1. Предмет и методы эконометрики

1.1. Предмет и методы эконометрики

Эконометрика как наука возникла в первой половине 20-го века в результате активного использования для решения задач экономической теории математических и статистических методов.

Термин эконометрика введен в научную литературу в 1930 году норвежским статистиком Рагнаром Фришем. Он первым определил эконометрику, как научную дисциплину, базирующуюся на синтезе экономической теории, статистики и математики.

В дословном переводе слово эконометрика означает «экономические измерения». Это очень широкое толкование данного понятия. Как правило, термин эконометрика применяется в более узком смысле. А именно, под эконометрикой понимается раздел науки, изучающий конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей (БСЭ).

Можно сказать, что главной задачей эконометрики является ко­личественная оценка имеющихся взаимосвязей между экономическими явлениями и процессами.

Экономические явления взаимосвязаны и взаимообусловлены. Следствием этого является то, что значения экономических показателей изменяются во времени с учетом этих взаимосвязей. Так, например, известно, что совокупный спрос зависит от уровня цен, потребле­ние – от располагаемого дохода, инвестиции – от процентной став­ки и так далее. Перед исследователем стоит задача выявления таких связей, количественная их оценка и изучение возможности использования выявленных связей в эко­номическом анализе и прогнозировании. Разработкой соответствующего инструментария и его применением для решения конкретных практических экономических задач как раз и занимается эконометрика.

Основным методом исследования в эконометрике является экономико-математическое моделирование. Любое эконометрическое исследование начинается с построения экономико-математической модели, адекватной изучаемому реальному экономическому явлению и процессу и отражающей наиболее существенные с точки зрения исследователя особенности и закономерности изучаемого объекта. Полученная модель затем используется для анализа исследуемого явления или процесса, выявления тенденций в его развитии, расчета прогнозных его количественных и качественных характеристик. Которые в свою очередь используются для формулирования рекомендаций и принятия управленческих решений.

Правильно построенная модель должна давать ответ на вопрос о количественной оценке величины изменения изучаемого явления или процесса в зависимости от изменений внешней среды. Например, как скажется увеличение или уменьшение уровня инвестиций на совокупном валовом продукте, какие дополнительные ресурсы понадобятся для запланированного увеличения выпуска продукции и т. п.

Использование методов экономической теории, математики и статистики при моделировании изучаемых процессов можно кратко описать следующим образом.

1) Процесс построения эконометрических моделей начинается с качественного исследования проблемы методами экономической теории, формулируются цели исследования, выделяются факторы, влияющие на изучаемый показатель, и формулируются предположения о характере предполагаемой зависимости.

2) Сформулированные предположения о характерных особенностях изучаемых зависимостей выражаются в виде математических формул и соотношений.

3) Далее методы статистики применяются при сборе данных наблюдений о проявлениях изучаемого явления, отборе наиболее значимых факторов, для определения наличия и степени тесноты связи между изучаемыми показателями, для получения численных значений параметров предполагаемых зависимостей и исследования степени соответствия полученных моделей их реальной действительности.

Поясним вышесказанное на примере построения модели зависимости затрат на выпуск продукции от объема ее выпуска.

1) Рассматривая характер различных расходов предприятия можно разделить их на две группы: расходы, величина которых примерно прямо пропорциональна объему выпуска продукции, и расходы, величина которых практически не зависит объема продукции. Сумма этих расходов даст общие затраты.

2) Для записи этого факта на языке математики введем обозначения: y – общие затраты; x – объем выпуска продукции; a – суммарная величина постоянных расходов (второй группы расходов); b – величина переменных расходов, необходимых для выпуска единицы продукции. В этих обозначениях суммарная величина переменных расходов вычисляется как , а зависимость общих затрат от объема продукции записывается в виде соотношения

, (1.1)

которое и представляет собой искомую математическую модель расходов предприятия.

3) Далее стоит задача определения значений величин a и b. Для этого проводятся наблюдения, в ходе которых замеряются величины объемов выпуска продукции (x) и соответствующих затрат (y) в течение ряда периодов времени и формируется массив исходных данных (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), … . Затем методами регрессионного анализа определяются численные значения параметров a и b. Допустим, что было получено a = 1200 и b = 3,45, тогда окончательно модель принимает вид

. (1.2)

Соотношение (1.2) говорит о том, что увеличение выпуска продукции на 100 единиц потребует дополнительных расходов на 435 (условных единиц).

Применение статистических методов обусловлено тем, что экономические показатели, как правило, приходится рассматривать как случайные величины, а зависимости между ними как стохастические. Это вызвано тем, что экономические явления находятся под действием очень большого количества факторов, которые невозможно одновременно учесть при разработке модели, и, следовательно, рассматриваемые зависимости между переменными будут выполняться не точно, а с определенной погрешностью. Кроме того, экономическим явлениям присуща внутренняя неопределенность, связанная с целенаправленной деятельностью многочисленных экономических субъектов.

Основным инструментом математической статистики, используемым для построения эконометрических моделей, являются методы корреляционного и регрессионного анализа.

Корреляционный анализ ставит своей целью проверку наличия и значимости линейной зависимости между переменными без разделения переменных на зависи­мые и объясняющие. Ответ на эти вопросы дается с помощью вычисления показателей (коэффициентов) корреляции.

Регрессионный анализ направлен на выражение изучаемой зависимости в виде аналитической формулы с предварительным выделением зависи­мых и объясняющих переменных.

Регрессионный анализ призван ответить на такие вопросы, как:

• какие переменные определяют поведение других величин и, следовательно, могут использоваться как объясняющие переменные?

• какова формула зависимости и каков экономический смысл ее коэффициентов?

Результатом проведения регрессионного анализа является построение, так называемого, уравнения регрессии (1.3), (1.4).

После построения уравнения регрессии осуществляется проверка его качества, включающая:

• проверку статистической значимости коэффици­ентов (параметров) уравнения регрессии;

• проверку общего качества уравнения регрессии;

• проверку наличия свойств данных, предполагавшихся при оценивании уравнения регрессии.

Рассматривая эконометрическое исследование в целом, в нем можно выделить следующие этапы:

1. Постановка проблемы, т. е. определение цели и задач исследования, выделение зависимых (у_j) и независимых (x_k) экономических переменных на основе качественного анализа изучаемых взаимосвязей методами экономической теории.

2. Сбор необходимых исходных данных.

3. Построение эконометрической модели и оценка ее адекватности и степени соответствия исходным данным.

4. Использование модели для целей анализа и прогнозирования значений параметров исследуемого явления.

5. Качественная и количественная интерпретация полученных на основе модели результатов.

6. Практическое использование результатов.

В процессе экономической интерпретации результатов необходимо ответить на следующие вопросы:

• являются ли статистически значимыми объясняющие фак­торы, важные с теоретической точки зрения?

• соответствуют ли оценки параметров модели качественным представлениям?

Примером эконометрической модели может служить аналитическое выражение взаимосвязи показателей инфляции и безработицы, записанное без учета инфляционных ожиданий (1.3) и с учетом последних (1.4) [6]:

, (1.3)

, (1.4)

где π – фактический и π^е – ожидаемый темпы инфляции (в про­центах), и – фактический и и* – «естественный» уровни безрабо­тицы (в процентах), β – постоянный параметр. В процессе исследования определяется, какая из этих зависимостей лучше соответствует реальной взаимосвязи между уровнями инфляции и безработицы, а также оценивается значение величины естест­венного уровня безработицы и* и параметра β.