3.4. Обрыв линейного провода

При обрыве линейного провода (например, в линии А-а) в симметричном трехфазном приемнике (рис.5.6), к приемнику будет подводиться только напряжение U_bc=U_BC=U_лe^-j90°. При этом сопротивление фазы "bc" подключено на полное напряжение U_bc, а равные сопротивления фаз "ab" и "са" подключены последовательно, и к каждому из них подведена половина линейного напряжения

U_ab=U_ca=-U_bc / 2=(U_л / 2) e^{- j90°}.

Рис. 5.6

Ток в фазе "bc" не меняется

I_bc=U_bc / Z_bc,

а токи в других фазах и линейные токи находят из (5.1), при I_ca=I_ab =U_bc / (2Z_ф):

Совмещенная диаграмма для этого случая представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки приведена на рис.5.8. Трехфазный приемник представляет собой активную нагрузку, соединенную треугольником, в каждой фазе такой нагрузки использован ламповый реостат с выводами а-х, в-у,c-z. Для измерения линейных токов I_А, Iв, Iс, фазных напряжении генератораU_A, Ub, Uc, активных мощностей фаз источника Ра, Рв,Рс применяется измерительный комплект К-50, который переводится с одной фазы на другую переключателем S2. С помощью амперметров Al, А2, A3 измеряются фазные токи соответственно I_ab, I_bc, I_caв приемниках, вольтметром V2 со сводными концами поочередно измеряют три фазных напряжения нагрузки U_ab, U_bc, U_ca на зажимах а-х (в), в-у (с), c-z (а) приемников.

Рис. 5.8

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Собрать схему согласно рис. 5.8.

2. Убедившись в правильности собранной схемы, ключом S1 включить питание приемника. Измерения проводятся при следующих режимах работы электрической цепи:

- равномерная (симметричная) нагрузка фаз обеспечивается параллельным включением между собой в каждой фазе одинакового количества ламп «n» одной и той же мощности и напряжения (n_ab=5; n_bc=5; n_ca=5)

R_ab=R_bc=R_ca;

- неравномерная (несимметричная) нагрузка фаз (n_ab=3; n_bc=5; n_ca=5)

R_abR_bc=R_ca;

-обрыв фазы "ab" при равномерной нагрузке остальных фаз (n_bc=5; n_ca=5).

- обрыв линейного провода "A" при равномерной нагрузке фаз (n_ab=5; n_bc=5; n_ca=5).

Обрыв фазы "ab" осуществляется размыканием цепи этого фазного приемника при отключенном напряжении источника при равномерной нагрузке в остальных фазах.

Обрыв линейного провода "А" достигается размыканием линии А-а (предварительно отключив питание) при равномерной нагрузке фаз.

Результаты измерений заносятся в таблицу 5.1.

ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. По результатам измерений вычисляют активную мощность приемника, которая равна активной мощности источника питания, а она складывается из активных мощностей отдельных фаз источника, т.е.

P=P_ab+P_bc+P_ca=P_A+P_B+P_C

2. Рассчитывают активные сопротивления фазных приемников R_ab, R_bc, R_ca

R_ab=U_ab / I_ab, R_bc=U_bc / I_bc, R_ca=U_ca / I_ca.

3. По данным таблицы для каждого режима работы цепи строят совмещенные топографические и векторные диаграммы напряжений и токов.

Для построения векторных диаграмм выбирается масштаб напряжений и токов. Построение векторной диаграммы напряжений начинают с построения равностороннего треугольника векторов линейных напряжений источника, которые не зависят от режима нагрузки

U_AB = U_лe^+j30°,

U_BC=U_лe^-j90°,

U_CA=U_лe^+j150°.

Следовательно, для первых 2-х режимов (равномерной и неравномерной нагрузок) треугольник фазных напряжений приемника будет таким же, как треугольник линейных напряжений источника.

1. При равномерной (симметричной) нагрузке фазные токи приемника равны и совпадают по направлению с фазными напряжениями, т.к. нагрузка активная (рис.5.9), то линейные токи находим согласно (5.1).

Рис. 5.9

3.2. Отличие векторной и топографической диаграмм при неравномерной нагрузке будет лишь в том, что токи в фазах уже неравны, что приведет к неравенству линейных токов.

3.3. При обрыве одной из фаз, в нашем случае фазы "ab" (см. рис. 5.4.), при равномерной нагрузке в двух других фазах, треугольник напряжений не изменится, и при I_ab=0 построение ведется согласно (5.4) (см. рис. 5.10).

Рис. 5.10

3.4. При обрыве линейного провода, в нашем случае в линии А-а (см. рис.5.6), при равномерной нагрузке приемника к приемнику будет подводиться только, напряжение Ubc=U_ВС, а равные сопротивления фаз "ab" и "са" оказываются подключенными последовательно, на напряжение 0,5 U_л.

ПриI_А=0 I_ca=I_ab=U_bc/2Z_ф,

и совпадают по направлению с соответствующими напряжениями в фазах приемника; ток в фазе "bc" не меняется

I_bc=U_bc/2Z_bc,

а линейные токи строят согласно (5.5) (см. рис.5.11).

Обрыв линейного провода может быть опасным для работы электродвигателей. В этом случае напряжение на двух фазных обмотках становиться меньше номинального в два раза.

