2.3. Расчет ротора.

21) Определяем воздушный зазор в асинхронном двигателе по внутреннему диаметру статора.

δ = 0,5 мм

22) Выбираем число пазов ротора.

Z₂ = 15

23) Находим внешний диаметр по формуле:

Д₂ = Д – 2 ∙ δ, где (35)

Д₂ – внешний диаметр ротора, м;

Д – внутренний диаметр статора, м;

δ – воздушный зазор, м.

Д₂ = 0,130 – 2 ∙ 0,5 ∙ 10^-3 = 0,129 м

24) Приравниваем длину ротора.

l₁ = l₂ = 0,17 м

25) Находим зубцовое деление ротора по формуле:

t₂ = π ∙ Д₂ / Z₂, где (36)

t₂ – зубцовое деление ротора, мм;

Z₂ – число пазов ротора.

t₂ = π ∙ 0,129 / 15 = 0,027 м = 27 мм

26) Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал и находится по формуле:

Д_j = Д_в = К_в ∙ Д_а, где (37)

Д_j – внутренний диаметр сердечника ротора, мм;

Д_в – диаметр вала, мм;

К_в – выбираем из таблицы коэффициентов для расчета диаметра вала асинхронных двигателей.

К_в = 0,23;

Д_а – наружный диаметр статора асинхронного двигателя, м.

Д_j = Д_в = 0,23 ∙ 0,225 = 0,052 м = 52мм

27) Находим ток в стержне ротора по формуле:

I₂ = К_i ∙ I₁ ∙ ν_i, где (38)

I₂ – ток в стержне ротора, А;

К_i – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1 / I2. Его приближенное значение может быть взято по кривой в зависимости от номинального cos φ, которым задавались в начале расчета.

К_i = 0,93.

I₁ – номинальный ток обмотки статора, А;

ν_i – коэффициент приведения токов, для двигателей с короткозамкнутыми роторами, который находится по формуле:

ν_i = 2 ∙ m₁ ∙ w₁ ∙ К_об1 / Z₂, где (39)

m₁ – количество фаз;

w₁ – число витков в фазе обмотки;

Z₂ – число пазов ротора.

ν₁ = 2 ∙ 3 ∙ 64 ∙ 0,95 / 15 = 24,32

I₂ = 0,93 ∙ 28 ∙ 24,32 = 633 А

28) Находим площадь поперечного сечения стержня по формуле:

q_c = I₂ / J₂, где (40)

q_c – площадь поперечного сечения стержня, мм²;

I₂ – ток в стержне ротора, А;

J₂ – плотность тока в стержне литой клетки;

J₂ = 2,5 ∙ 10⁶ А/м²

q_c = 633 / 2,5 ∙10⁶ = 253,2 ∙10^-6 м² = 253,2 мм²

29) В асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором серии 4А с высотой оси вращения h <160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами:

b_ш = 1 мм h_ш = 0,5 мм h_ш' = 1,5 мм

Находим допустимую ширину зубца по формуле:

b_Z2доп = В_δ ∙ t₂ ∙ l_δ / В_Z2 ∙ l_ст2 ∙ К_с, где (41)

b_Z2доп – ширина зубца, мм;

B_δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;

t₂ – зубцовое деление ротора, м;

l_δ – длина воздушного зазора, м;

B_Z2 – выбираем из таблицы индукций на различных участках магнитной цепи.

