Глава I. Онтологические проблемы физики XX века

§ 1. Проблема сингулярности

Проблема сингулярности возникла в физике XX века в связи с созданием Эйнштейном общей теории относи­тельности (1915 г.) и построением па основе этой тео­рии релятивистской космологии (Фридман, 1922 г.). Смысл этой проблемы состоит в следующем. При пост­роении общей теории относительности Эйнштейн обоб­щил закон всемирного тяготения Ньютона и пришел к открытию '1. н. релятивистского закона всемирного тя­готения, выражаемого уравнением

Правая часть этого уравнения описываем свойства движущейся материи, а левая — свойства пространствен­но-временного континуума (другими словами, простран-сгвешю-времеппую структуру материального мира, оп­ределяемую свойствами движущейся материи). Основ­ная идея закона тяготения Эйнштейна состоит в зависимости евойс! в пространства и времени от свойств движущейся материи (vcpMHU релятивистский закон тя­готения подчеркивает эту идею).

Уравнение тяготения Эйнштейна имеет, вообще гово­ря, множество возможных решений, в зависимости, в ча­стности, от того конкретного вида, который может при­даваться величине '[]_k, характеризующей движущуюся ма­терию. Разные решения, математически выражаемые

18

разными функциями, будут описывать разные структу­ры пространства — времени. Если мы применим закон тяготения Эйнштейна ко всей известной нам части Все­ленной, т. е. к Метагалактике (скоплению более одного миллиарда галактик — гигантских звездных «островов», в одном из которых находится наша Солнечная система), го указанные решения будут давать разные А'0с.иатогнчес-киемодели. Эти модели описываю г возможную простран­ственно-временную структуру Метагалактики («Космо­са»). Среди этих моделей могут быть:

1. изотропные (свойства которых одинаковы в разных направлениях) и анизотропные;

2. однородные (свойства которых одинаковы во всех точках) и неоднородные;

3. конечные («замкнутые», т. е. имеющие конечные размеры в пространстве) и бесконечные («открытые»);

4. статические (пространственная структура которых не зависит от времени) и нестационарные;

5. регулярные (не имеющие особых точек, в которых некоторые физические величины, характеризующие свойства материи, становятся бесконечными, т. е. появ­ ляются т.н. «расходимости») и сингулярные (имеющие хотя бы одну такую точку).

•7

Спрашивается: на основании каких физических сооб­ражений космолог может выбрать из множества возмож­ных космологических моделей именно ту, которая ока­жется «истинной», т. е. будет соответствовать реальной пространственно-временной структуре Метагалактики?

Релятивистская космология показала, что эвристичес­кую роль при поиске правильной модели могут сыграть следующие два допущения: 1) предположение об изот­ропности и однородности Метагалактики в больших масштабах (т.н. космологический постулат) и 2) прсд-

19

положение, что средняя плотность космической материи в Метагалактике больше средней плотности этой материи, необходимой для того, чтобы пространство Метагалак­тики было евклидовым (р <>= р₍,). Оба допущения кажутся достаточно правдоподобными с точки зрения известного астрономического опыта. При этих предположениях, иг­рающих роль своеобразных селекторов для отбора, выб­ранная модель оказывается изотропной, однородной, зам­кнутой, нестационарной и сингулярной. С физической точ­ки зрения это прежде всего означает, что пространство Метагалактики является неевклидовым пространством по­стоянной положительной кривизны (т. н. замкнутая модель Фридмана). Существование такого пространства было предсказано выдающимся немецким математиком Рима-пом еще в середине XIX в. («сферический мир» Римана). Это пространство имеет конечные размеры (конечный ра­диус кривизны R <°°) благодаря тому, что все геодезичес­кие линии в таком просфансгвс являются замкнутыми (по-добно окружностям большого круга на i юверхности обыч­ной сферы). Световые лучи в таком пространстве распространяются не по прямым (как в «плоском», евкли­довом), а по кривым линиям.

