1.4. Методы отбора факторов

1.4.1. Эконометрические переменные

Данные наблюдений (табл. 1.1) можно разделить на два класса: 1) данные наблюдений, характеризующие уровни показателей одного и того же изучаемого объекта в различные моменты времени (табл. 1.2); 2) данные наблюдений, характеризующие различные однородные объекты в один и тот же момент или период времени (табл. 1.3). В первом случае строка в таблице 1.1 соответствует определенному моменту времени (табл. 1.2), а во втором – отдельному объекту.

Зависимую переменную у часто называют эндогенной (внутренней) переменной модели, отражая тот факт, что значения зависимой переменной у определяются только значениями независимых переменных x_i.

Независимые переменные (факторы) x₁, x₂,…, x_p называют экзогенными (внешними) переменными. Термин «внешний» говорит о том, что значения переменных x_i определяются вне рассматриваемой модели, для которой они являются заданными.

Таблица 1.2

Макроэкономические данные по России за период 1995-2006 гг.

Текущий период, t	ВВП, Y (млрд руб.)	Денежная масса, М (млрд руб.)	Внутрен-ние инвестиции, I (млрд руб.)	Национальный доход, Y (млрд руб.)	Расходы на личное потребление, С (млрд руб.)	Валовая прибыль экономики, Q (млрд руб.)
1995 г.	1428,5	98,7	267,0	1412,7	1016,6	610,8
1996 г.	2007,8	220,8	376,0	1978,9	1435,9	699,4
1997 г.	2342,5	288,3	408,8	2292,0	1776,1	783,3
…	…	…	…	…	…	…
2005 г.	21620,1	4363,3	3611,1	21079,5	14363,5	7908,1
2006 г.	26781,1	6044,7	4580,5	26009,7	17742,6	9606,9

Таблица 1.3

Сравнительные данные по предприятиям

В исследованиях, посвященных прогнозированию значений таких финансовых показателей, как

Предприятие	Объем реализации Q, млн. руб../мес.	Среднемесячная численность чел.	Основные производственные фонды млн. руб.	Затраты на производство млн. руб.
1	100	300	250	80
2	120	310	190	90
3	150	420	310	110
4	90	200	150	50
5	40	80	100	30
6	200	400	420	150

В эконометрике переменная у согласно (1.5) всегда рассматривается как случайная вели­чина.

Независимые переменные x_i могут считаться как случайными или детерминированными. В классической эконометрической модели они рассматриваются как детерминированные величины.

В этом случае при ошибке модели, обладающей свойствами «белого шума», функционал f(α, x) можно рассматривать как математическое ожидание условного распределения переменной у при заданных значениях x_1t, x_2t,…, x_nt, t = 1, 2,…. T_.

Представление значений независимых переменных эконометрических моделей как проявлений случайных величин, как правило, не вносит существенных изменений в методы оценки параметров моделей.

В классических регрессионных моделях обычно предполагается, что факторы x₁, x₂,…, x_p независимы между собой и с ошибкой модели, обладающей свойствами «белого шума». Вместе с тем, ряд ошибки может характеризоваться свойствами непостоянства дис­персии для различных наблюдений; наличием автокор­реляционных связей между соседними значениями ε_t и ε_t-1 (для упорядоченных значений факторной переменной). Могут иметь место корреляционные связями с экзоген­ными переменными x_i. В этих ситуациях применяются либо специализированные методы, либо соответствующие модификации классических методов.

В моделях, описывающих динамику процессов или явлений, т. е. в моделях, когда состояние явления в последующие периоды времени зависит от состояний, достигнутых в предыдущие моменты времени, в качестве экзогенных переменных дополнительно используются значения переменных (эндогенных или экзогенных), соответствующие предыдущим моментам времени (y_t–1, y_t–2, …; x_it–1, x_it–2, …), называемые лаговыми переменными.

В исследованиях, посвященных разработке методов для краткосрочного прогнозирования таких финансовых показателей, как курсы валют, ценных бумаг, индексов широко применяются модели, основанные на предположении, что динамика этих процессов полностью определяется внутренними условиями. В этом случае модели соответствующих временных рядов включают в качестве факторов только лаговые значения результативного показателя y_t–1, y_t–2, … и (либо) ошибки ε_t–1, ε_t–2, … .