1. Ймовірність випадкової події...................................................................................................3
2. Дискретні випадкові величини.................................................................................................6
3. Неперервні випадкові числа.....................................................................................................8
Індивідуальні завдання по математичній статистиці
1. Основи статистичного опису....................................................................................................9
2. Основи дисперсійного аналізу................................................................................................10
3. Основи регресійного аналізу..................................................................................................15
Література.............................................................................................................18
Зміст.......................................................................................................................19
Додатки..................................................................................................................20
Додатки
Таблиця Д.1
Щільність ймовірності для нормального закону розподілу
х |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0, |
0,3989 |
0,3970 |
0,3910 |
0,3814 |
0,3521 |
0,3332 |
0,3123 |
0,2897 |
0,2661 |
1, |
0,2420 |
0,2179 |
0,1942 |
0,1714 |
0,1295 |
0,1109 |
0,0940 |
0,0790 |
0,0656 |
2, |
0,0540 |
0,0440 |
0,0355 |
0,0283 |
0,0175 |
0,0136 |
0,0104 |
0,0079 |
0,0060 |
3, |
0,0044 |
0,0033 |
0,0024 |
0,0017 |
0,0009 |
0,0006 |
0,0004 |
0,0003 |
0,0002 |
4, |
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця Д.2
Закон розподілу Пуассона
λ m |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
2,0 |
6,0 |
8,0 |
0 |
0,9048 |
0,8187 |
0,6703 |
0,5488 |
0,4493 |
0,3679 |
0,1353 |
0,0025 |
0,0003 |
1 |
0,0905 |
0,1637 |
0,2681 |
0,3293 |
0,3595 |
0,3679 |
0,2707 |
0,0149 |
0,0027 |
2 |
0,0045 |
0,0164 |
0,0536 |
0,0988 |
0,1438 |
0,1839 |
0,2707 |
0,0446 |
0,0107 |
3 |
0,0001 |
0,0011 |
0,0072 |
0,0198 |
0,0583 |
0,0613 |
0,1804 |
0,0892 |
0,0286 |
4 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0007 |
0,0030 |
0,0077 |
0,0153 |
0,0902 |
0,1339 |
0,0573 |
6 |
|
|
|
0,0003 |
0,0012 |
0,0005 |
0,0120 |
0,1606 |
0,1221 |
8 |
|
|
|
|
|
|
0,0009 |
0,1033 |
0,1396 |
10 |
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0413 |
0,0993 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0113 |
0,0481 |
Таблиця Д.3.
Значення функції Лапласа
х |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0, |
0,0000 |
0,0398 |
0,0793 |
0,1179 |
0,1554 |
0,1915 |
0,2580 |
0,2881 |
0,3159 |
1, |
0,3413 |
0,3643 |
0,3849 |
0,4032 |
0,4192 |
0,4332 |
0,4554 |
0,4641 |
0,4713 |
2, |
0,4772 |
0,4821 |
0,4861 |
0,4893 |
0,4918 |
0,4938 |
0,4965 |
0,4974 |
0,4981 |
3, |
0,4999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця Д.4.
Значення нормованої функції розподілу
х |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
-3, |
0,0014 |
0,0010 |
0,0007 |
0,0005 |
0,0003 |
|
|
0,0001 |
|
-2, |
0,0228 |
0,0176 |
0,0139 |
0,0112 |
0,0082 |
0,0063 |
0,0032 |
0,0026 |
0,0013 |
-1, |
0,1587 |
0,1357 |
0,1151 |
0,0968 |
0,0808 |
0,0668 |
0,0446 |
0,0359 |
0,0287 |
0, |
0,5000 |
0,5398 |
0,5793 |
0,6179 |
0,6554 |
0,6915 |
0,7580 |
0,7881 |
0,8159 |
1, |
0,8413 |
0,8643 |
0,8849 |
0,9032 |
0,9192 |
0,9332 |
0,9554 |
0,9641 |
0,9713 |
2, |
0,9772 |
0,9801 |
0,9861 |
0,9895 |
0,9918 |
0,9937 |
0,9961 |
0,9974 |
0,9981 |
3, |
0,9987 |
0,9989 |
0,9993 |
0,9995 |
0,9997 |
|
|
0,9999 |
|
Таблиця Д.5.