Во-вторых, нестационарность подобного «искривлен­ного» пространства проявляется в зависимости его ра­диуса кривизны от времени:

r = ад

С течением времени Л растет, т. е. «сферическое» про­странство расширяется («теория расширяющейся Все­ленной»). Расширение Метгалактики должно прояв­ляться на опыте в разбегании галактик друг относитель­но друга, причем со скоростями, пропорциональными

20

их расстоянию до нашей галактики (края которой мы видим на небе в виде Млечного Пути). Удаление галак­тик от нашей галактики должно приводить к т.н. крас­ному смещению в излучаемых ими спектрах. Это сме­щение и связанная с ним зависимость скорости удале­ния от расстояния

К=/7Я (закон Хаббла)

были обнаружены американским астрономом Хабблом в 1929г.

Третьей характерной чертой выбранной космологи­ческой модели является се сингулярность, т. е. наличие у нее во времени особой точки (singularis (лат.) — особый).

Дело в том, что согласно общей теории относительно­сти, каждое тело характеризуется некоторой величиной, называемой гравитационным радиусом данного тела.

Здесь т — масса тела, с - скорость света, g — грави­тационная постоянная. Согласно той же теории отно­сительности, если любое тело сжимается до размеров меньше ею гравитационного радиуса, то начинается т. н, гравитационный коллапс — самопроизвольное, причем безостановочное сжатие до нулевого объема, т. с. стя­гивание в точку. Очевидно, что расширение Метагалак­тики по отношению к будущему равносильно ее сжатию по отношению к прошлому. Если мы применим рассмот­ренную выше связь между гравитационным радиусом и гравитационным коллапсом к Метагалактике в целом,

21

то придем к следующему результату. Когда радиус кри­визны Метагалактики

(где М - - масса Метагалактики), тогда Метагалактика окажется в состоянии гравитационного коллапса. От­сюда следует вывод, что началом расширения Метага­лактики является некоторое «точечное» состояние, в котором плотность космической материи была беско­нечно большой и в котором эта материя не имела про­тяженности и длительности. Такое состояние и принято называть сингулярным и вопрос о его природе приобре­тает явно философский характер.

Сразу возникает комплекс онтологических проблем, ассоциированных с данной (с первого взгляда, чисто фи­зической) проблемой: какова в подобном состоянии при­рода физической реальности? Существуют ли у нее какие-то элементы и какая-то структура? Применимы ли здесь философские категории устойчивости и изменчивости? Можно ли говорить здесь о существовании реальности в пространстве и времени или эти фундаментальные фило­софские понятия вообще тсряюг смысл? Можно ли утвер­ждать, что в сингулярном состоянии сохраняют смысл философские понятия детерминизма (закономерности), причинности и взаимодействия или же применение и этих понятий может быть поставлено под сомнение?

Если резюмировать все подобные вопросы, то про­блеме сингулярности в релятивистской космологии мож­но придать следующую форму: в чем сходство и в чем различие между космическим миром в регулярном со­стоянии и тем же миром в сингулярном состоянии? При этом центральное место в комплексе проблем, ассоции-

22

рованных с проблемой сингулярности, приобретает про­блема пространства и времени: чем отличается про­странственно-временное описание космического мира в сингулярном состоянии от пространственно-временно­го описания космического мира в регулярном состоя­нии? Другими словами, универсальны ли пространство и время (т. е. являются ли они атрибутами физической реальности) или же они не универсальны и может ли существовать физическая реальность, к которой эти по­нятия неприменимы?

Ьо.тьщой сток

(конец сжатия

Метагалактики)

Ьолыиой взрыв

(начало расширения

Метагалактики)

Переход

сп расширения

к сжатию

^рис. 1. Замкнутая космологическая модель

Но подобная проблема связана с другим вопросом: бесконечны ли пространство и время или же конечны! Классическая материалистическая онтология и вслед за ней классическая физика считали пространство беско­нечным (безграничным и бесконечно протяженным), а время не имеющим ни начала, ни конца (имеющим бес­конечную длительность). Между тем. рассмотренная выше замкнутая космологическая модель Фридмана ог­раничена и в пространстве и во времени:

Радиус мира R(l) все время имеет конечную величину (в этом состоит конечность пространства в замкнутой мо­дели Фридмана). Время / имеет начало ! = 0 и конец / = t/_f.

Это картина пространственно-временного описания мегамира в регулярном состоянии.