Такой режим работы приводит к резкому снижению вращательного момента двигателя, уменьшению оборотов, увеличению потребляемого тока и, как следствие, к перегреву двигателя. На практике обычно используют устройства, отключающие трехфазную цепь при обрыве одного из линейных проводов. Режимы работы трехфазной цепи, при обрыве одного из линейных проводов, на практике могут возникнуть в результате перегорания одного из предохранителей из-за короткого замыкания какой-либо фазы.

Рис. 5.11

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.До выполнения работы

1.1. Каково соотношение между фазными и линейными токами, при соединении нагрузки треугольником?

1.2.Какая нагрузка считается равномерной (симметричной), неравномерной (несимметричной)?

1.3.Покажите на схеме участки цепи, где проходят линейные и фазные токи и где действуют линейные и фазные напряжения.

2. После выполнения работы

2.1.В чем достоинства и недостатки схемы соединения треугольником по сравнению со схемой соединения звездой?

2.2. Как будут изменяться линейные токи при изменении сопротивления одной из фаз?

2.3. В каком случае применяется использование соединения потребителей треугольником?

Таблица

Режим нагрузки (количество ламп по фазам) (nab-nbc-nca)

Uab

Ubc

Uca

IA

IB

IC

Iab

Ibc

Ica

Pab

Pbc

Pca

Rab

Rbc

Rca

Pзф

Фазные напряжения приемников

Линейные токи

Фазные токи

Активные мощности фазных приемников

Ом

Вт

В

А

Вт

Равном. (сим.) нагрузка фаз (5-5-5)

Неравн. (несим.) нагрузка фаз (3-5-5)

Обрыв фазы «ab» (0-5-5)

Обрыв линейн. провода «А» при равном.нагрузке фаз (5-5-5)

Приложение к лабораторной работе № 1

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

Определить эквивалентное сопротивление всей цепи для следующих случаев:

- все выключатели (1, 2 и 3) отключены;

- Включен только выключатель 1;

- включены выключатели 1 и 2;

- включены выключатели 1 и 3;

- включены все выключатели (1, 2 и 3)

Задача 2.

Дано: U=100В; R₁=4Ом; R₂=6Ом; R₃=2Ом; R₄=8Ом; R₅=15Ом.

Найти ток в резисторе R₅.

Задача 3.

Дано: U=150В; R=30Ом.

Чему равны показания всех четырех амперметров?

Задача 4.

При каком положении ключа К, показание вольтметра будет больше и почему? Пояснить расчетами.

Задача 5.

Написать формулы для расчетов токов I₁ и I₂.

Задача 6.

Написать формулу для определения тока I₁

Приложение к лабораторным работам № 2 и 3

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

Указать характер нагрузки цепи, если X_L=X_C=R

Задача 2.

По какой причине в последовательной цепи с R и C элементами, диаграмма переходит из состояния 1 в состояние 2?

Задача 3.

Как изменится напряжение на активном сопротивлении R, если в результате изменения частоты тока f источника при неизменном напряжении U оказалось, что X_L=X_C?

Задача 4.

Как изменится напряжение на участках R и C при замыкании ключа К, если X_L=1,5X_C и U останется неизменным?

Задача 5.

Для указанной схемы при R=X_L=X_C=20Ом рассчитать комплексное значение эквивалентного сопротивления цепи Z_экв и угол сдвига фаз φ между напряжением и током.

Задача 6.

На рисунке изображены зависимости полных сопротивлений z от угловой частоты ω. Каким элементам соответствуют эти зависимости? (индуктивному, активному, емкостному)

Задача 7.

Включенные измерительные приборы показали: вольтметр – 120 В, амперметр – 12А, ваттметр – 846 Вт.

Рассчитать величину сопротивления X_L, R

Задача 8.

При каком соотношении параметров токI на входе цепи будет опережать напряжение U?

Приложение к лабораторным работам № 4 и 5

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

К трехпроводной трехфазной сети подключен электродвигатель, фазы которого соединены звездой. Приборы в схеме показали: U=380В, I=4.4А, P_W1=653Вт, P_W2=1660Вт.

Вычислить:

1. Индуктивное сопротивление X_L фазы двигателя;

2. Активное сопротивление R_Ф фазы двигателя;

3. Комплексное сопротивление Z_Ф фазы двигателя;

4. Потребляемая каждой фазой активная мощность.

Задача 2.

К трехпроводной трехфазной сети подключен электродвигатель, фазы которого соединены треугольником. Приборы в схеме показали: U=220В, I=7,6А, P_W1=653Вт, P_W2=1660Вт.

Найти:

1. Активное сопротивление R_Ф фазы двигателя;

2. Полное сопротивление Z_Ф фазы двигателя;

3. Ток I_ф в каждой фазе двигателя;

4. Полною мощность трехфазной цепи.

Задача 3.

При обрыве линейного провода Aaток в каком проводе не изменится и почему?

Задача 4.

Симметричный приемник с Z_Ф=10е^j30Ом включен треугольником в трехфазную сеть с U_Л=220В. Чему равны токи в линейных проводах? Чему равна потребляемая приемником активная мощность?

Задача 5.

Определить потребляемую приемником активную мощность.

Задача 6.

Для предложенной схемы построить положения векторов токов I_ab, I_bc, I_ca относительно векторов фазных напряжений приемника.

Задача 7.

В приложенной схеме при I_A=3e^j0 А; I_B=3e^-j120 А; I_C=6e^j120 А найти ток I_N в нулевом проводе.