5. Метод скользящей средней

При использовании метода скользящей средней фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих i уровней ряда.

Например, если принять i=3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из 2-го, 3-го и 4-го уровней, потом из 3-го, 4-го и 5-го и т.д., т.е. каждый раз в сумме трех уровней появляется новый уровень, а два остаются прежними, что и обусловливает взаимопогашение случайных колебаний в средних уровнях. Рассчитанные из i членов скользящие средние относятся к середине (центру) каждого рассматриваемого интервала.

Сглаживание методом скользящей средней можно проводить по любому числу членов, но удобнее, если i – нечетное число, так как в этом случае скользящая средняя сразу относится к конкретной временной точке – середине (центру) интервала. Если же i –четное, то скользящая средняя относится к промежутку между временными точками: например, при сглаживании по четырем членам (i = 4) средняя из первых четырех уровней будет находиться между второй и третьей временной точкой, следующая – между третьей и четвертой и т.д. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным временным точкам, из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних находят среднюю арифметическую, которую относят к временной точке, находящейся между смежными. Такой прием двойного расчета сглаженных уровней называется центрированием.

При применении метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд укорачивается по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном i на (i-1)/2, а при четном i – на i/2 с каждого конца.

Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней. Кроме того, этот метод сглаживания, как и метод укрупнения интервалов не позволяет выражать общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.

Динамика производства мороженого предприятием по месяцам, тонн

Год	Месяц t
	янв	февр	март	апр	май	июнь	июль	авг	сент	окт	ноя	дек
2004 (исходный ряд)	у0	у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7	у8	у9	у10	у11
	30	20	45	35	58	80	90	52	45	10	15	31
сглаженный ряд (i=3)		у'0	у'1	у'2	у'3	у'4	у'5	у'6	у'7	у'8	у'9
	-	31,7	33,3	46,0	57,7	76,0	74,0	62,3	35,7	23,3	18,7	-

Расчет уровней сглаженного ряда