Но как же быть с пространственно-временным опи­санием в точках / = 0 и i = t_k, в которых R = О?

Чт обы найти убедительный ответ на этот вопрос, надо обратиться к старой философской идее о множествен­ности миров и тому новейшему развитию и обобщению, которому эта идея подверглась в XX в.

Как известно, представление о множественности ми­ров зародилось в античную эпоху в связи с критикой геоцентрических воззрении па природу. В достаточно отчетливой форме идея множественности миров впер­вые высказана Демокритом (V в. до н. э.), а затем полу­чила подробное развитие в работах Д. Бруно (XVI в.). Концепция естественнонаучного (в частности, астроно­мического) негеоцентризма сыграла в истории пауки важную эвристическую роль. Она позволила преодолеть гелиоцентризм Коперника: переход от «мира» Копер­ника к «миру» Гершеля, в котором Солнце оказывается одной из звезд в нашей Галактике (XVIII в). Точно так же иод влиянием этой концепции был осуществлен (уже в XX в.) переход от «мира» Гершеля к «миру» Хаббла: наша галактика в свою очередь, оказалась не центром Вселенной, а «небольшим» островком в гигантском мно­жестве галактик (Метагалактика). Однако идея множе­ственности миров в астрономическом смысле па этом пе останавливается: в конце XX века она побуждает не­которых космологов выдвинуть гипотезу о существова­нии множества Метагалактик, в котором уже и Метага­лактика теряет свое привилегированное положение.

24

В XX веке идея множественности миров получила дальнейшее развитие не только в мега-, но и в микро­направлении: возникло представление о качественном многообразии материи не только «вширь», но и «В1лубь». В результате всех этих процессов первоначаль­ный астрономический пегеоиентризм принял более об-шую форму естественнонаучного негеоцептризма (кон­цепция структурных уровней материи). Как ясно из ска­занного, суть естественнонаучного негеоцентризма — борьба против абсолютизации «земного» (макроскопи­ческого) мира, являющегося естественной средой оби­тания человека, против произвольной экстраполяции любых конкретных свойств и законов этого мира («мо­дусов» Спинозы) на другие формы объективной реаль­ности без учета специфики последних.

Между тем, создание в XIX веке неевклидовой гео­метрии и теории множеств и открытие в XX веке теории относительности и квантовой механики показали огра­ниченность концепции естественнонаучного негеоцен-тризма и поставили проблему развития и обобщения идеи множественности миров в совершенно новом и весьма неожиданном направлении. Такое обобщение оказалось необходимым в связи с потребностью попять своеобразие перехода от мира обычных «земных» объек­тов, с которыми человек имеет дело в своей повседнев­ной практике («макромир»), к миру объектов гигантс­кого масштаба («мегамир»), с одной стороны, и к миру микрообъектов («микромир»), с другой. Очевидно, что обобщение идеи множественности миров требует, преж­де всего, уточнения понятия «мир». «Мир» выступает как некоторая материальная система, реализующаяся через систему взаимосвязанных атрибутов. Эта взаимо-

25

связь имеет столь же ооъективный и универсальный ха­рактер, как сами атрибуты. Атрибутивный характер дви­жения, пространства, времени, взаимодействия и т. п. и взаимосвязи между ними обусловлен, тем. что они вы­ражают то общее, что присуще не одной из сфер бытия, а всем грсм сферам бытия (неорганическим, биологичес­ким и социальным системам).

Эти общие черты указанных трех сфер бытия факти­чески представляют собой пе что иное, как объектив­ные условия принципиальной наблюдаемости объекта ис­следования. Очевидно, что объект не может быть прин­ципиально наблюдаемым, если он не обладает таким атрибутом как взаимодействие. Но взаимодействие предполагает движение, движение - пространство и время и т. п. Таким образом, если в качестве единствен­ного необходимого и достаточного критерия объектив­ного существования постулируется принципиальная (т. е. прямая или косвенная, актуальная или потенциаль­ная) наблюдаемость (как это принято в любой достаточ­но развитой науке), то необходимые объективные усло­вия этой наблюдаемости должны быть присущи любому объекту. Отказ от одного из этих условий неизбежно должен привести к отказу от принципиальной наблю­даемости и, следовательно, к заключению о невозмож­ности объективного существования соответствующего объекта.