Значення
розподілу
Пірсона
α k |
0,99 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,5 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0005 |
1 |
0,0001 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
0,455 |
3,8 |
5,4 |
6,6 |
7,9 |
2 |
0,020 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
1,386 |
6,0 |
7,8 |
9,2 |
11,6 |
3 |
0,115 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
2,366 |
7,8 |
9,8 |
11,3 |
12,8 |
4 |
0,3 |
0,71 |
1,06 |
1,65 |
3,36 |
9,5 |
11,7 |
13,3 |
14,9 |
5 |
0,55 |
1,14 |
1,61 |
2,34 |
4,35 |
11,1 |
13,4 |
15,1 |
16,3 |
6 |
0,87 |
1,63 |
2,2 |
3,07 |
5,35 |
12,6 |
15,0 |
16,8 |
18,6 |
7 |
1,24 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
6,34 |
14,1 |
16,6 |
18,5 |
20,3 |
8 |
1,65 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
7,34 |
15,5 |
18,2 |
20,1 |
21,9 |
9 |
2,09 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
8,35 |
16,9 |
19,7 |
22,6 |
24,7 |
10 |
2,56 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
9,34 |
18,3 |
21,2 |
23,2 |
25,2 |
Таблиця Д.6.
Значення t-розподілу Стьюдента
k |
γ=1- α |
|||
0,9 |
0,95 |
0,99 |
0,999 |
|
4 |
2.1 |
2.78 |
4.6 |
8.6 |
6 |
1.94 |
2.57 |
4.03 |
6.86 |
8 |
1.86 |
2.37 |
3.50 |
5.41 |
10 |
1.81 |
2.26 |
3.25 |
4.78 |
15 |
1.75 |
2.15 |
2.98 |
4.14 |
20 |
1.73 |
2.09 |
2.86 |
3.88 |
40 |
1.68 |
2.02 |
2.71 |
3.56 |
∞ |
1.65 |
1.96 |
2.58 |
3.29 |
α |
0.1 |
0.05 |
0.01 |
0.001 |
Таблиця Д.7.
Значення F(k1, k2 α) критерію Фішера, при α=0,05
k1 k2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
20 |
40 |
120 |
∞ |
2 |
19.0 |
19.25 |
19.33 |
19.37 |
19.39 |
19.44 |
19.47 |
19.49 |
19.50 |
4 |
6.94 |
6.39 |
6.16 |
6.04 |
5.91 |
5.80 |
5.71 |
5.66 |
5.63 |
6 |
5.14 |
4.53 |
4.28 |
4.15 |
4.00 |
3.87 |
3.77 |
3.71 |
3.67 |
8 |
4.46 |
3.84 |
3.58 |
3.44 |
3.28 |
3.15 |
3.05 |
2.98 |
2.93 |
10 |
4.10 |
3.48 |
3.22 |
3.07 |
2.91 |
2.77 |
2.67 |
2.59 |
2.54 |
20 |
3.49 |
2.87 |
2.60 |
2.45 |
2.28 |
2.12 |
1.89 |
1.90 |
1.84 |
40 |
3.23 |
2.61 |
2.34 |
2.18 |
2.00 |
1.84 |
1.69 |
1.59 |
1.51 |
60 |
3.15 |
2.52 |
2.25 |
2.10 |
1.92 |
1.75 |
1.59 |
1.48 |
1.39 |
120 |
3.07 |
2.44 |
2.17 |
2.01 |
1.83 |
1.65 |
1.55 |
1.36 |
1.25 |
∞ |
2.99 |
2.37 |
2.09 |
1.94 |
1.76 |
1.57 |
1.39 |
1.24 |
1.00 |
Навчальний посібник
Віктор Дмитрович Козаченко
доцент, кандидат технічних наук
Методичні вказівки та варіанти індивідуальних завдань
з дисципліни „Теорія ймовірностей та математична
статистика”
Відповідальний за випуск О.І. Чебан
Комп’ютерний набір
Здано до набору
Підписано до друку
Формат 60×84 1/16.
Папір друкарський. Гарнітура "Таймс".
Друк цифровий. УМ. друк. арк.. . Тираж прим. . Зам. №
Видавництво Одеського регіонального інституту державного управління Національної Академії державного управління при Президентові України.