3. Теплотехнический расчет железобетонных конструкций

3.1. Для определения предела огнестойкости железобетонных конструкций необходимо знать распределение температур по бетону поперечного сечения элемента от воздействия стандартного пожара. Согласно ГОСТ 30247.1 температура стандартного пожара изменяется в зависимости от времени согласно уравнению:

t = 345 lg (0,133τ + l) + t_e, (3.1)

где τ - время нагрева, с;

t_e - начальная температура, °С.

При начальной температуре t_e = 20 °С по уравнению (3.1) температура среды поднимается в зависимости от времени огневого воздействия (табл. 3.1)

Таблица 3.1

Время, мин	t, °С	Время, мин	t, °С	Время, мин	t, °С
5	576	50	915	120	1049
10	679	60	945	150	1082
15	738	70	970	180	1110
20	781	80	990	210	1133
25	810	90	1000	240	1153
30	841	100	1025	270	1170
40	885	110	1035	300	1186

3.2. Решение задачи нестационарной теплопроводности сводится к определению температуры бетона в любой точке поперечного сечения элемента в заданный момент времени. Функциональная зависимость температуры от времени описывается дифференциальным уравнением теплопроводности Фурье при нелинейных граничных условиях и сложном процессе тепло- и массопереноса.

Алгоритм расчета представляет собой систему уравнений для определения температуры в каждом узле накладываемой на сечение координатной сетки. Координатная сетка накладывается так, чтобы ее узлы располагались не только в толщине сечения, но и по его периметру, а также в центре стержней для конструкций с гибкой арматурой и по длине полок и стенки в середине их толщины для конструкций с жесткой арматурой. Шаг сетки рекомендуется задавать в пределах 0,01-0,03 м, но обязательно больше максимального диаметра рабочей арматуры.

3.3. Для теплотехнического расчета железобетонных элементов рекомендуется принимать:

коэффициент теплопроводности тяжелого бетона:

на силикатном заполнителе

λ = 1,2 - 0,00035t, Вт/(м·°С); (3.2)

на карбонатном заполнителе

λ = 1,14 - 0,00055t, Вт/(м·°С); (3.3)

коэффициент удельной теплоемкости:

для тяжелого бетона на силикатном и карбонатном заполнителях

С = 0,71 - 0,00083t, кДж/(кг·°С); (3.4)

приведенный коэффициент температуропроводности:

a_red = λ(C+50W)ρ, м²/ч, (3.5)

где λ и С - расчетные средние коэффициенты теплопроводности и теплоемкости бетона при 450 °С;

ρ - плотность сухого бетона, кг/м³;

W - весовая эксплуатационная влажность бетона, кг/кг.

В элементах с жесткой арматурой, у которых наблюдается перепад температуры по длине полок и высоте стенок жесткой арматуры, необходимо учитывать теплопроводность стали.

Коэффициент теплопроводности стали равен:

λ = 58 - 0,0048t, Вт/(м·°С). (3.6)

Коэффициент теплоемкости стали равен:

С = 0,48 - 0,00063t, кДж/(кг·°С). (3.7)

3.4. Для наиболее часто применяемых в строительстве железобетонных конструкций (плит, стен, балок, колонн) были проведены теплотехнические расчеты распределения температуры в бетоне поперечного сечения элемента при одно-, двух-, трех- и четырехстороннем нагреве в зависимости от длительности воздействия стандартного пожара.

Теплотехническому расчету были подвергнуты железобетонные конструкции из тяжелого бетона плотностью 2350 кг/м³, влажностью до 2,5-3 % на силикатном и карбонатном заполнителях (приложения А и Б).