Так как атрибуты материального мира являются уни­версальными характеристиками любого из составляю­щих его материальных объектов, то все характерные осо­бенности каждого атрибута (в отличие от других атри­бутов) имеют универсальный характер. Эти особенности фиксируются в процессе познания в форме соответству-

I

26

«аксиом» (например, аксиома Архимеда о непре­рывности пространства, аксиома Лейбница о неаддитив­ности целого и т. п.). Развитие математики и физики за последнее столетие показало, что всеобщее содержание таких атрибутов как пространство, время и простран­ственное изменение неоднородно.

Положение о неоднородности всеобщего содержания атрибутов материального мира имеет принципиальное значение: оно свидетельствует о том, ч го в основе само­го «здания» материи лежит фундаментальное противо­речие между абсолютно- и относительно-всеобщим со­держанием атрибутов, за пределы которого исследова­тель не в состоянии выйти (как бы это спекулятивно мыслящему исследователю пи хотелось). Из указанного положения следует важный вывод о многообразии ти­пов каждого атрибута в онтологическом смысле.

Bci юмпим теперь то, что говорилось выше о существо­вании объективной взаимосвязи и взаимозависимости между атрибутами материальною мира. Ясно, что при наличии такой взаимозависимости, если модифицирует­ся какой-то всеобщий признак у одного атрибута, то это, вообще говоря, затрагивает какие-то признаки у всех дру­гих атрибутов. В результате материальная система, реа­лизующаяся через систему соответствующих атрибутов, подвергается в целом существенной модификации, и наш исследователь, выражаясь фигурально, «вступает» в но­вый «мир» (онтологический негеоцентризм).

Хотя концепция множествен н ости лш/н<?/?|/алы1ыл: ми­ров в онтологическом смысле является гораздо более общей и абстрактной, чем старая концепция множе­ственности материальных миров в естественнонаучном смысле, тем пе менее, она обладает еще более развитой

27

и потому более глубокой эвристической функцией, чем это было в случае концепции естественнонаучного нс-гсопентризма. В области релятивистской космологии она делает понятным, почему релятивистские космоло­гические модели не ограничиваются, подобно класси­ческим, модификацией только «модусов» материи, но затрагивают фундаментальные характеристики таких атрибутов как пространство и время. Более того, кон­цепция онтологического нсгеоцентризма ориентирует научное исследование в области космогонии и космо­логии на смелую модификацию не только фундаменталь­ных характеристик пространства и времени, но и таких атрибутов материи как движение, структура, причин­ность, взаимодействие и т. п.

Еще более общая формулировка концепции множе­ственности миров была дана Лейбницем (XVII я.) в его учении о множественное'! алогически возможных миров. Согласно Лейбницу объективное существование может обрести любой мысленно воображаемый мир, если его структура не противоречит законам формальной логи­ки. Наблюдаемый нами мир потому стал действитель­ным (существующим актуально), что он оказался (с хри­стианской точки зрения) наилучшим из логически воз­можных миров.

Он является наилучшим по той причине, что в нем имеется, так сказать, оптимальное сочетание добра и зла. Благодаря этому наблюдаемый мир оказывается лучшей школой для обучения добру (соблюдению в человечес­ких действиях норм христианской морали).

Таким образом, согласно концепции логически воз­можных миров реально возможны миры с любым от­клонением от атрибутов материи (вне-пространственный

28

и вневременной мир; абсолютно неизменный или абсо­лютно изменчивый мир; мир «чистых» сущностей без явлений или «чис гых» явлений без сущностей; абсолют­но упорядоченный или абсолютно хаотический мир и т. последовательно, множественность логически воз­можных миров допускает объективное существование не только принципиально наблюдаемых, но и принци­пиально ненаблюдаемых миров.

Лейбницсвская концепция логически возможных ми­ров получила дальнейшее развитие в современной логи­ке (Карнап, Витгенштейн, Кринке и др.) Так как много­образие логически возможных миров существенно зави­сит от системы логических законов, лежащих в основании формальной логики, то модифицируя эту систему (изоб­ретая новое логическое исчисление), можно модифици­ровать и множество логически возможных миров.

