепь трехфазного тока с токоприемниками, соединенными треугольником

Цель работы:

Ознакомиться с работой 3-х фазной цепи, состоящей из однофазных ламповых приемников, соединенных треугольником, при различных режимах.

Программа работы

1. Собрать электрическую схему (см. рис.5.1).Определить цену деления.

2. Провести измерения при следующих режимах работы:

• равномерная нагрузка фаз;

• неравномерная нагрузка фаз;

• обрыв одной из фаз при равномерной нагрузке;

-обрыв одного линейного провода при равномерной нагрузке.

Результаты измерений занести в таблицу

3. Для каждого режима работы построить совмещенные топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов.

4. Проанализировать полученные результаты.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

На рис.5.1 показана схема соединения приемников треугольником. Сопротивлениям фаз приемника при этом присваивается двойной индекс Z_ab, Z_bc, Z_ca .

Рис 5.1

Каждая фаза приемника оказывается включенной на линейное напряжение генератора, поэтому фазные напряжения приемника равны линейным напряжениям генератора:U_ab=U_AB; U_bc=U_BC; U_ca=U_CA.

Токи в проводах между генератором и приемником I_A,I_B,I_Cназываются линейными, их положительное направление - от генератора к приемнику. Токам в фазах присваивается двойной индекс I_ab,I_bc,I_са,и положительные направления токов принимаются по часовой стрелке (по направлению фазных напряжений приемников).

Линейные и фазные токи связаны между собой первым законом Кирхгофа:

для узла "a" I_A + I_ca - I_ab = 0,

для узла "в" I_ab + I_B - I_bc =0, (5.1)

для узла "с" I_C + I_bc-I_ca = 0.

3.1. При симметричной нагрузке фаз

Z_ab=Z_bc=Z_ca=Z_ф=Z_фe^j,

действующие значения фазных напряжений равны действующим значениям линейных напряженийU_ав = U_AB = U_л,U_вс=U_BC=U_л,U_са=U_CA=U_л.

Комплексные фазные напряжения при этом:

U_ав = U_AB = U_л e^{+ j30°},

U_вс=U_BC=U_л e^{- j90°}, (5.2)

U_са=U_CA=U_л e^{+ j150°}.

Действующие значения фазных токов одинаковы I_ab=I_bc=I_саи в зависимости от характера сопротивлений фаз отстают или опережают соответствующие фазные напряжения на один и тот же угол (или совпадают с последним при активной нагрузке, что и имеет место при ламповой нагрузке)

I_ab=U_ав / Z_ab

I_bc=U_вс / Z_bc (5.3)

I_са=U_са/ Z_ca

Линейные токи располагаются согласно (5.1).

Диаграмма для симметричной нагрузки представлена на рис.5.2 для случая активно-индуктивной симметричной нагрузки.

Рис. 5.2

3.2.При неравномерной нагрузке фаз

Z_abZ_bcZ_ca

действующие значения фазных напряжений равны между собой и равны линейным напряжениям

U_ab=U_bc = U_ca=U_л,

и в комплексной форме соответствуют (5.2).

Фазные токи определяются по (5.3), и их действующие значения уже не равны между собой, как это было в случае симметричной нагрузки. Угол сдвига фаз между векторами фазного тока и фазного напряжения для каждой фазы будет свой. В этом случае совмещенная диаграмма примет иной вид (см. рис.5.3).

Рис. 5.3

3.3.При обрыве одной из фаз

При обрыве фаз (например, фазы "ав") у симметричного трехфазного приемника (рис.5.4) токи в неповрежденных фазах не изменятся, так как фазные напряжения, равные линейным, не меняются.

Линейные токи из (5.1), при I_ab= 0

I_A=-I_ca; I_B=I_bc; I_C=I_ca-I_bc (5.4)

Рис. 5.4

Из этих уравнений следует, что действующие значения линейных токов I_А и I_B равны своим фазным токам, а действующее значение линейного тока I_C не изменится и будет таким же, как и при отсутствии обрыва фазы "ав" (рис.5.5).

Рис. 5.5