3. Основи регресійного аналізу
Перед рішенням задач необхідно засвоїти методику встановлення кореляційного зв’язку між випадковими величинами його виду, обчислення характеристик та тісноти кореляційного зв’язку.
Приклад 4. Експериментально отримана залежність між величинами Х і У. Знайти рівняння регресії У на Х та тісноту зв’язку між ними. Дані взяті з табл. 6.
Таблиця 6
№ вар. |
|
Дані експериментів |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4.1 |
xi yi |
0 4 |
10 8 |
31 10 |
104 11 |
120 16 |
139 20 |
158 19 |
160 23 |
4.2 |
xi yi |
-3 -0.71 |
-2 -0.01 |
-1 0.51 |
0 0,82 |
1 0,88 |
2 0,81 |
3 0,40 |
|
4.3 |
xi yi |
2289 62 |
2132 57 |
1988 52 |
1830 48 |
1489 38 |
1286 32 |
1178 29 |
|
4.4 |
xi yi |
5.0 2.6 |
9.6 2.01 |
16.0 1.34 |
19,6 1,08 |
24,4 0,94 |
29,8 1,06 |
34,4 1,25 |
|
4.5 |
xi yi |
73 0.5 |
85 0.7 |
102 0.9 |
115 1,1 |
122 1,4 |
125 1,4 |
134 1,7 |
147 1,9 |
4.6 |
xi yi |
0 33.5 |
10 37.0 |
20 41.2 |
30 46,1 |
40 50,0 |
50 52,9 |
60 56,8 |
70 64,3 |
4.7 |
xi yi |
-2 5.9 |
-1 2.8 |
0 2.1 |
1 3,2 |
2 6,1 |
|
|
|
4.8 |
xi yi |
-2 3.1 |
-1 0.9 |
0 0.9 |
2 2,3 |
2 7,1 |
|
|
|
4.9 |
xi yi |
-3 2.89 |
-2 1.41 |
-1 0.29 |
0 -0,41 |
1 -0,69 |
2 -0,61 |
3 -0,11 |
|
4.10 |
xi yi |
0 -0.31 |
1 0.9 |
2 2.11 |
3 3,3 |
4 4,51 |
5 5,73 |
6 9,3 |
|
4.11 |
xi yi |
0.5 4 |
1.5 6 |
2.5 5.5 |
3,5 7,0 |
4,5 8,0 |
5,5 8,5 |
|
|
4.12 |
xi yi |
1 10 |
2 12 |
3 28 |
4 40 |
5 42 |
6 52 |
|
|
4.13 |
xi yi |
0 10.0 |
1 7.5 |
2 5.5 |
3 4,0 |
4 3,0 |
5 2,0 |
|
|
4.14 |
xi yi |
0 1.5 |
1 2.0 |
2 2.8 |
3 3,5 |
4 4,1 |
5 5,2 |
|
|
4.15 |
xi yi |
3.4 4.5 |
4.3 5.8 |
5.4 6.8 |
6,7 8,1 |
8,7 10,5 |
10,6 12,7 |
|
|
4.16 |
xi yi |
1 4 |
10 6 |
41 8 |
64 10 |
80 14 |
99 16 |
114 20 |
140 23 |
4.17 |
xi yi |
0 -0.71 |
1 -0.01 |
2 0.51 |
3 0,82 |
4 0,88 |
5 0,81 |
6 0,49 |
|
4.18 |
xi yi |
1289 62 |
1132 57 |
988 53 |
830 48 |
489 38 |
286 32 |
178 29 |
|
4.19 |
xi yi |
2 2.6 |
6.6 2.01 |
13 1.34 |
16,6 1,08 |
21,4 0,94 |
26,8 1,06 |
31,4 1,25 |
|
4.20 |
xi yi |
33 0.5 |
45 0.7 |
62 0.9 |
75 1,1 |
82 1,4 |
86 1,4 |
94 1,7 |
107 1,9 |
4.21 |
xi yi |
-30 33.5 |
-20 37 |
-10 41.2 |
0 46,1 |
10 50 |
20 52,9 |
30 56,8 |
40 64,3 |
4.22 |
xi yi |
-4 5.9 |
-3 2.8 |
-2 2.1 |
-1 3,2 |
0 6,1 |
|
|
|
4.23 |
xi yi |
-4 3.1 |
-3 0.9 |
-2 0.9 |
-1 2,8 |
0 7,1 |
|
|
|
4.24 |
xi yi |
-4 2.9 |
-3 1.4 |
-2 0.3 |
-1 -0,4 |
0 -0,7 |
1 -0,6 |
2 -0,1 |
|
4.25 |
xi yi |
-5 -0.3 |
-4 0.9 |
-3 2.1 |
-2 3,3 |
-1 4,5 |
0 5,7 |
1 6,9 |
|
4.26 |
xi yi |
0 4 |
1 6 |
2 5.5 |
3 7,0 |
4 8,0 |
5 8,5 |
|
|
4.27 |
xi yi |
5 10 |
6 12 |
7 28 |
8 40 |
9 42 |
10 52 |
|
|
4.28 |
xi yi |
-5 10 |
-4 7.5 |
-3 5.5 |
-2 4 |
-1 3 |
0 2 |
|
|
4.29 |
xi yi |
-2 1.5 |
-1 2.0 |
0 2.8 |
1 3,5 |
2 4,1 |
3 5,2 |
|
|
4.30 |
xi yi |
2.4 4.5 |
3.3 5.6 |
4.4 6.8 |
5,7 8,1 |
7,7 10,5 |
9,6 12,7 |
|
|
Література
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высш. шк., 1979. -368с.
Гмурман В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М.: Высш. шк., 1979. -400с.
Грищенко В.О., Юхименко А.І. Теорія ймовірностей та математична статистика для економістів: Навчальний посібник. –київ: КНТЕУ, 2000. -169с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. –М.; Наука, 1969. -368с.
Козаченко В.Д., Ясінський В.Л. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник.- Одеса: ОРІДУ НАДУ, 2004, - 118 с.
Теорія ймовірностей: Збірник задач / Під ред. Скорохода А.В. / К.: Вища школа, 1979 -384с.
Свешников А.А. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистики. -М: Наука, 1970. -655с.
Зміст
Індивідуальні завдання по теорії ймовірності