Наконец, в истории философии известна и такая ин­терпретация проблемы множественности миров, которая допускает объективное существование мира (или даже нескольких миров), в котором не соблюдаются не только законы природы, но и законы логики («иррациональный» .мир). В этом случае мы имеем дело не только с принци­пиально ненаблюдаемым, по и с таким ненаблюдаемым, которое иррационально, т. е. непостижимо с помощью ка­кого угодно логического мышления (независимо от ха­рактера логического исчисления, которое при этом ис­пользуется). Познание такого мира, согласно концепции философского иррационализма, возможно только с по­мощью особого мистического чувства.

Итак, в конце XX в. понятие «множественности ми­ров» стало употребляться в следующих существенно разных значениях:

29

1. множественность материальных миров в традици­ онном естественнонаучном смысле (естественнонауч­ ный негеоцептризм);

2. множественность материальных миров в онтоло­ гическом смысле (онтологический негсопептризм);

3. множественность логически возможных миров (ло­ гический нсгсоцентризм);

4. множественное \ъ произвольных миров (мистический негеоцентризм).

Значения (1) и (2) допускают объективное существо­вание только принципиально наблюдаемых миров; при этом (1) связывае! принципиальную наблюдаемость с однородностью всеобщего содержания атрибутов ма­терии, а (2)-— с неоднородностью этого содержания. Зна­чения (3) и (4) допускают объективное существование принципиально ненаблюдаемых миров; причем (3) пред­полагает, что принципиально ненаблюдаемый мир дол­жен обязательно подчиняться законам логики, тогда как (4) постулирует неподчинение этого мира ло!ическим за­конам.

Посмотрим теперь, что может дать для решения про­блемы сингулярности пространства и времени в реля­тивистской космологии современная концепция множе­ственности миров.

Логически возможны следующие интерпретации рас­смотренной нами сингулярности:

1) Особые точки на рис. 1 можно рассматривать, преж­де всего, как своеобразные «окна» в такой мир. который не имеет с наблюдаемым миром никаких общих атрибу­тов. В этом мире не только нет пространства и времени вообще, но и любых друт их атрибутов, характерных для материальной объективной реальности (движения,

30

структуры, причинности, взаимодействия и т. п.). Бла­годаря указанному обстоятельству сингулярное i ь в кос­мологической модели при таком подходе можно интер­претировать как «окно» в сверхъестественный (сжрхчуъ-ственный, трансцендентный)лшр, близкий к тому миру, который описывается во многих геологических учени­ях. Именно так интерпретировал сингулярность папа Пий XII на Международном астрономическом конгрессе в Риме в 1951 г.

2. Формально можно допустить, что в особых ч очках рис. 1 реальность утрачивает такие атрибуты как пространство и время, но сохраняет остальные атри­ буты. Тогда сингулярность можно интерпретировать как «окно» в материальный мир с «усеченной» атрибу­ тикой.

3. Существует, однако, и такая возможное] ь. что про­ странство и время в сингулярном мире не исчезают, но каким-то образом модифицируются. При этом осталь­ ные а грибуты остаются неизменными. В угом случае мы можем интерпретировать сингулярность как «окно» в материальный мир с «дисгармоничной» атрибутикой (поскольку тут нарушается согласованность атрибутов др\т е другом, которая имеет место в наблюдаемом ма­ териальном мире).

4. 11акопец. можно допустить, что пространство и вре­ мя в сингулярном состоянии не исчезают, но модифи­ цируются (например, могут изменить свою размерное гь, стать дискретными и т. п.). Однако эта модификация вви­ ду объективной связи между всеми атрибут ами физичес­ кой реальности предполагает очень существенную мо­ дификацию и всех остальных атрибутов. В этом случае t-'ингулярностъ можно интерпретировать как «окно»

31

в материальный мир с гармонично модифицированной (са­мосогласованной) атрибутикой.

Этими четырьмя вариантами, по-видимому, исчерпы­ваются возможные философские «решения» проблемы сингулярности.

Если мы теперь посмотрим на эти «решения» с пози­ций только что рассмотренной концепции множествен­ности миров, то нетрудно будет придти к следующим выводам.

