Пример 14.

Задание 8. Функция определена на интервале (-5;6). На рисунке изображен график функции . Найдите среди точек , , …, те точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=6 или совпадает с ней.

у

-5 6 х

Задание 8. Функция определена на интервале (-3;5). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции , которые параллельны прямой у = 5х – 6 или совпадают с ней.

у

у =

1

х

-3 0 5

Задание 8. Прямая у = - 4х – 11 параллельна касательной к графику функции у = х³ +7х²+7х – 6. Найдите абсциссу точки касания.

З адание 8. На рисунке изображены график функции - производной функции , и восемь точек на оси абсцисс , , , …, . Сколько из этих точек принадлежат промежуткам возрастания функции ?

у

х₇ х₈ х

З адание 8. На рисунке изображены график функции - производной функции , и восемь точек на оси абсцисс , , , …, . Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции ?

у

х₇ х₈ х

Задание 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-12;6). Найдите точку экстремума функции на отрезке [-7;0].

Задание 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-4;5). Найдите количество точек экстремума функции. .

у

у =

х

-4 0 5