В_Z2 = 1,85 Тл

b_Z2доп = 0,724 ∙ 27 ∙ 10^-3 ∙ 0,17 / 1,85 ∙ 0,17 ∙ 0,97 = 10,8 мм

Находим размеры паза:

b₁ = ( π ∙ ( Д₂ – 2 ∙ h_ш – 2 ∙ h_ш' ) – Z₂ ∙ b_Z2 ) / π + Z₂, где (42)

Д₂ – внешний диаметр ротора, мм;

b_Z2 – ширина зубца, мм;

Z₂ – число пазов ротора.

b₁ = ( π ∙ ( 129 – 2 ∙ 0,5 – 2 ∙ 1,5) – 15 ∙ 10,8 ) / π + 15 = 12,7 мм

b₂ = √ ( b₁² ∙ ( Z2 / π + π / 2 ) – q_c / 4 ) / ( Z2 / π – π / 2 ), где (43)

q_c – площадь поперечного сечения стержня, мм².

b2 = √ ( 12,7² ∙ ( 15 / π + π / 2) – 253,2 / 4) / ( 15 / π – π / 2 ) = 17,3 мм

h₁ = ( b₁ – b₂ ) ∙ Z₂ / 2 ∙ π, где (44)

Z₂ – число пазов ротора.

h₁ = ( 17,3 – 12,7 ) ∙ 15 / 2 ∙ π = 11 мм

Принимаем см. рис

b₁ = 12,7 мм; b₂ = 17,3 мм; h₁ = 11 мм.

Определяем полную высоту паза по формуле:

h_п2 = h_ш' + h_ш + b₁ / 2 + h₁ + b₂ / 2, где (45)

h_п2 – полная высота паза, мм.

h_п2 = 1,5 + 0,5 + 12,7 / 2 + 11 + 17,3 / 2 = 28 мм

Находим площадь сечения стержня по формуле:

q_c = π / 8 ∙ ( b₁² + b₂² ) + 1 / 2 ∙ ( b₁ + b₂ ) ∙ h₁, где (46)

q_c – площадь сечения стержня, мм².

q_c = π / 8 ∙ ( 12,72 + 17,32 ) + 1 / 2 ∙ ( 12,7 +17,3 ) ∙ 11 = 346 мм²

30) Находим плотность тока в стержне по формуле:

J₂ = I₂ / q_c, где (47)

I₂ – ток в стержне ротора, А.

J₂ = 633 / 346 ∙ 10^-6 = 1,8 ∙ 10⁶ А/м²

31) Короткозамыкающие кольца см. рис.

Находим площадь поперечного сечения замыкающих колец по формуле:

q_кл = I_кл / J_кл, где (48)

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающих колец, мм²;

I_кл – ток в замыкающем кольце, А;

J_кл – плотность тока в кольце, мм².

Определяем ток в замыкающем кольце по формуле:

I_кл = I2 / ∆, где (49)

I2 – ток в стержне ротора, А.

Находим ∆ по формуле:

∆ = 2 ∙ sin π ∙p /Z₂, где (50)

Z₂ – число пазов ротора.

∆ = 2 ∙ sin π ∙ 1 / 15 = 0,406

По формуле (49) находим I_кл.

I_кл = 633 / 0,406 = 1559 А

Находим плотность тока в кольце по формуле:

J_кл = 0,85 ∙ J₂, где (51)

J2 – плотность тока в стержне, А/м².

J_кл = 0,85 ∙ 1,8 ∙ 10⁶ = 1,6 ∙ 10⁶ А/м²

По формуле (48) находим площадь поперечного сечения замыкающих колец:

q_кл = 1559 / 1,6 = 974,4 мм²

Находим размеры замыкающих колец:

b_кл = 1,25 ∙ h_п2, где (52)

b_кл – высота кольца, мм;

h_п2 – полная высота паза, мм.

b_кл = 1,25 ∙ 28 = 38,7 мм

а_кл = q_кл / b_кл, где (53)

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающих колец, мм2.

а_кл = 974,4 / 38,7 = 25,2 мм

q_кл = b_кл ∙ а_кл (54)

q_кл = 38,7 ∙ 25,2 = 975 мм²

Д_к.ср = Д₂ – b_кл, где (55)

Д₂ – внешний диаметр ротора, мм;

b_кл – высота кольца, мм.

Д_к.ср = 129 – 38,7 = 90,3 мм