Первая интерпретация сингулярности является част­ным случаем того, ч'ю мы назвали мистическим пегсо-цептризмом. Поэтому она несовместима сразу с двумя принципами научного мировоззрения — рационально­сти и наблюдаемости.

Вторая и третья ин гсрпре гации относя¹! ся к компетен­ции логического негеоцентризма, они удовлетворяют, во­обще говоря, принципу рациональности, но не удовлет­воряют принципу наблюдаемости. Как уже отмечалось, необходимым условием принципиальной наблюдаемос­ти является согласованность (соответствие, гармония) всех атрибутов реальное ги друг с другом. Ведь объектив-пая реальность есть не что иное как самосогласованная система своих атрибутов. Причем эта связь между атри­бутами как объективными характеристиками реальнос­ти не зависит ни от нашей воли, ни от нашего сознания вообще, а только отражается нашим сознанием стой или иной степенью точности. Поэтому несогласованная сис­тема атрибутов становится совокупностью абстракций, не отражающих адекватно объективную (в частности, физическую) реальность.

Из сказанного ясно, что только четвертая интерпре­тация относится к компетенции онтологического негео-

32

центризма и только она удовлетворяет одновременно принципам рациональное) и и наблюдаемости. В то же время она учитывает ограниченность традиционного ес­тественнонаучного нсгсопентризма, который, как уже отмечалось, допускает модификацию только модусов материи, но не ее атрибутов. Тем самым, традиционный естесч веннонаучный негсонентризм всегда сочетается с онтоло! ичсским геоцентризмом.

Таким образом, мы можем резюмировать философс­кое «решение» проблемы сингулярности следующим об­разом: только интерпретация сингулярности как «окна» в материальный мир онтологически иного типа (чем наш земной мир) может быть coi ласована с результатами фи­зики без выхода за рамки научного мировоззрения.

Следует отметить, что новейшее развитие релятивис-ткой космологии -- теория «хаотически раздувающей­ся Вселенной» (Линде, 1983) - идет именно в русле он­тологического не!-со центризма.

Суть этой теории состоит в том. что в правую часть уравнения тяготения Эйншмейна вместо величины T_ik, характеризующей обычную движущуюся материю, под­ставляется некоторая другая величина К(ср), описываю­щая особую физическую среду — т. н. космический ва­куум (или вакуумное ноле). Эта среда является носите­лем энергии, плотность которой не равна нулю. Поскольку структура пространства-времени в уравне­нии Эйнштейна зависит or свойств среды в правой час­ти уравнения, то хаотические флуктуации плотности энергии этой среды приводят к хаотическим флуктуа-Циям структуры пространства-времени. В результате глобальная структура пространства-времени приобре­тает свойства своеобразной пространственно-временной

33

«пены». Эта «пена» то здесь, то там хаотически разду­вается, образуя многочисленные пространсгвешю-вре-менные «пузыри» (рис. 2).

Эти «пузыри» описываются точно или приближенно замкнутыми космологическими моделями Фридмана. Физически это означает, что вместо одной Метагалакти­ки космический вакуум порождает множество Метагалак-

«Условная картина, отображающая основные особенноаи глобаль­ной структуры раздувающейся Вселенной. Одна область рачдуваюшсйся Вселенной порождает mhoi о новых раздувающихся областей, причем свой­ства пространства-времени и -законы взаимодействия элемст арных час­тиц друг с друюм в разных облас!я,\ могут бы i ь рачличны. С учетом про­цесс;: постоянного восалдапия раздувающихся областей эволюция Все­ленной как целого не hmcci конца и может не иметь начала». (Линде А. Д-Физика элементарных час!ин и инфляционная космология, М.. 1990, с. 57)

ч

?4

тик с различной гармонически модифицированной атри­бутикой (в частности, с разной размерностью простран-сл ва). При этом единая для всей Вселенной глобальная син­гулярность исчезает и на ее .место приходит бесконечное множество локальных сингулярностей, соответствующих разным пространственно-временным «пузырям». Каж­дую из этих сингулярностей можно интерпретировать как «окно» в материальный мир иного онтологического типа.